דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈

פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)24
    (ב)28✓
    (ג)25
    (ד)31
  2. 2.מהו חיתוך הפונקציה y = 3x + 5 עם ציר Y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 3x + 5
    (א)5✓
    (ב)0
    (ג)־5
    (ד)3
  3. 3.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 3, 5, 7, 9. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)12
    (ב)11✓
    (ג)14
    (ד)7
  4. 4.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 13, 22, 31, 40, 49, 58. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)66
    (ב)67✓
    (ג)70
    (ד)71
  5. 5.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 24° ובצהריים 42°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)33✓
    (ב)34
    (ג)31
    (ד)30
  6. 6.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -3. מהו f(-4)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)9✓
    (ב)10
    (ג)7
    (ד)5
  7. 7.ביחס הפוך y=12/x, מהו y כאשר x=6?
    (א)6
    (ב)72
    (ג)18
    (ד)2✓
  8. 8.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -5x + -3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = -5x
    (א)y = -5x + -5✓
    (ב)y = 5x + -5
    (ג)y = -4x + -5
    (ד)y = -3x + -3
  9. 9.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -5) ו-(0, -5)?
    xy-6-5-4-3-2-112-6-5-4-3-2-1120(-5, -5)(0, -5)
    (א)1
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)0✓
  10. 10.ידוע כי y = 1x + 4. עבור איזה ערך של x נקבל y = 14?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-1123456789100
    y = x + 4
    (א)11
    (ב)10✓
    (ג)9
    (ד)12
  11. 11.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 24° ובצהריים 28°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)24
    (ב)26✓
    (ג)30
    (ד)27
  12. 12.y = (1/2)x + 3. עבור x = −6, מה y? ואז פתרו y = 0.
    (א)y = 6, חיתוך x ב-(−6, 0)
    (ב)y = 0, חיתוך x ב-(−6, 0)✓
    (ג)y = 0, חיתוך x ב-(6, 0)
    (ד)y = −3, חיתוך x ב-(−6, 0)
  13. 13.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 4x + -8 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)-9
    (ב)-8✓
    (ג)-7
    (ד)-6
  14. 14.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 12, 22, 32. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)39
    (ב)45
    (ג)46
    (ד)42✓
  15. 15.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -2. מהו f(4)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = -4x
    (א)-19
    (ב)-13
    (ג)-18✓
    (ד)-22
  16. 16.בפונקציה y = x + 7, השלם את הטבלה: x = −3 → y = ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810120
    y = x + 7
    (א)4✓
    (ב)−10
    (ג)3
    (ד)10
  17. 17.מהי משוואת הישר המקביל ל־y = −2x + 5 העובר דרך (0, 3)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-4-22468101214160(0, 3)
    y = -2x + 5
    (א)y = 2x + 3
    (ב)y = −2x + 3✓
    (ג)y = 3x − 2
    (ד)y = −2x + 5
  18. 18.האם הישר y = -6x + -5 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729310
    y = -6x
    (א)אחר 3
    (ב)עולה רק לx חיובי
    (ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
    (ד)קבוע
  19. 19.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -4x + 8 עם ציר x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527290
    y = -4x + 8
    (א)2✓
    (ב)1
    (ג)3
    (ד)-3
  20. 20.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)29
    (ב)32✓
    (ג)33
    (ד)36
  21. 21.מה שיפוע הישר x=3?
    (א)1
    (ב)3
    (ג)לא מוגדר✓
    (ד)0
  22. 22.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 8° ובצהריים 18°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)13✓
    (ב)15
    (ג)12
    (ד)14
  23. 23.אם f(x) = 2x + 1, כמה שווה f(3)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)5
    (ב)7✓
    (ג)8
    (ד)6
  24. 24.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 14° ובצהריים 28°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)17
    (ב)22
    (ג)21✓
    (ד)20
  25. 25.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 12, 21, 30, 39, 48. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)55
    (ב)61
    (ג)54
    (ד)57✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 28 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 24 + 4 = 28.
  2. 5 — בפונקציה y = mx + b, הערך b הוא חיתוך עם ציר Y. כאן b = 5.
  3. 11 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 9 + 2 = 11.
  4. 67 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 58 + 9 = 67.
  5. 33 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (24+42)/2 = 33.
  6. 9 — f(-4) = -3·-4 + -3 = 12 + -3 = 9.
  7. 2 — y = 12/6 = 2.
  8. y = -5x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -5, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -5.
  9. 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-5−-5)/(0−-5) = 0/5 = 0.
  10. 10 — 1x + 4 = 14 → 1x = 10 → x = 10.
  11. 26 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (24+28)/2 = 26.
  12. y = 0, חיתוך x ב-(−6, 0) — x=−6: y = (1/2)(−6)+3 = −3+3 = 0. 0 = (1/2)x+3 → x = −6. נקודת חיתוך: (−6, 0).
  13. -8 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + -8 = -8.
  14. 42 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 32 + 10 = 42.
  15. -18 — f(4) = -4·4 + -2 = -16 + -2 = -18.
  16. 4 — y = −3 + 7 = 4.
  17. y = −2x + 3 — מקביל → אותו שיפוע −2. עובר ב-(0, 3) → n = 3. y = −2x + 3.
  18. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
  19. 2 — y=0 → -4x + 8 = 0 → x = -8/-4 = 2.
  20. 32 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 28 + 4 = 32.
  21. לא מוגדר — ישר אנכי - שיפוע אינו מוגדר.
  22. 13 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (8+18)/2 = 13.
  23. 7 — f(3) = 2 × 3 + 1 = 6 + 1 = 7.
  24. 21 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (14+28)/2 = 21.
  25. 57 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 48 + 9 = 57.