פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 8 — בידדו y: y = ‎−3x + 8. כלומר b = 8.
2. y = 4x² — המקדם 4 גדול מ-1, לכן y = 4x² תלולה יותר ו״צרה״ יותר מ-y = x².
3. 51 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 43 + 8 = 51.
4. -1 — ציר y: x = 0 → y = 5·0 + -1 = -1.
5. −1/2 — לניצבות: m₁ · m₂ = −1. לכן 2 · m₂ = −1, m₂ = −1/2.
6. 1160 ש״ח — y = 200 + 80x. עבור x = 12: y = 200 + 960 = 1160 ש״ח.
7. 9 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 8 + 1 = 9.
8. כן, שיפוע זהה — לשני הישרים שיפוע 2. ישרים עם שיפוע זהה ונקודת חיתוך שונה — מקבילים.
9. 23 — y = 1·13 + 10 = 23.
10. ½ — m = (6 − 3) / (8 − 2) = 3 / 6 = ½.
11. 4 — קווים מקבילים יש להם אותו שיפוע. שיפוע y = 4x − 1 הוא 4, ולכן הקו המקביל גם הוא עם שיפוע 4.
12. 1 — 1x + 10 = 11 → 1x = 1 → x = 1.
13. עצבות (פתוח כלפי מטה) — כאשר a < 0, הפרבולה פתוחה כלפי מטה — נקראת לעתים ״עצבות״ כי היא נראית כמו פה עצוב.
14. 12 — k = 3·20 = 60 (גם 12·5 = 60). כאשר x = 5: y = 60/5 = 12.
15. 2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (10−0)/(0−-5) = 10/5 = 2.
16. 2 — y = -x + 5. y(3) = -3 + 5 = 2.
17. 4 — ציר y: x = 0 → y = -5·0 + 4 = 4.
18. y = 3x + 4 — כשהנקודה היא (0,4), ה-b=4 (חיתוך עם ציר y). שיפוע m=3. לכן y=3x+4.
19. y = -6x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -6, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -6.
20. y = x² — הפונקציה y = x² היא ריבועית ולא לינארית, כי המעריך של x הוא 2 ולא 1. שאר הפונקציות הן מהצורה y = mx + b.
21. y = 4 — שיפוע: m = (4-4)/(2-(-2)) = 0/4 = 0. ישר אופקי עם y=4.
22. -6 — ציר y: x = 0 → y = 1·0 + -6 = -6.
23. 17 — y = 1·15 + 2 = 17.
24. 12 — 1x + 0 = 12 → 1x = 12 → x = 12.
25. 13 — 1x + 19 = 32 → 1x = 13 → x = 13.