פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 2500 ש״ח — R(p) = p·(200 − 4p) = 200p − 4p². קודקוד ב-p = 200/8 = 25. R(25) = 25·100 = 2500 ש״ח.
2. 4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (8−-4)/(-2−-5) = 12/3 = 4.
3. (4, 0) ו־(−4, 0) — נפתור x² − 16 = 0, כלומר x² = 16. השורשים הם x = 4 ו־x = −4.
4. 1 — ציר y: x = 0 → y = -1·0 + 1 = 1.
5. 48 ש״ח — k = 30/5 = 6 (מחיר למחברת). 8 · 6 = 48.
6. 6 — b = 6. השיפוע הוא ⅓ והמספר החופשי הוא 6.
7. 5 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + 5 = 5.
8. −7 — כאשר x = 0, y = n. הנקודה (0, −7) מראה ש־n = −7.
9. (3, 2) — בצורה הקודקודית y = a(x − h)² + k הקודקוד הוא (h, k). כאן h = 3 ו־k = 2, ולכן הקודקוד הוא (3, 2).
10. 0 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + 0 = 0.
11. -15 — f(4) = -4·4 + 1 = -16 + 1 = -15.
12. 10 חודשים — 1,000 + 200x = 3,000 → 200x = 2,000 → x = 10 חודשים.
13. 7 — y=0 → 5x + -35 = 0 → x = 35/5 = 7.
14. 6 — ציר y: x = 0 → y = 5·0 + 6 = 6.
15. 18 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (10+26)/2 = 18.
16. -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-10−-5)/(0−-5) = -5/5 = -1.
17. 9 — y = 1·8 + 1 = 9.
18. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -8. שיפוע שלילי → יורד.
19. 8 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 7 + 1 = 8.
20. 6 — y = 1·5 + 1 = 6.
21. (0, −4) — נקודת החיתוך עם ציר ה־y מתקבלת כאשר x = 0. נציב: y = 0² − 4 = −4. הנקודה היא (0, −4).
22. 55 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (52+58)/2 = 55.
23. חיוביים — מעל ציר ה־x משמעו y > 0, ערכים חיוביים.
24. 30 — f(3)=5, g(3)=6, 5·6=30.
25. −4 — 8 = k×(−2) → k = 8/(−2) = −4.