⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.גרף מתאר עלות 13 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 4 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-13 ליטר?y = x + 4
- 2.ידוע כי y = 1x + 6. עבור איזה ערך של x נקבל y = 16?y = x + 6
- 3.טבלה: x = 1, y = 12; x = 2, y = 6; x = 4, y = 3. האם k = 12?
- 4.מונית גובה 10 ש״ח עלות עלייה ועוד 3 ש״ח לכל ק״מ. כמה ק״מ ניתן לנסוע ב-40 ש״ח?
- 5.פונקציה יורדת בקטע. כיצד נראה הגרף בקטע זה?
- 6.מהו השיפוע של הישר העובר דרך (−1, 2) ו־(3, 10)?
- 7.אם f(x)=|x|-3, מהו f(-5)?
- 8.ידוע כי y = 1x + 8. עבור איזה ערך של x נקבל y = 12?y = x + 8
- 9.הטבלה: | x | 5 | 10 | 15 | 20 | | y | 2 | 4 | 6 | 8 | איזו משוואה מתארת את הטבלה?
- 10.האם הפונקציה y = 8·(1/2)ˣ היא גדילה או דעיכה?
- 11.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 1x + 0 עם ציר y (ערך y)?y = x
- 12.מהו השיפוע של הישר y = 5x − 3?y = 5x − 3
- 13.פונקציה y = -3x + 12. מתי y > 0?y = -3x + 12
- 14.נתון מקבילית ABCD עם שיפוע AB = 1/2 ושיפוע BC = ־3. מהו שיפוע CD?
- 15.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 32° ובצהריים 44°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 16.מכונית נוסעת במהירות קבועה. הזמן (t) לכיסוי מרחק קבוע פרופורציונלי הפוך למהירות (v). אם ב־v = 60 קמ״ש זה לוקח 2 שעות, כמה ב־v = 40?
- 17.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 0) ו-(-3, 8)?
- 18.y פרופורציונית הפוכה ל־x. כש־x = 3 אז y = 8. מהו y כש־x = 6?
- 19.שתי פונקציות y = x + 3 ו-y = -x + 7 נחתכות. מהו ה-y של נקודת החיתוך?y = x + 3y = −x + 7
- 20.מהו השיפוע של ישר הניצב לישר עם שיפוע ½?
- 21.נתון f(x)=2x+1. מהו f(f(x))?y = 2x + 1
- 22.ידוע כי y = 1x + 13. עבור איזה ערך של x נקבל y = 22?y = x + 13
- 23.איזה גרף מתאים לפונקציה y = x?y = x
- 24.אם f(x) = g(x) בנקודה x = 3, מה אפשר לומר על גרפי הפונקציות באותה נקודה?
- 25.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -5x + 15 עם ציר x?y = -5x + 15
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 17 — y = 1·13 + 4 = 17.
- 10 — 1x + 6 = 16 → 1x = 10 → x = 10.
- כן — 1·12 = 12, 2·6 = 12, 4·3 = 12. המכפלה קבועה ושווה 12.
- 10 ק״מ — y = 3x + 10. 40 = 3x + 10 → 30 = 3x → x = 10 ק״מ.
- יורד משמאל לימין — פונקציה יורדת — כאשר x גדל, y קטן, ולכן הגרף יורד משמאל לימין.
- 2 — שיפוע = (10 − 2)/(3 − (−1)) = 8/4 = 2.
- 2 — f(-5)=|-5|-3=5-3=2.
- 4 — 1x + 8 = 12 → 1x = 4 → x = 4.
- y = 2x/5 — y ÷ x = 2/5 בכל עמודה, לכן y = (2/5)x.
- דעיכה — כאשר 0 < b < 1 הפונקציה דועכת. כאן b = 1/2 — לכן זו פונקציית דעיכה.
- 0 — ציר y: x = 0 → y = 1·0 + 0 = 0.
- 5 — בצורה y = mx + n, m הוא השיפוע. כאן m = 5.
- x < 4 — -3x + 12 > 0 → -3x > -12 → x < 4.
- 1/2 — במקבילית הצלעות הנגדיות מקבילות, ולכן שיפוע CD שווה לשיפוע AB. מכאן שיפוע CD = 1/2.
- 38 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (32+44)/2 = 38.
- 3 שעות — k = 60·2 = 120 (המרחק). t = 120/40 = 3 שעות.
- 4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (8−0)/(-3−-5) = 8/2 = 4.
- 4 — k = 3 · 8 = 24, ולכן y = 24/x. כש־x = 6: y = 24/6 = 4.
- 5 — x+3 = -x+7 → 2x=4 → x=2. y = 2+3 = 5.
- ־2 — מכפלת השיפועים ־1: ½ · m = ־1, לכן m = ־2.
- 4x+3 — f(f(x))=f(2x+1)=2(2x+1)+1=4x+2+1=4x+3.
- 9 — 1x + 13 = 22 → 1x = 9 → x = 9.
- ישר עולה דרך הראשית בזווית 45° — y = x הוא ישר עם שיפוע 1 העובר דרך הראשית — קו עולה בזווית 45°.
- נחתכים בנקודה (3, f(3)) — שוויון ערכי הפונקציות ב־x = 3 פירושו שגרפי הפונקציות נפגשים שם.
- 3 — y=0 → -5x + 15 = 0 → x = -15/-5 = 3.