דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈

פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.האם הישר y = 1x + 6 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810120
    y = x + 6
    (א)עולה רק לx חיובי
    (ב)קבוע
    (ג)אחר 3
    (ד)עולה בכל תחום ההגדרה✓
  2. 2.מה ערך y כאשר x=2 בפונקציה y=x²-4?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719210
    y = x² − 4
    (א)4
    (ב)8
    (ג)-4
    (ד)0✓
  3. 3.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (−1, 2) ו-(3, 10)?
    (א)8
    (ב)−2
    (ג)2✓
    (ד)4
  4. 4.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -3x + -7 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)-6
    (ב)-5
    (ג)-7✓
    (ד)-4
  5. 5.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 1x + -10 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)-9
    (ב)-7
    (ג)-6
    (ד)-10✓
  6. 6.גרף מתאר עלות 4 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 2 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-4 ליטר?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-3-2-1123456780
    y = x + 2
    (א)6✓
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)10
  7. 7.פתרו את מערכת המשוואות: y = 2x + 1, y = −x + 7.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = −x + 7
    (א)x = 2, y = 5✓
    (ב)x = 4, y = 9
    (ג)x = 3, y = 7
    (ד)x = 1, y = 3
  8. 8.מהי נקודת הקודקוד של הפרבולה y = (x − 2)² + 3?
    (א)(−2, 3)
    (ב)(3, 2)
    (ג)(2, 3)✓
    (ד)(2, −3)
  9. 9.מהי הפונקציה שמייצגת: ב-x = 0 הערך 6, ובכל עלייה של 1 ב-x הערך יורד ב-2?
    (א)y = −2x − 6
    (ב)y = −2x + 6✓
    (ג)y = −6x + 2
    (ד)y = 2x + 6
  10. 10.נתונות הנקודות (0, -3) ו-(6, 0). מהי משוואת הישר?
    xy-2-11234567-4-3-2-1120(0, -3)(6, 0)
    (א)y = (1/2)x - 3✓
    (ב)y = 2x - 3
    (ג)y = (1/3)x - 3
    (ד)y = -(1/2)x - 3
  11. 11.מהו השיפוע של y = −4x + 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468101214161820220
    y = -4x + 1
    (א)4
    (ב)1
    (ג)−4✓
    (ד)−1
  12. 12.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 3, 5, 7. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)12
    (ב)13
    (ג)7
    (ד)9✓
  13. 13.ידוע כי y = 1x + 13. עבור איזה ערך של x נקבל y = 25?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416180
    y = x + 13
    (א)10
    (ב)15
    (ג)13
    (ד)12✓
  14. 14.טבלת ערכים: x: 0, 5, 10, 15 ; y: 100, 75, 50, 25. מהי הפונקציה?
    (א)y = −5x + 75
    (ב)y = −x + 100
    (ג)y = 5x − 100
    (ד)y = −5x + 100✓
  15. 15.מהו ה-y-חיתוך של y = 5x + 8?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-22468101214161820222426283032340
    y = 5x + 8
    (א)8✓
    (ב)−8
    (ג)5
    (ד)0
  16. 16.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -1. מהו f(5)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)-13
    (ב)-15
    (ג)-17
    (ד)-16✓
  17. 17.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 8, 14, 20, 26. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)31
    (ב)34
    (ג)35
    (ד)32✓
  18. 18.גרף פונקציה רציפה עובר ב־(−1, −3) וב־(2, 4). על פי משפט ערך הביניים, אילו ערכי y בטוח מתקבלים בקטע?
    (א)רק ערכים שלמים
    (ב)כל הערכים בין −3 ל־4✓
    (ג)רק ערכים חיוביים
    (ד)רק 0
  19. 19.מצאו את חיתוך הפונקציה ⅔x + y = 5 עם ציר Y.
    (א)⅔
    (ב)10
    (ג)3
    (ד)5✓
  20. 20.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -6x + -4?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729310
    y = -6x
    (א)y = -4x + -4
    (ב)y = 6x + -5
    (ג)y = -6x + -5✓
    (ד)y = -5x + -5
  21. 21.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 2, 3, 4, 5, 6. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)7✓
    (ב)4
    (ג)11
    (ד)9
  22. 22.מהי נקודת החיתוך עם ציר x של y = (2/3)x - 4?
    (א)6✓
    (ב)-6
    (ג)-4
    (ד)4
  23. 23.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -3x + 7 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-9-7-5-3-113579111315171921230
    y = -3x + 7
    (א)8
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)7✓
  24. 24.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)10
    (ב)9✓
    (ג)11
    (ד)8
  25. 25.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 22° ובצהריים 38°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)30✓
    (ב)29
    (ג)27
    (ד)32
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 1. שיפוע חיובי → עולה.
  2. 0 — מציבים x=2: y=2²-4=4-4=0.
  3. 2 — m = (10 − 2) / (3 − (−1)) = 8 / 4 = 2.
  4. -7 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + -7 = -7.
  5. -10 — ציר y: x = 0 → y = 1·0 + -10 = -10.
  6. 6 — y = 1·4 + 2 = 6.
  7. x = 2, y = 5 — 2x + 1 = −x + 7 → 3x = 6 → x = 2. y = 2 · 2 + 1 = 5.
  8. (2, 3) — בצורת הקודקוד y = (x − h)² + k, הקודקוד הוא (h, k). כאן h = 2 ו-k = 3.
  9. y = −2x + 6 — שיפוע −2 (יורד ב-2), n = 6. לכן y = −2x + 6.
  10. y = (1/2)x - 3 — שיפוע: m = (0-(-3))/(6-0) = 3/6 = 1/2. חיתוך y: b = -3. משוואה: y = (1/2)x - 3.
  11. −4 — המקדם של x הוא −4 — זהו השיפוע.
  12. 9 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 7 + 2 = 9.
  13. 12 — 1x + 13 = 25 → 1x = 12 → x = 12.
  14. y = −5x + 100 — שיפוע = (75 − 100)/(5 − 0) = −25/5 = −5. כש-x = 0, y = 100. הפונקציה y = −5x + 100.
  15. 8 — ב-y = mx + b ערך b הוא ה-y-חיתוך — כאן 8.
  16. -16 — f(5) = -3·5 + -1 = -15 + -1 = -16.
  17. 32 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 26 + 6 = 32.
  18. כל הערכים בין −3 ל־4 — פונקציה רציפה מקבלת כל ערך בין שני ערכי הקצה — בין −3 ל־4.
  19. 5 — מציבים x = 0: ⅔·0 + y = 5 → y = 5.
  20. y = -6x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -6, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -6.
  21. 7 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 6 + 1 = 7.
  22. 6 — הצב y=0: 0=(2/3)x-4, (2/3)x=4, x=4·(3/2)=6.
  23. 7 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + 7 = 7.
  24. 9 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 8 + 1 = 9.
  25. 30 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (22+38)/2 = 30.