פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. y = -4x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -4, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -4.
2. 43 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (34+52)/2 = 43.
3. 50 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 44 + 6 = 50.
4. -2 — ציר y: x = 0 → y = 5·0 + -2 = -2.
5. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
6. 300 — גודל·עמודים = k. 12·200 = 2400. עמודים = 2400/8 = 300.
7. 37 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 28 + 9 = 37.
8. y = 0.8x + 50 — תשלום = קבוע + תעריף · צריכה. y = 0.8x + 50.
9. 45 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (44+46)/2 = 45.
10. 2 — y=a(x-3)²-2. הצב (1,6): 6=a(1-3)²-2=4a-2, 4a=8, a=2.
11. y = -6x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -6, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -6.
12. 1 — f(0) = -5·0 + 1 = 0 + 1 = 1.
13. 28 — y = 1·10 + 18 = 28.
14. y = 0.5x + 20 — b = 20 (דמי מינוי קבועים). m = (25−20)/(10−0) = 5/10 = 0.5. המשוואה: y = 0.5x + 20.
15. -15 — f(4) = -5·4 + 5 = -20 + 5 = -15.
16. -9 — ציר y: x = 0 → y = 5·0 + -9 = -9.
17. 31 — y = 1·14 + 17 = 31.
18. 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (1−1)/(-1−-5) = 0/4 = 0.
19. 3 — 1x + 15 = 18 → 1x = 3 → x = 3.
20. 0 — y = 10x הוא y = 10x + 0, כלומר b = 0 והקו עובר דרך הראשית.
21. ישר עולה החותך את ציר x ב־(2, 0) ואת ציר y ב־(0, ‎-6) — y = 0 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = 2; x = 0 ⇒ y = ‎-6; שיפוע 3 — עולה.
22. 4 — מציבים x = 0: 9·0 − 3y = ־12 → ־3y = ־12 → y = 4.
23. y = ‎-3 — שיפוע 0 = ישר אופקי y = c. כאן y = ‎-3 לפי קואורדינטת y של הנקודה.
24. (3, 0) ו־(−1, 0) — x² − 2x − 3 = (x − 3)(x + 1) = 0. השורשים: x = 3 ו־x = −1.
25. 50 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (46+54)/2 = 50.