דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈

פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)81
    (ב)84✓
    (ג)83
    (ד)85
  2. 2.מהי משוואת הישר העובר ב־(0, 5) עם שיפוע 0?
    (א)y = 5x
    (ב)y = 5✓
    (ג)y = x + 5
    (ד)x = 5
  3. 3.האם הישר y = -2x + 0 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)יורד בכל תחום ההגדרה✓
    (ב)עולה רק לx חיובי
    (ג)קבוע
    (ד)אחר 3
  4. 4.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -6x + 24 עם ציר x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-7-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153550
    y = -6x + 24
    (א)4✓
    (ב)-1
    (ג)1
    (ד)5
  5. 5.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 10, 18, 26, 34, 42, 50, 58. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)64
    (ב)63
    (ג)66✓
    (ד)62
  6. 6.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 13, 22, 31. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)42
    (ב)40✓
    (ג)37
    (ד)36
  7. 7.האם הישר y = -4x + -10 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = -4x
    (א)קבוע
    (ב)אחר 3
    (ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
    (ד)עולה רק לx חיובי
  8. 8.לפרבולה y = x² + 4 יש:
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628300
    y = x² + 4
    (א)שני קודקודים
    (ב)נקודת מקסימום
    (ג)אין קודקוד
    (ד)נקודת מינימום✓
  9. 9.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 12, 21, 30. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)39✓
    (ב)40
    (ג)42
    (ד)38
  10. 10.האם הישר y = -4x + 0 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = -4x
    (א)קבוע
    (ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
    (ג)אחר 3
    (ד)עולה רק לx חיובי
  11. 11.חשבו את y עבור x = 4 בפונקציה y = 3ˣ.
    (א)27
    (ב)81✓
    (ג)12
    (ד)64
  12. 12.מכונית נוסעת במהירות קבועה. הזמן (t) לכיסוי מרחק קבוע פרופורציונלי הפוך למהירות (v). אם ב־v = 60 קמ״ש זה לוקח 2 שעות, כמה ב־v = 40?
    (א)1 שעה
    (ב)3 שעות✓
    (ג)4 שעות
    (ד)1.5 שעות
  13. 13.שיפוע הישר בין (1,3) ו-(4,9)?
    xy-2-112345-2-1123456789100(1, 3)(4, 9)
    (א)2✓
    (ב)3
    (ג)1.5
    (ד)1
  14. 14.באילו רביעים נמצא הגרף של y = −2/x?
    (א)ראשון ושני
    (ב)ראשון ושלישי
    (ג)שלישי ורביעי
    (ד)שני ורביעי✓
  15. 15.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -3x + 0?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)y = -1x + 0
    (ב)y = 3x + -5
    (ג)y = -3x + -5✓
    (ד)y = -2x + -5
  16. 16.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 10, 19, 28. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)36
    (ב)34
    (ג)37✓
    (ד)33
  17. 17.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 2x + (-10) עם ציר x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)5✓
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)2
  18. 18.מהו חיתוך הפונקציה y = x − 3 עם ציר Y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-9-8-7-6-5-4-3-2-11230
    y = x − 3
    (א)־3✓
    (ב)3
    (ג)1
    (ד)0
  19. 19.באיזו מהפונקציות הבאות הבסיס הוא 3?
    (א)y = x³
    (ב)y = 3·2ˣ
    (ג)y = 3x
    (ד)y = 2·3ˣ✓
  20. 20.f(x) = 2x + 5, g(x) = 3x. מהו (f + g)(2)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-4-22468101214160
    y = 2x + 5
    (א)15✓
    (ב)13
    (ג)12
    (ד)10
  21. 21.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 13, 23, 33, 43. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)55
    (ב)52
    (ג)54
    (ד)53✓
  22. 22.משולש עם קדקודים (0,0), (a,0) ו-(0,b). מהי משוואת הצלע ממול הראשית?
    (א)y = (b/a)x
    (ב)x/a + y/b = 1✓
    (ג)y = -(b/a)x + b
    (ד)ax + by = 1
  23. 23.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 6, 11. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)13
    (ב)19
    (ג)16✓
    (ד)17
  24. 24.לגרף y = −x², לאיזה כיוון הפרבולה פתוחה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-220
    y = −x²
    (א)כלפי מעלה
    (ב)שמאלה
    (ג)ימינה
    (ד)כלפי מטה✓
  25. 25.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 0) ו-(0, -5)?
    xy-6-5-4-3-2-112-6-5-4-3-2-1120(-5, 0)(0, -5)
    (א)2
    (ב)-1✓
    (ג)-2
    (ד)-4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 84 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 74 + 10 = 84.
  2. y = 5 — שיפוע 0 = ישר אופקי בגובה y = 5.
  3. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
  4. 4 — y=0 → -6x + 24 = 0 → x = -24/-6 = 4.
  5. 66 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 58 + 8 = 66.
  6. 40 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 31 + 9 = 40.
  7. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -4. שיפוע שלילי → יורד.
  8. נקודת מינימום — מקדם x² חיובי, לכן הפרבולה פתוחה כלפי מעלה ויש לה נקודת מינימום.
  9. 39 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 30 + 9 = 39.
  10. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -4. שיפוע שלילי → יורד.
  11. 81 — y = 3⁴ = 9·9 = 81.
  12. 3 שעות — k = 60·2 = 120 (המרחק). t = 120/40 = 3 שעות.
  13. 2 — (9−3)/(4−1) = 2.
  14. שני ורביעי — כש־x > 0, y < 0 (רביע רביעי). כש־x < 0, y > 0 (רביע שני).
  15. y = -3x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -3.
  16. 37 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 28 + 9 = 37.
  17. 5 — y=0 → 2x + -10 = 0 → x = 10/2 = 5.
  18. ־3 — y = x − 3 ניתן לכתוב כ־y = 1·x + (־3). לכן b = ־3.
  19. y = 2·3ˣ — ב־y = 2·3ˣ הבסיס המועלה בחזקת x הוא 3 — לכן b = 3.
  20. 15 — f(2) = 9, g(2) = 6 — סכום 15.
  21. 53 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 43 + 10 = 53.
  22. x/a + y/b = 1 — קו עובר דרך (a,0) ו-(0,b): משוואת חיתוכים x/a+y/b=1.
  23. 16 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 11 + 5 = 16.
  24. כלפי מטה — כאשר המקדם של x² שלילי (כאן −1), הפרבולה פתוחה כלפי מטה — צורת ״כיפה״.
  25. -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-5−0)/(0−-5) = -5/5 = -1.