פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 17 — y = 1·8 + 9 = 17.
2. (2, 3) — x = −4/(2·(−1)) = 2. y = −4 + 8 − 1 = 3. הקודקוד (2, 3) והוא מקסימום.
3. 5 — y=0 → -1x + 5 = 0 → x = -5/-1 = 5.
4. כלפי מטה — המקדם a הוא −3 — שלילי, ולכן הפרבולה פתוחה כלפי מטה.
5. כלפי מעלה — המקדם a = 2, שהוא חיובי. כאשר a > 0 הפרבולה פתוחה כלפי מעלה.
6. 0 — y=0 → -2x + 0 = 0 → x = 0/-2 = 0.
7. -9 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + -9 = -9.
8. 60 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 50 + 10 = 60.
9. לא — דיסקרימיננטה: Δ = 16 − 28 = −12 < 0. אין שורשים ממשיים.
10. 13 — y = 1·5 + 8 = 13.
11. 13 — y = 1·3 + 10 = 13.
12. 18 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 16 + 2 = 18.
13. 7 — y=0 → 5x + -35 = 0 → x = 35/5 = 7.
14. -14 — f(4) = -4·4 + 2 = -16 + 2 = -14.
15. פרופורציה ישרה — כאשר n = 0, הפונקציה y = mx היא פרופורציה ישרה, והגרף עובר בראשית.
16. -8 — ציר y: x = 0 → y = -4·0 + -8 = -8.
17. -4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-5−-1)/(-4−-5) = -4/1 = -4.
18. חיתוך עם ציר x — נקודה (3,0) נמצאת על ציר x (כי y=0), לכן זו נקודת חיתוך עם ציר x.
19. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
20. 10 — 1x + 12 = 22 → 1x = 10 → x = 10.
21. 3 — ב־y = a·bˣ הבסיס b הוא המספר שמועלה בחזקת x — כאן b = 3.
22. x = 3 — a = -1, b = 6. ציר הסימטריה: x = -6/(2·(-1)) = -6/(-2) = 3.
23. y = 2x + 1 — m = (9−5)/(4−2) = 4/2 = 2. b = 5 − 2·2 = 1. המשוואה: y = 2x + 1.
24. 37 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (34+40)/2 = 37.
25. -3 — ציר y: x = 0 → y = -5·0 + -3 = -3.