דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈

פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשוואה y = 2x + 3, מהו השיפוע?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012140
    y = 2x + 3
    (א)־2
    (ב)5
    (ג)3
    (ד)2✓
  2. 2.ישר עובר דרך (0, 4) ויש לו שיפוע 3. מהי משוואתו?
    (א)y = 3x + 4✓
    (ב)y = 3x − 4
    (ג)y = −3x + 4
    (ד)y = 4x + 3
  3. 3.אם f(x)=2x+3 ו-f(a)=11, מה הוא a?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012140
    y = 2x + 3
    (א)3
    (ב)8
    (ג)7
    (ד)4✓
  4. 4.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 7, 14. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)18
    (ב)21✓
    (ג)25
    (ד)22
  5. 5.גרף מתאר עלות 4 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 18 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-4 ליטר?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022240
    y = x + 18
    (א)22✓
    (ב)21
    (ג)23
    (ד)25
  6. 6.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 28° ובצהריים 44°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)35
    (ב)32
    (ג)36✓
    (ד)37
  7. 7.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 4, 7. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)10✓
    (ב)12
    (ג)14
    (ד)6
  8. 8.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 6, 9, 12, 15. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)14
    (ב)18✓
    (ג)20
    (ד)21
  9. 9.פתרו את האי-שוויון הגרפי: מצאו את ה־x שעבורו y = 4x − 8 ≥ 0.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911130
    y = 4x − 8
    (א)x ≥ 4
    (ב)x ≥ 8
    (ג)x ≥ 2✓
    (ד)x ≤ 2
  10. 10.נתון f(x)=2x+1, g(x)=x. מהו g(f(3))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)6
    (ב)9
    (ג)4
    (ד)7✓
  11. 11.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 6° ובצהריים 20°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)13✓
    (ב)15
    (ג)9
    (ד)10
  12. 12.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -5. מהו f(4)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)-17✓
    (ב)-21
    (ג)-16
    (ד)-20
  13. 13.פונקציה y = a·2ˣ עוברת ב־(3, 24). מהו a?
    (א)24
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)3✓
  14. 14.מהן נקודות חיתוך ציר x של y=x²-9?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-22468101214160
    y = x² − 9
    (א)אין נקודות חיתוך
    (ב)x=3 ו-x=-3✓
    (ג)x=3 בלבד
    (ד)x=9 ו-x=-9
  15. 15.בפונקציה y = 3ˣ, מה ערך y כאשר x = 0?
    (א)0
    (ב)3
    (ג)1✓
    (ד)אינסוף
  16. 16.האם הישר y = -7x + -6 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022242628303234360
    y = -7x
    (א)קבוע
    (ב)אחר 3
    (ג)עולה רק לx חיובי
    (ד)יורד בכל תחום ההגדרה✓
  17. 17.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -2. מהו f(-3)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = -5x
    (א)9
    (ב)15
    (ג)13✓
    (ד)18
  18. 18.האם הישר y = -4x + 3 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022240
    y = -4x + 3
    (א)יורד בכל תחום ההגדרה✓
    (ב)עולה רק לx חיובי
    (ג)אחר 3
    (ד)קבוע
  19. 19.מהי נקודת החיתוך של y = −2x + 8 ו־y = x − 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-7-5-3-11357911131517190
    y = -2x + 8y = x − 1
    (א)(3, 2)✓
    (ב)(2, 3)
    (ג)(1, 0)
    (ד)(4, 0)
  20. 20.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 4, 7, 10, 13. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)14
    (ב)15
    (ג)16✓
    (ד)12
  21. 21.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -3x + 7 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-9-7-5-3-113579111315171921230
    y = -3x + 7
    (א)8
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)7✓
  22. 22.מה ערך רצפה ⌊−2.3⌋?
    (א)−2
    (ב)−3✓
    (ג)3
    (ד)2
  23. 23.ידוע כי y = 1x + 3. עבור איזה ערך של x נקבל y = 17?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-3-2-11234567890
    y = x + 3
    (א)10
    (ב)15
    (ג)14✓
    (ד)17
  24. 24.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 3x + 8 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-2246810121416182022240
    y = 3x + 8
    (א)4
    (ב)8✓
    (ג)13
    (ד)7
  25. 25.ידוע כי y = 1x + 10. עבור איזה ערך של x נקבל y = 21?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214160
    y = x + 10
    (א)14
    (ב)11✓
    (ג)15
    (ד)13
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2 — במשוואה y = mx + b, המקדם של x הוא השיפוע m. כאן m = 2.
  2. y = 3x + 4 — שיפוע m = 3, חיתוך ציר y: n = 4. לכן y = 3x + 4.
  3. 4 — f(a)=11 → 2a+3=11 → 2a=8 → a=4.
  4. 21 — ההפרשים קבועים: 7. הערך הבא = 14 + 7 = 21.
  5. 22 — y = 1·4 + 18 = 22.
  6. 36 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (28+44)/2 = 36.
  7. 10 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 7 + 3 = 10.
  8. 18 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 15 + 3 = 18.
  9. x ≥ 2 — 4x − 8 ≥ 0 → 4x ≥ 8 → x ≥ 2.
  10. 7 — f(3)=7, ואז g(7)=7.
  11. 13 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (6+20)/2 = 13.
  12. -17 — f(4) = -3·4 + -5 = -12 + -5 = -17.
  13. 3 — a·2³ = 24 ⟵ 8a = 24 ⟵ a = 3.
  14. x=3 ו-x=-3 — y=0: x²-9=0, x²=9, x=±3. נקודות חיתוך: (3,0) ו-(-3,0).
  15. 1 — כל מספר (חוץ מ-0) בחזקת 0 שווה 1. לכן 3⁰ = 1.
  16. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -7. שיפוע שלילי → יורד.
  17. 13 — f(-3) = -5·-3 + -2 = 15 + -2 = 13.
  18. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -4. שיפוע שלילי → יורד.
  19. (3, 2) — −2x + 8 = x − 1 → 9 = 3x → x = 3. y = 3 − 1 = 2. נקודת החיתוך (3, 2).
  20. 16 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 13 + 3 = 16.
  21. 7 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + 7 = 7.
  22. −3 — ⌊−2.3⌋ = −3 כי −3 הוא המספר השלם הגדול ביותר שאינו גדול מ־−2.3.
  23. 14 — 1x + 3 = 17 → 1x = 14 → x = 14.
  24. 8 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + 8 = 8.
  25. 11 — 1x + 10 = 21 → 1x = 11 → x = 11.