פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. y = 2x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 2.
2. 13 — 1x + 5 = 18 → 1x = 13 → x = 13.
3. 26 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (22+30)/2 = 26.
4. 46 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (40+52)/2 = 46.
5. 32 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (24+40)/2 = 32.
6. (3, 2) — בצורת קודקוד y=(x-h)²+k, הקודקוד הוא (h,k)=(3,2).
7. 10 — ציר y: x = 0 → y = 5·0 + 10 = 10.
8. 2 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + 2 = 2.
9. 21 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (20+22)/2 = 21.
10. גדילה — כאשר b > 1 הפונקציה המעריכית גדלה. כאן b = 3 > 1 — לכן זו פונקציית גדילה.
11. 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (1−1)/(-4−-5) = 0/1 = 0.
12. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
13. 2 — f(3)=8, g(3)=6, 8-6=2.
14. (2, 0) — בחיתוך עם ציר x, y = 0: 0 = 5x − 10, ולכן x = 2. הנקודה היא (2, 0).
15. 1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (5−0)/(0−-5) = 5/5 = 1.
16. 1 — f(-1) = -3·-1 + -2 = 3 + -2 = 1.
17. (2, 3) — x_v = -(-4)/(2·1) = 4/2 = 2. y_v = f(2) = 4 - 8 + 7 = 3. הקודקוד הוא (2, 3).
18. 7 — מציבים x=3: f(3)=2·3+1=6+1=7.
19. 49 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (46+52)/2 = 49.
20. 47 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (44+50)/2 = 47.
21. שיפוע חיובי = גרף עולה; שיפוע שלילי = גרף יורד — כשm > 0 הגרף עולה משמאל לימין; כשm < 0 הגרף יורד.
22. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -1. שיפוע שלילי → יורד.
23. x≥3 — תחת השורש חייב להיות אי־שלילי: x־3≥0 → x≥3.
24. 50 מ״ק — 85 = 25 + 1.2x → 60 = 1.2x → x = 50.
25. (4, 0) — חיתוך עם ציר x: y = 0. x − 4 = 0 → x = 4. הנקודה: (4, 0).