פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 51 — ההפרשים קבועים: 7. הערך הבא = 44 + 7 = 51.
2. דמי הכניסה — 5 ש״ח — b = 5 הוא הערך של y כאשר x = 0, כלומר העלות לפני נסיעת קילומטר — דמי הכניסה.
3. לא, כי 1/x = x⁻¹ — האיבר 1/x ניתן לכתוב כ-x⁻¹, שזהו x במעריך שלילי. נוכחות האיבר הזה הופכת את הפונקציה ללא-לינארית.
4. (3, 5) — x + 2 = 3x − 4 → 2x = 6 → x = 3. הציבו: y = 3 + 2 = 5. הנקודה (3, 5).
5. 66 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 58 + 8 = 66.
6. 3 — y = 1·3 + 0 = 3.
7. -4 — y=0 → 2x + 8 = 0 → x = -8/2 = -4.
8. 9 — y = 1·5 + 4 = 9.
9. 33 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 28 + 5 = 33.
10. 3 — 1 = -(-6)/(2a) = 3/a, לכן a = 3.
11. יש שני ערכי x עם אותו y — ב־x = −1 וב־x = 3 ערך הפונקציה זהה — y = 2.
12. -6 — y=0 → 6x + 36 = 0 → x = -36/6 = -6.
13. 10 — 1x + 15 = 25 → 1x = 10 → x = 10.
14. y = -x + 7 — y - 2 = -(x - 5), כלומר y = -x + 7.
15. 5 — ⌊5⌋ = 5 כי 5 הוא מספר שלם בדיוק.
16. -4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-17−-1)/(-1−-5) = -16/4 = -4.
17. y = -x/2 + 3 — מכפלת שיפועים של ישרים ניצבים = -1, לכן -1/2 · 2 = -1.
18. 15 — 1x + 1 = 16 → 1x = 15 → x = 15.
19. −7 — 0 = x + 7, לכן x = −7. זוהי נקודת החיתוך עם ציר ה-x.
20. 11 — f(-4) = -4·-4 + -5 = 16 + -5 = 11.
21. t = 10 — שיפוע = (50 − 80)/(5 − 2) = −10. y = −10t + 100. y = 0 — t = 10.
22. 2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (6−-2)/(-1−-5) = 8/4 = 2.
23. יש להם שיפוע זהה ואין נקודת חיתוך — ישרים מקבילים בעלי אותו שיפוע לעולם לא נחתכים (כי אחרת היו זהים).
24. x = 1 — ב־x = 1: y₁ = 3·2 = 6 ו־y₂ = 2·3 = 6 — שתיהן שוות 6.
25. 180 — ספר 1: 60, ספר 2: 50, ספר 3: 40, ספר 4: 30. סך הכול: 60+50+40+30 = 180 ש״ח.