דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ספינר מחולק ל-8 חלקים שווים. ההסתברות לעצור על אדום היא 3/8. מה ההסתברות שלא לעצור על אדום?
    (א)3/8
    (ב)6/8
    (ג)1/8
    (ד)5/8✓
  2. 2.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר השונה מ־1 ומ־2?
    (א)1/2
    (ב)4/6✓
    (ג)2/6
    (ד)3/6
  3. 3.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר קטן או שווה ל-2?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)1/3✓
    (ד)2/3
  4. 4.בהגרלה 100 כרטיסים ו־5 זוכים. מה ההסתברות לזכות?
    (א)5%✓
    (ב)10%
    (ג)1%
    (ד)50%
  5. 5.סיכוי לזכייה במשחק הוא 1/4. מה הסיכוי לא לזכות?
    (א)1/4
    (ב)1/2
    (ג)4
    (ד)3/4✓
  6. 6.ההסתברות שילד יקבל ציון מעל 90 היא 3/10. בכיתה 40 ילדים — כמה בקירוב צפויים לקבל ציון כזה?
    (א)13
    (ב)9
    (ג)12✓
    (ד)10
  7. 7.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 1 אדום, 3 כחולים, 4 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/3
    (ב)1/2✓
    (ג)0
    (ד)4/8
  8. 8.בקופסה יש 5 גולות ירוקות ו-5 גולות צהובות. שולפים גולה אחת. מה ההסתברות לגולה ירוקה?
    (א)5/10
    (ב)1/2✓
    (ג)2/2
    (ד)2/1
  9. 9.מטילים מטבע. מה ההסתברות שיצא עץ? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)1/2✓
    (ב)2/1
    (ג)2/2
    (ד)1/3
  10. 10.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
    (א)2/3
    (ב)1/6
    (ג)1/3
    (ד)1/2✓
  11. 11.בכד 5 כדורים: 2 אדומים ו־3 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שהראשון כחול והשני אדום?
    (א)6/25
    (ב)5/20
    (ג)6/20✓
    (ד)3/10
  12. 12.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה שָׁלוֹם (ש,ל,ו,מ). מה ההסתברות לבחור ש?
    (א)1/4✓
    (ב)0
    (ג)1
    (ד)0/4
  13. 13.בתיק 8 כדורים, מהם 2 לבנים. מה הסיכוי לשלוף כדור לבן?
    (א)1/8
    (ב)1/4✓
    (ג)1/2
    (ד)2
  14. 14.בשקית יש 6 פתקים: 3 אדומים, 2 כחולים ו-1 ירוק. השווה: האם ההסתברות לאדום גדולה, קטנה או שווה להסתברות לכחול?
    (א)גדולה יותר✓
    (ב)שווה
    (ג)לא ניתן לדעת
    (ד)קטנה יותר
  15. 15.בשקית 10 כדורים: 4 שחורים ו-6 לבנים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם שחורים?
    (א)4/10
    (ב)2/15
    (ג)16/100
    (ד)12/90✓
  16. 16.ההסתברות למאורע א' היא 0.3. מהי ההסתברות למאורע המשלים שלו?
    (א)0.3
    (ב)1.3
    (ג)0.07
    (ד)0.7✓
  17. 17.בכד 3 כדורים אדומים ו־2 לבנים. מוציאים שלושה כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששלושתם אדומים?
    (א)1/10
    (ב)6/60✓
    (ג)3/10
    (ד)9/125
  18. 18.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שמסתיים בספרה 0?
    (א)1/11
    (ב)1/10✓
    (ג)2/10
    (ד)1
  19. 19.בכד 21 גולות: 7 אדומות, 7 כחולות ו־7 ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה או כחולה?
    (א)7/21
    (ב)1/3
    (ג)14/21✓
    (ד)21/14
  20. 20.מתוך 50 תלמידים, 20 לומדים אנגלית ו-15 צרפתית, והשאר ערבית. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי לומד ערבית?
    (א)20/50
    (ב)30/50
    (ג)35/50
    (ד)15/50✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5/8 — 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.
  2. 4/6 — התוצאות המתאימות הן 3, 4, 5, 6 — ארבע מתוך שש.
  3. 1/3 — המספרים הם 1 ו-2 — שניים מתוך שישה = 1/3.
  4. 5% — 5/100 = 5%.
  5. 3/4 — אירועים משלימים — סכומם 1. לכן 1 פחות 1/4 שווה 3/4.
  6. 12 — 3/10 מתוך 40 = (3·40)/10 = 120/10 = 12.
  7. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
  8. 1/2 — סה״כ גולות: 10. ירוקות: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
  9. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/2. מצומצם: 1/2.
  10. 1/2 — המספרים הראשוניים בקוביה: 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
  11. 6/20 — כחול ראשון: 3/5. אחרי הוצאה: 4 כדורים, מתוכם 2 אדומים: 2/4. סה״כ (3/5)·(2/4) = 6/20.
  12. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
  13. 1/4 — 2 חלקי 8 שווה 1/4.
  14. גדולה יותר — הסתברות לאדום: 3/6 = 1/2. הסתברות לכחול: 2/6 = 1/3. 1/2 > 1/3, לכן הסתברות לאדום גדולה יותר.
  15. 12/90 — ההסתברות לראשון שחור 4/10. אחרי שהוצאנו שחור נשארו 9 כדורים מתוכם 3 שחורים — 3/9. במכפלה: 4/10 · 3/9 = 12/90.
  16. 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
  17. 6/60 — (3/5)·(2/4)·(1/3) = 6/60 = 1/10.
  18. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
  19. 14/21 — 7+7 = 14 מתוך 21: 14/21 = 2/3.
  20. 15/50 — 50 — 20 — 15 = 15 לומדים ערבית, ולכן 15/50 (= 3/10).