פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (1−-5)/(-3−-5) = 6/2 = 3.
2. -16 — f(5) = -3·5 + -1 = -15 + -1 = -16.
3. -1 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + -1 = -1.
4. 4 — 0 = (3/4)x − 3 → (3/4)x = 3 → x = 4.
5. (0, -6) — חיתוך עם ציר y כאשר x=0: y = 2·0 - 6 = -6.
6. טבלה A בלבד — בטבלה A: לכל x (1,2,3) ערך y יחיד (5). בטבלה B: ל-x=1 יש שני ערכי y (3,4). לכן רק A היא פונקציה.
7. y = -2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -2.
8. 3 — f(x)=0 → x-3=0 → x=3.
9. 26 — y = 1·7 + 19 = 26.
10. 4 — m = (39 - 23) ÷ (7 - 3) = 16 ÷ 4 = 4 ש״ח לק״מ.
11. -3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-13−-4)/(-2−-5) = -9/3 = -3.
12. 33 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (30+36)/2 = 33.
13. -4 — f(1) = -5·1 + 1 = -5 + 1 = -4.
14. 1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (1−-4)/(0−-5) = 5/5 = 1.
15. 0 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + 0 = 0.
16. −1 — ⌊−0.1⌋ = −1 כי −1 הוא המספר השלם הגדול ביותר שאינו עולה על −0.1.
17. y = -1x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -1.
18. -8 — y=-4·5+12=-20+12=-8.
19. -4 — y=0 → -2x + -8 = 0 → x = 8/-2 = -4.
20. y = 100 · 2ˣ — כל שעה האוכלוסייה מוכפלת ב-2. לאחר x שעות: y = 100 · 2ˣ.
21. f של x — הסימון f(x) נקרא 'f של x' ומשמעותו ערך הפונקציה f עבור הקלט x.
22. 7 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (2+12)/2 = 7.
23. -1 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + -1 = -1.
24. 18 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 12 + 6 = 18.
25. 11 — f(-2) = -5·-2 + 1 = 10 + 1 = 11.