⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.משוואת ישר העובר בנקודה (2, -3) ומקביל ל-y = 4x + 1:y = 4x + 1
- 2.הטבלה: | x | 1 | 3 | 5 | 7 | | y | 1.5 | 4.5 | 7.5 | 10.5 | איזו משוואה מתארת את הטבלה?
גזע עלים 5 4 7 1 - 3.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 5, 8, 11. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 4.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 3x + 9 עם ציר x?y = 3x + 9
- 5.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -1. מהו f(4)?y = -5x
- 6.ידוע כי y = 1x + 2. עבור איזה ערך של x נקבל y = 7?y = x + 2
- 7.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -1) ו-(-4, -3)?
- 8.גרף מתאר עלות 13 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 14 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-13 ליטר?y = x + 14
- 9.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 3, 4. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 10.איזה גרף מתאים לפונקציה y = x + 1?y = x + 1
- 11.מה ערך y כאשר x=2 בפונקציה y=x²-4?y = x² − 4
- 12.מהו ערך המינימום של y=3(x-1)²+2?
- 13.טבלה: x ∈ {0, 1, 2, 3} ⟵ y ∈ {1, 2, 4, 8}. איזו פונקציה מתאימה?
- 14.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 15.בפונקציה y = 5x − 20, עבור איזה x מקבלים y = 10?y = 5x − 20
- 16.פרבולה y = (x − 2)² + k עוברת דרך (5, 10). מהי k?
- 17.גרף y = x² − 4x + 3. מצאו שורשים, קודקוד, ותחום שבו y < 0.y = x² − 4x + 3
- 18.איזו פונקציה תלולה יותר: y = 2x + 1 או y = 5x − 3?y = 2x + 1y = 5x − 3
- 19.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -4) ו-(-4, -7)?
- 20.נתון f(x)=x²־4x+3. מהו f(1)?y = x²
- 21.y = kx ו־y = m/x נחתכות בנקודה שבה x = 3 ו־y = 6. מהו k·m?
- 22.מה ערך n בפונקציה y = 3x + n אם הישר עובר דרך הנקודה (0, −5)?y = 3x
- 23.ערך הפונקציה y = −3x ב־x = −2 הוא…y = -3x
- 24.חנות מוכרת כרטיסים. הטבלה מציגה עלות עבור מספר כרטיסים: | מספר כרטיסים (x) | 1 | 2 | 3 | 4 | | עלות בשקלים (y) | 15 | 30 | 45 | 60 | איזו משוואה מתארת את העלות?
- 25.בפונקציה y = x/3, עבור איזה x מקבלים y = 7?y = x
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- y = 4x - 11 — מקביל עם שיפוע 4: -3 = 4·2 + b, b = -11.
- y = 1.5x — y ÷ x = 1.5 בכל עמודה, לכן y = 1.5x.
- 14 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 11 + 3 = 14.
- -3 — y=0 → 3x + 9 = 0 → x = -9/3 = -3.
- -21 — f(4) = -5·4 + -1 = -20 + -1 = -21.
- 5 — 1x + 2 = 7 → 1x = 5 → x = 5.
- -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-3−-1)/(-4−-5) = -2/1 = -2.
- 27 — y = 1·13 + 14 = 27.
- 5 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 4 + 1 = 5.
- ישר עולה החותך את ציר ה־y בנקודה (0, 1) — ב־x = 0 מתקבל y = 1, והשיפוע 1 ולכן הישר עולה.
- 0 — מציבים x=2: y=2²-4=4-4=0.
- 2 — בצורה y=a(x-h)²+k, הקודקוד הוא (h,k). כאן (1,2). כי a=3>0, זהו מינימום. ערך מינימום=2.
- y = 2ˣ — בכל צעד y מוכפל ב־2 והערך ב־x = 0 הוא 1 ⟵ זהו y = 2ˣ.
- 10 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 9 + 1 = 10.
- 6 — 5x − 20 = 10 → 5x = 30 → x = 6.
- 1 — מציבים: 10 = (5 − 2)² + k = 9 + k, ולכן k = 1.
- שורשים: 1,3; קודקוד: (2,−1); y<0 כש‑1<x<3 — x² − 4x + 3 = (x−1)(x−3) = 0, שורשים 1,3. קודקוד: x = 2, y = 4−8+3 = −1. y < 0 בין השורשים.
- y = 5x − 3 — שיפועים: 2 ו-5. |5| > |2| → y = 5x − 3 תלולה יותר.
- -3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-7−-4)/(-4−-5) = -3/1 = -3.
- 0 — f(1)=1־4+3=0.
- 36 — k = 6/3 = 2; m = 3·6 = 18; k·m = 2·18 = 36.
- −5 — כש-x = 0, y = n. לכן n = −5.
- 6 — y = −3 · (−2) = 6.
- y = 15x — y ÷ x = 15 בכל עמודה — כל כרטיס עולה 15 ש״ח. המשוואה: y = 15x.
- 21 — x/3 = 7 → x = 21.