⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 48° ובצהריים 64°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 2.גבהה של מזרקה מתואר על ידי h = −t² + 6t (מטרים). מה גובהה המרבי?
- 3.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 4.מהו ערך המקסימום של y = −2x² + 4x + 1?y = -2x² + 4x + 1
- 5.באילו ערכי x הפונקציה y = −2x + 8 שלילית?y = -2x + 8
- 6.מהי נקודת החיתוך עם ציר x של y = (2/3)x - 4?
- 7.ישר העובר ב-(0,2) עם שיפוע שלילי יעבור בהכרח ב:
- 8.האם הישר y = 3x + -4 עולה או יורד?y = 3x
- 9.פרבולה y = ax² + bx + c עוברת ב-(0, 3) ו-(2, 3) עם קודקוד ב-x = 1. אם a = 1, מהי c?
- 10.גרף מתאר עלות 4 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 16 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-4 ליטר?y = x + 16
- 11.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 7, 12, 17, 22, 27. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 12.גרף מתאר עלות 1 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 2 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-1 ליטר?y = x + 2
- 13.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -2. מהו f(3)?y = -5x
- 14.שני ישרים: y = ax + 2 ו־y = 3x + b. הם חותכים ב־(1, 5). מצאו a ו־b.y = 3x
- 15.הפונקציה y = 7. מה אפשר לומר עליה?
- 16.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 2. מהו f(4)?y = -4x + 2
- 17.מצאו נקודת החיתוך של y = x + 2 ו־y = −x + 6.y = x + 2y = −x + 6
- 18.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 6, 11. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 19.קו עובר דרך הנקודות (5, 2) ו־(0, ־3). מהו חיתוך הקו עם ציר Y?
- 20.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 13, 22, 31, 40, 49, 58, 67. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 21.הטבלה הבאה מתארת פונקציה: x: 2, 4, 6, 8 y: 6, 12, 18, 24 מהי הפונקציה?
- 22.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 4, 6, 8, 10, 12. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 23.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -3. מהו f(5)?y = -5x
- 24.גרף מתאר עלות 4 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 18 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-4 ליטר?y = x + 18
- 25.חשבון חשמל מחושב לפי y = 0.9x + 40. אם החשבון עלה 130 ש״ח, כמה קוט׳ש צרכו?y = 0.9x + 40
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 56 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (48+64)/2 = 56.
- 9 מטר — הקדקוד נמצא ב-t = −b/(2a) = −6/(2·(−1)) = 3. מציבים t = 3: h = −9 + 18 = 9 מטר.
- 36 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 31 + 5 = 36.
- 3 — x = −4/(2 · −2) = 1. y(1) = −2 + 4 + 1 = 3. מקסימום (כי a < 0) הוא 3.
- x > 4 — −2x + 8 < 0 → −2x < −8 → x > 4.
- 6 — הצב y=0: 0=(2/3)x-4, (2/3)x=4, x=4·(3/2)=6.
- רביעי הרביעי — ישר עם שיפוע שלילי דרך (0,2) יורד וחותך ציר x חיובי, וממשיך לרביעי הרביעי.
- עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 3. שיפוע חיובי → עולה.
- 3 — הציבו x = 0: y = c = 3.
- 20 — y = 1·4 + 16 = 20.
- 32 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 27 + 5 = 32.
- 3 — y = 1·1 + 2 = 3.
- -17 — f(3) = -5·3 + -2 = -15 + -2 = -17.
- a = 3, b = 2 — הציבו (1,5) בראשון: 5 = a + 2 → a = 3. הציבו (1,5) בשני: 5 = 3 + b → b = 2.
- קבועה — פונקציה קבועה היא ישר אופקי. y = 7 פירושו שיפוע 0, הפונקציה לא עולה ולא יורדת.
- -14 — f(4) = -4·4 + 2 = -16 + 2 = -14.
- (2, 4) — x + 2 = −x + 6 → 2x = 4 → x = 2. y = 2 + 2 = 4. הנקודה (2, 4).
- 16 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 11 + 5 = 16.
- ־3 — אחת הנקודות היא (0, ־3), שהיא על ציר Y עצמו — לכן b = ־3.
- 76 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 67 + 9 = 76.
- y = 3x — ההפרשים ב-y: 6, 6, 6 — קבועים. השיפוע הוא 6/2 = 3. הפונקציה היא y = 3x (לינארית דרך הראשית).
- 14 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 12 + 2 = 14.
- -28 — f(5) = -5·5 + -3 = -25 + -3 = -28.
- 22 — y = 1·4 + 18 = 22.
- 100 קוט׳ש — 130 = 0.9x + 40 → 90 = 0.9x → x = 100.