פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 55 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 46 + 9 = 55.
2. -4 — f(1) = -5·1 + 1 = -5 + 1 = -4.
3. (−3, 0) — הציבו y = 0: 0 = x + 3, לכן x = −3. הנקודה (−3, 0).
4. 59 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 51 + 8 = 59.
5. 4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (8−-4)/(-2−-5) = 12/3 = 4.
6. y = 4 — שיפוע: m = (4-4)/(2-(-2)) = 0/4 = 0. ישר אופקי עם y=4.
7. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
8. 20 — y = 1·15 + 5 = 20.
9. 13 — f(-4) = -4·-4 + -3 = 16 + -3 = 13.
10. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 2. שיפוע חיובי → עולה.
11. y = −4x − 2 — השיפוע המאונך הוא −4. נציב (−1,2): 2 = −4·(−1) + b — 2 = 4 + b, b = −2.
12. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 2. שיפוע חיובי → עולה.
13. −2 — מציבים (0, 1): 1 = a(0−2)² + 9 = 4a + 9. לכן 4a = −8, a = −2.
14. y=-3x+6 — y=mx+b עם m=−3, b=6.
15. 1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (0−-3)/(-2−-5) = 3/3 = 1.
16. 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (0−0)/(-4−-5) = 0/1 = 0.
17. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
18. ±4 — b² - 16 = 0, b = ±4.
19. כן — שניהם בעלי אותו שיפוע ⅗ עם b שונה (2 ו־7), לכן הם מקבילים.
20. 3 — ההפרש בין y עוקבים הוא 3 (1 − (−2) = 3, 4 − 1 = 3). השיפוע 3.
21. (2, 4) — 6 − x = 2x → 6 = 3x → x = 2. y = 2·2 = 4. הנקודה (2, 4).
22. -9 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + -9 = -9.
23. (1, 2) — 2 = 2/x ⇒ x = 1. הנקודה (1, 2).
24. 58 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (56+60)/2 = 58.
25. 140 ש״ח — y = 15·4 + 80 = 60 + 80 = 140 ש״ח.