פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 0 — f(0) = -4·0 + 0 = 0 + 0 = 0.
2. 7 — f(-3) = -4·-3 + -5 = 12 + -5 = 7.
3. -4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-6−-2)/(-4−-5) = -4/1 = -4.
4. 23 — y = 1·13 + 10 = 23.
5. 0 — ציר y: x = 0 → y = -1·0 + 0 = 0.
6. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -1. שיפוע שלילי → יורד.
7. 28 — y = 1·15 + 13 = 28.
8. -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-10−-2)/(-1−-5) = -8/4 = -2.
9. -4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-9−-5)/(-4−-5) = -4/1 = -4.
10. y = 3x — בכל שורה y ÷ x = 3, לכן הקשר הוא y = 3x.
11. -4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-9−-1)/(-3−-5) = -8/2 = -4.
12. x < 4 — -x + 4 > 0 → -x > -4 → x < 4.
13. y=x²+4 — הזזה אנכית למעלה מוסיפה ל-y.
14. 20 מ׳ — h(2) = −5·4 + 20·2 = −20 + 40 = 20 מ׳.
15. 3 ≤ y ≤ 7 — עבור x=1: y=3. עבור x=5: y=7. הפונקציה עולה, לכן y נע מ-3 ל-7.
16. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -1. שיפוע שלילי → יורד.
17. 4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (9−1)/(-3−-5) = 8/2 = 4.
18. 0 — y=0 → -2x + 0 = 0 → x = 0/-2 = 0.
19. −1/2 — לישרים ניצבים: m₁ · m₂ = −1. לכן m₂ = −1/2.
20. -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-4−0)/(-3−-5) = -4/2 = -2.
21. גדילה — כאשר b > 1 הפונקציה המעריכית גדלה. כאן b = 3 > 1 — לכן זו פונקציית גדילה.
22. t = 4 — h(t) = 0 גורר −5t² + 20t = 0, או 5t(−t + 4) = 0. הפתרונות t = 0 (זריקה) ו־t = 4 (חזרה).
23. 10 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + 10 = 10.
24. כן — שיפוע ישר 1: 2/4 = ½. שיפוע ישר 2: (−1−3)/(3−1) = −4/2 = −2. מכפלה: ½ · (−2) = −1 — ניצבים!
25. 12 — k = 8·15 = 120. עם 10 ימים: פועלים = 120/10 = 12.