פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. -8 — f(2) = -4·2 + 0 = -8 + 0 = -8.
2. y = 2x — y ÷ x = 2 בכל עמודה, לכן y = 2x.
3. (3, 0) ו־(7, 0) — x² − 10x + 21 = (x − 3)(x − 7) = 0 ⇒ x = 3 או x = 7.
4. 56 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (48+64)/2 = 56.
5. ⅓ — תנאי הניצבות: m₁ · m₂ = ־1. אם m₁ = ־3, אז m₂ = ־1 / ־3 = ⅓.
6. קו אופקי — שיפוע 0 — הפונקציה קבועה, והגרף קו אופקי.
7. 3 — פועלים × ימים = k. 4·6 = 24. עם 8 פועלים: 8·y = 24, לכן y = 3 ימים.
8. כל המספרים הממשיים — פונקציה לינארית מוגדרת לכל ערך x ממשי. אין הגבלות.
9. 15 ק״מ — 50 + 3x = 20 + 5x → 30 = 2x → x = 15. ב־15 ק״מ העלות שווה (95 ש״ח).
10. 1 — y = x זה y = 1·x + 0 — השיפוע 1.
11. כל x ≠ 2 — מכנה לא יכול להיות 0, לכן x-2≠0 ⇒ x≠2.
12. 45 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (36+54)/2 = 45.
13. 15 — 1x + 3 = 18 → 1x = 15 → x = 15.
14. 1/4 — (1/2)² = 1/4.
15. 43 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (38+48)/2 = 43.
16. y = x² − 2x + 3 — (x − 1)² = x² − 2x + 1. לכן y = x² − 2x + 1 + 2 = x² − 2x + 3.
17. -4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-4−0)/(-4−-5) = -4/1 = -4.
18. 3x — (4x+1)־(x+1)=3x.
19. 38 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 32 + 6 = 38.
20. 1 — (x − 5)² = 0 רק כאשר x = 5. נקודה אחת בלבד — הקודקוד נוגע בציר ה-x.
21. 14 — 1x + 12 = 26 → 1x = 14 → x = 14.
22. 2 — 1x + 16 = 18 → 1x = 2 → x = 2.
23. y = 20x + 50 — תשלום חודשי: 20x. קבוע: 50. סה״כ: y = 20x + 50.
24. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -3. שיפוע שלילי → יורד.
25. 17 — y = 1·4 + 13 = 17.