⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.נתונה הפונקציה y = 2x + 3. מצאו את ערך y כאשר x = 4.y = 2x + 3
- 2.מה הן נקודות חיתוך ציר x של y=x²+x-6?y = x²
- 3.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 5. מהו f(1)?y = -5x + 5
- 4.ידוע כי y = 1x + 15. עבור איזה ערך של x נקבל y = 30?y = x + 15
- 5.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (2, 7) ו־(5, 1)?
- 6.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 1x + (-5) עם ציר x?y = x
- 7.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -1) ו-(-4, -2)?
- 8.בפונקציה y = 2x + 10, השלם טבלה: x = −5 → y = ?y = 2x + 10
- 9.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 2x + 10 עם ציר y (ערך y)?y = 2x + 10
- 10.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 8, 13, 18, 23, 28. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 11.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 36° ובצהריים 54°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 12.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 5. מהו f(2)?y = -5x + 5
- 13.שתי נקודות על קו ישר הן (1,3) ו-(3,7). מהו השיפוע?
- 14.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -5x + 8 עם ציר y (ערך y)?y = -5x + 8
- 15.ערך הפונקציה y = −12/x ב־x = −4 הוא…
- 16.ידוע כי y = 1x + 14. עבור איזה ערך של x נקבל y = 25?y = x + 14
- 17.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 3, 4, 5, 6. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 18.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -3) ו-(-1, 5)?
- 19.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -4) ו-(-2, -7)?
- 20.מהו המקדם המוביל a בפונקציה הריבועית y = 3x² − 5x + 2?y = 3x² − 5x + 2
- 21.נתון y=2(x-1)²+3. איזה טיעון נכון?
- 22.מהו השיפוע של הישר העובר דרך (−1, 2) ו־(3, 10)?
- 23.ישר y = 5x - 10. היכן הוא חותך את ציר x?y = 5x − 10
- 24.האם הישר y = 2x + 0 עולה או יורד?y = 2x
- 25.מצאו את משוואת הישר העובר בנקודות (0,4) ו-(2,0).
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 11 — מציבים x = 4: y = 2 · 4 + 3 = 8 + 3 = 11.
- x=2 ו-x=-3 — x²+x-6=0, (x+3)(x-2)=0, x=-3 או x=2.
- 0 — f(1) = -5·1 + 5 = -5 + 5 = 0.
- 15 — 1x + 15 = 30 → 1x = 15 → x = 15.
- −2 — m = (1 − 7) / (5 − 2) = −6 / 3 = −2.
- 5 — y=0 → 1x + -5 = 0 → x = 5/1 = 5.
- -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-2−-1)/(-4−-5) = -1/1 = -1.
- 0 — y = 2×(−5) + 10 = −10 + 10 = 0.
- 10 — ציר y: x = 0 → y = 2·0 + 10 = 10.
- 33 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 28 + 5 = 33.
- 45 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (36+54)/2 = 45.
- -5 — f(2) = -5·2 + 5 = -10 + 5 = -5.
- 2 — שיפוע = (y₂-y₁)/(x₂-x₁) = (7-3)/(3-1) = 4/2 = 2.
- 8 — ציר y: x = 0 → y = -5·0 + 8 = 8.
- 3 — y = −12 / −4 = 3.
- 11 — 1x + 14 = 25 → 1x = 11 → x = 11.
- 7 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 6 + 1 = 7.
- 2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (5−-3)/(-1−-5) = 8/4 = 2.
- -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-7−-4)/(-2−-5) = -3/3 = -1.
- 3 — בצורה הסטנדרטית y = ax² + bx + c, המקדם המוביל הוא a — המספר שלפני x². כאן a = 3.
- פותחת למעלה, קודקוד (1,3) — a=2>0, צורת קודקוד (h,k)=(1,3).
- 2 — שיפוע = (10 − 2)/(3 − (−1)) = 8/4 = 2.
- (2, 0) — y=0: 5x-10=0 → x=2. חיתוך ציר x: (2, 0).
- עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 2. שיפוע חיובי → עולה.
- y=-2x+4 — m=(0−4)/(2−0)=−2, b=4.