דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈

פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו קדקוד הפרבולה y = (x − 2)²?
    (א)(2, 0)✓
    (ב)(−2, 0)
    (ג)(0, −2)
    (ד)(0, 2)
  2. 2.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 34° ובצהריים 36°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)31
    (ב)36
    (ג)33
    (ד)35✓
  3. 3.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 6, 8, 10, 12, 14. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)14
    (ב)20
    (ג)17
    (ד)16✓
  4. 4.מכונית מתחילה מנקודת מוצא עם 120 ק״מ דלק ושורפת 8 ק״מ לליטר. כמה דלק יש בתחילה — מהו חיתוך הפונקציה עם ציר Y?
    (א)15✓
    (ב)120
    (ג)8
    (ד)0
  5. 5.אם f(x) = 5 − 2x, מהו f(−1)?
    (א)3
    (ב)7✓
    (ג)−3
    (ד)−7
  6. 6.גרף מתאר עלות 10 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 19 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-10 ליטר?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022240
    y = x + 19
    (א)28
    (ב)27
    (ג)34
    (ד)29✓
  7. 7.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 6, 10, 14, 18, 22. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)26✓
    (ב)27
    (ג)24
    (ד)28
  8. 8.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -5x + -3 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = -5x
    (א)-5
    (ב)-2
    (ג)-3✓
    (ד)-7
  9. 9.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)60
    (ב)52
    (ג)56✓
    (ד)57
  10. 10.פונקציה לינארית עוברת דרך (0, ‎-1) ובעלת שיפוע ‎-4. מהי הפונקציה?
    (א)y = ‎-4x ‎- 1✓
    (ב)y = ‎-x ‎- 4
    (ג)y = 4x ‎- 1
    (ד)y = ‎-4x + 1
  11. 11.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 5, 7, 9, 11. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)14
    (ב)11
    (ג)15
    (ד)13✓
  12. 12.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -5x + 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527290
    y = -5x + 3
    (א)y = 5x + -5
    (ב)y = -3x + 3
    (ג)y = -4x + -5
    (ד)y = -5x + -5✓
  13. 13.חברת סלולר גובה 30 ש״ח דמי מנוי קבועים בחודש ובנוסף 1 ש״ח לכל דקת שיחה. מהי הפונקציה המתארת את התשלום החודשי y לפי מספר הדקות x?
    (א)y = 30 + x✓
    (ב)y = x − 30
    (ג)y = 30x + 1
    (ד)y = 30x
  14. 14.מהי האסימפטוטה האנכית של y = 1/(x − 4)?
    (א)y = 4
    (ב)x = 0
    (ג)x = 4✓
    (ד)x = −4
  15. 15.האם הישר y = 2x + 1 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)אחר 3
    (ב)עולה רק לx חיובי
    (ג)קבוע
    (ד)עולה בכל תחום ההגדרה✓
  16. 16.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -2. מהו f(0)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)0
    (ב)-4
    (ג)-2✓
    (ד)2
  17. 17.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 2. מהו f(0)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921230
    y = -4x + 2
    (א)0
    (ב)7
    (ג)2✓
    (ד)1
  18. 18.מהו ערך p שעבורו פרבולה y=x²-2px+p²-1 נחתכת ציר x בשתי נקודות?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-3-113579111315171921230
    y = x² − 2
    (א)p=1
    (ב)p>1
    (ג)p≠0
    (ד)כל p✓
  19. 19.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 4, 7. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)10✓
    (ב)12
    (ג)14
    (ד)6
  20. 20.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 52° ובצהריים 70°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)64
    (ב)57
    (ג)59
    (ד)61✓
  21. 21.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 22° ובצהריים 38°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)30✓
    (ב)29
    (ג)27
    (ד)32
  22. 22.האם הישר y = 1x + -4 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)עולה רק לx חיובי
    (ב)אחר 3
    (ג)קבוע
    (ד)עולה בכל תחום ההגדרה✓
  23. 23.גרף מתאר עלות 8 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 8 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-8 ליטר?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012140
    y = x + 8
    (א)11
    (ב)15
    (ג)16✓
    (ד)14
  24. 24.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)26
    (ב)23
    (ג)22✓
    (ד)25
  25. 25.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 2x + (-14) עם ציר x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)8
    (ב)9
    (ג)12
    (ד)7✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. (2, 0) — בצורה y = (x − h)², הקדקוד הוא (h, 0). כאן h = 2, לכן הקדקוד הוא (2, 0).
  2. 35 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (34+36)/2 = 35.
  3. 16 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 14 + 2 = 16.
  4. 15 — הפונקציה היא y = ־(1/8)x + 15 כאשר y הוא ליטרים ו־x הוא קילומטרים. כאשר x = 0, y = 15 ליטר.
  5. 7 — f(−1) = 5 − 2·(−1) = 5 + 2 = 7.
  6. 29 — y = 1·10 + 19 = 29.
  7. 26 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 22 + 4 = 26.
  8. -3 — ציר y: x = 0 → y = -5·0 + -3 = -3.
  9. 56 — ההפרשים קבועים: 7. הערך הבא = 49 + 7 = 56.
  10. y = ‎-4x ‎- 1 — m = ‎-4 ו־n = ‎-1, ולכן y = ‎-4x ‎- 1.
  11. 13 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 11 + 2 = 13.
  12. y = -5x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -5, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -5.
  13. y = 30 + x — התשלום מורכב מסכום קבוע של 30 ש״ח ועוד 1 ש״ח לכל דקה — כלומר y = 30 + 1·x = 30 + x.
  14. x = 4 — המכנה מתאפס כש־x − 4 = 0, כלומר x = 4. שם נמצאת האסימפטוטה האנכית.
  15. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 2. שיפוע חיובי → עולה.
  16. -2 — f(0) = -3·0 + -2 = 0 + -2 = -2.
  17. 2 — f(0) = -4·0 + 2 = 0 + 2 = 2.
  18. כל p — Δ=(2p)²-4(p²-1)=4p²-4p²+4=4>0 לכל p. לכן תמיד שתי נקודות חיתוך.
  19. 10 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 7 + 3 = 10.
  20. 61 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (52+70)/2 = 61.
  21. 30 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (22+38)/2 = 30.
  22. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 1. שיפוע חיובי → עולה.
  23. 16 — y = 1·8 + 8 = 16.
  24. 22 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 19 + 3 = 22.
  25. 7 — y=0 → 2x + -14 = 0 → x = 14/2 = 7.