⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.ידוע כי y = 1x + 3. עבור איזה ערך של x נקבל y = 15?y = x + 3
- 2.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 4. מהו f(0)?y = -4x + 4
- 3.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 2x + (-14) עם ציר x?y = 2x
- 4.גרף מתאר עלות 13 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 2 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-13 ליטר?y = x + 2
- 5.ישר עובר דרך (2, 1) ו-(5, 7). מהי משוואת הישר?
- 6.מסלול טלפון A: 0.5 ש״ח לדקה. מסלול B: 30 ש״ח קבועים + 0.2 ש״ח לדקה. מתי המסלולים שווים?
- 7.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 2x + -5?y = 2x
- 8.מונית: y = 4x + 10. מה עלות נסיעה של 7 ק״מ?y = 4x + 10
- 9.גרף ליניארי עובר דרך (1, 5) ו-(3, 11). מהי משוואת הגרף?
- 10.אם f(x)=5x ו-g(x)=3x, מהו (f−g)(x)?y = 5x
- 11.ידוע כי y = 1x + 10. עבור איזה ערך של x נקבל y = 11?y = x + 10
- 12.האם הישר y = 2x + 9 עולה או יורד?y = 2x + 9
- 13.חיסכון: y = 75x + 300. לאחר כמה חודשים יגיע החיסכון ל-1,200 ש״ח?y = 75x + 300
- 14.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 1) ו-(-4, -1)?
- 15.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -6x + 12 עם ציר x?y = -6x + 12
- 16.מוכר מרוויח 2500 ש״ח בסיס + 150 ש״ח לכל מוצר. כמה מוצרים צריך למכור כדי להרוויח 4000 ש״ח?
- 17.ידוע כי y = 1x + 13. עבור איזה ערך של x נקבל y = 19?y = x + 13
- 18.ידוע כי y = 1x + 15. עבור איזה ערך של x נקבל y = 24?y = x + 15
- 19.פרבולה y = x² + bx + c בעלת קודקוד (3, −1). מהם b ו־c?y = x²
- 20.נתונה y = x² + 4x. מהו הקודקוד?y = x² + 4x
- 21.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 10° ובצהריים 24°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 22.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 3x + 3?y = 3x + 3
- 23.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 6x + 3?y = 6x + 3
- 24.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 2, 3, 4, 5, 6. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 25.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 5x + 8 עם ציר y (ערך y)?y = 5x + 8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 12 — 1x + 3 = 15 → 1x = 12 → x = 12.
- 4 — f(0) = -4·0 + 4 = 0 + 4 = 4.
- 7 — y=0 → 2x + -14 = 0 → x = 14/2 = 7.
- 15 — y = 1·13 + 2 = 15.
- y = 2x − 3 — שיפוע = (7 − 1) / (5 − 2) = 2. עם (2,1): 1 = 4 + n, n = −3. y = 2x − 3.
- 100 דקות — 0.5x = 30 + 0.2x → 0.3x = 30 → x = 100.
- y = 2x + -4 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 2.
- 38 ש״ח — y = 4·7 + 10 = 28 + 10 = 38 ש״ח.
- y = 3x + 2 — שיפוע = (11 − 5)/(3 − 1) = 6/2 = 3. עם (1, 5): 5 = 3·1 + b → b = 2. לכן y = 3x + 2.
- 2x — (f-g)(x)=f(x)-g(x)=5x-3x=2x.
- 1 — 1x + 10 = 11 → 1x = 1 → x = 1.
- עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 2. שיפוע חיובי → עולה.
- 12 חודשים — 1200 = 75x + 300 ⟹ 75x = 900 ⟹ x = 12 חודשים.
- -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-1−1)/(-4−-5) = -2/1 = -2.
- 2 — y=0 → -6x + 12 = 0 → x = -12/-6 = 2.
- 10 מוצרים — 4000 = 2500 + 150x → 1500 = 150x → x = 10.
- 6 — 1x + 13 = 19 → 1x = 6 → x = 6.
- 9 — 1x + 15 = 24 → 1x = 9 → x = 9.
- b = −6, c = 8 — x של הקודקוד: −b/2 = 3 → b = −6. y בקודקוד: 9 − 18 + c = −1 → c = 8.
- (−2, −4) — x = −b/(2a) = −4/2 = −2. y = 4 − 8 = −4. הקודקוד (−2, −4).
- 17 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (10+24)/2 = 17.
- y = 3x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 3.
- y = 6x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 6, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 6.
- 7 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 6 + 1 = 7.
- 8 — ציר y: x = 0 → y = 5·0 + 8 = 8.