⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.האם הישר y = -8x + -10 עולה או יורד?y = -8x
- 2.מהו השיפוע של הישר העובר דרך (0, 5) ו־(4, 1)?
- 3.מהו ציר הסימטריה של y = 2x² + 12x − 1?y = 2x² + 12x − 1
- 4.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 10, 18. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 5.מהי פונקציה לינארית שעוברת דרך (2,5) ו-(4,9)?
- 6.האם הישר y = -2x + 8 עולה או יורד?y = -2x + 8
- 7.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 32° ובצהריים 36°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 8.פועל מרוויח 30 ש״ח לשעה בנוסף ל-100 ש״ח בונוס קבוע. מה הרווח עבור 8 שעות עבודה?
- 9.גרף מתאר עלות 14 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 7 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-14 ליטר?y = x + 7
- 10.מהו ערך המינימום של y=x²-6x+11?y = x² − 6x + 11
- 11.גרף מתאר עלות 11 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 12 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-11 ליטר?y = x + 12
- 12.איזו טבלה מתאימה לפרופורציה ישירה? x: 1,2,3 — y: ?
- 13.עבור הפונקציה y = 4x - 8, מהו x כשy = 0?y = 4x − 8
- 14.אם השיפוע של ישר הוא 2/3, מהו שיפוע ישר הניצב לו?
- 15.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 5. מהו f(1)?y = -4x + 5
- 16.איזה גרף מתאים לפונקציה y = x?y = x
- 17.מהו השיפוע של הישר y = ־x + 4?
- 18.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -6x + 0 עם ציר x?y = -6x
- 19.גרף מתאר עלות 15 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 16 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-15 ליטר?y = x + 16
- 20.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 54° ובצהריים 74°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 21.פתרו גרפית: y = 3x − 1, y = x + 3.y = 3x − 1y = x + 3
- 22.אם f(x) = x − 2, מהו f(7)?y = x − 2
- 23.גרף מתאר עלות 14 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 11 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-14 ליטר?y = x + 11
- 24.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 1) ו-(-1, 1)?
- 25.נתון f(x)=3x, g(x)=2x. מהו (f+g)(1)?y = 3x
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -8. שיפוע שלילי → יורד.
- −1 — שיפוע = (1 − 5)/(4 − 0) = −4/4 = −1.
- x = −3 — x = −b/(2a) = −12/(2·2) = −12/4 = −3.
- 26 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 18 + 8 = 26.
- y = 2x + 1 — שיפוע: m=(9-5)/(4-2)=4/2=2. נציב (2,5): 5=2·2+b, b=1. לכן y=2x+1.
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
- 34 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (32+36)/2 = 34.
- 340 ש״ח — רווח = 30 · 8 + 100 = 240 + 100 = 340 ש״ח.
- 21 — y = 1·14 + 7 = 21.
- 2 — ציר סימטריה: x=3. y(3)=9-18+11=2. זהו הערך המינימלי כי a=1>0.
- 23 — y = 1·11 + 12 = 23.
- 2, 4, 6 — ביחס ישר y/x קבוע. כאן 2/1 = 4/2 = 6/3 = 2.
- 2 — 4x - 8 = 0 → x = 2.
- ־3/2 — שיפוע ניצב הוא ההופכי הנגדי. ההופכי של 2/3 הוא 3/2, ועם סימן הפוך מתקבל ־3/2. ואכן 2/3 · (־3/2) = ־1.
- 1 — f(1) = -4·1 + 5 = -4 + 5 = 1.
- ישר העולה משמאל לימין דרך ראשית הצירים בשיפוע 1 — הפונקציה y = x עוברת דרך ראשית הצירים (0,0) ושיפועה 1 — ישר עולה.
- ־1 — y = ־x + 4 הוא בעצם y = (־1)x + 4, כך שהשיפוע m = ־1.
- 0 — y=0 → -6x + 0 = 0 → x = 0/-6 = 0.
- 31 — y = 1·15 + 16 = 31.
- 64 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (54+74)/2 = 64.
- (2, 5) — 3x − 1 = x + 3 — 2x = 4, x = 2, y = 5.
- 5 — f(7) = 7 − 2 = 5.
- 25 — y = 1·14 + 11 = 25.
- 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (1−1)/(-1−-5) = 0/4 = 0.
- 5 — f(1)=3, g(1)=2, סכום 5.