פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 2 — בצורה y = mx + n, השיפוע m = 2.
2. 7 — 1x + 3 = 10 → 1x = 7 → x = 7.
3. y = 0 — כאשר x גדל לאינסוף, y שואף ל־0. האסימפטוטה האופקית היא y = 0.
4. -6 — y=0 → -1x + -6 = 0 → x = 6/-1 = -6.
5. -3 — f(2) = -4·2 + 5 = -8 + 5 = -3.
6. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
7. y = −3x + 5 — מאונך: שיפוע הופכי בסימן הפוך. ההופכי של 1/3 הוא 3, ובסימן שלילי: −3.
8. -23 — f(5) = -5·5 + 2 = -25 + 2 = -23.
9. −5 — אם השורשים הם 2 ו־3, אז (x − 2)(x − 3) = x² − 5x + 6, כלומר b = −5. בדיקה: סכום השורשים = −b, ולכן 2 + 3 = −b ⇒ b = −5.
10. k=-1/2 — אנכיים: 2·k=-1, k=-1/2.
11. 5 — בצורה y = mx + n, השיפוע m הוא המקדם של x. כאן m = 5.
12. 4 — 1x + 9 = 13 → 1x = 4 → x = 4.
13. ½ — שיפוע הישר המקורי: m = (−4 − 4) / (2 − (−2)) = −8/4 = −2. השיפוע הניצב: −1/(−2) = ½.
14. b=3 — הקווים מאונכים כי 2·(-1/2)=-1. עוברים דרך אותה נקודה על ציר y: b=3.
15. 3 — נקודת החיתוך עם ציר y היא המספר החופשי n = 3.
16. 6 — 1x + 0 = 6 → 1x = 6 → x = 6.
17. (3, 6) — מציבים y = 6: 6 = 2x → x = 3. נקודת החיתוך היא (3, 6).
18. מעל 40 דקות — 30 + 0.5x = 50 → 0.5x = 20 → x = 40. מעל 40 דקות חברה ב׳ זולה יותר (כי לחברה א׳ עלות גדלה).
19. כלפי מעלה — המקדם a = 3 חיובי, לכן הפרבולה פתוחה כלפי מעלה.
20. -5 — ציר y: x = 0 → y = -4·0 + -5 = -5.
21. 20 מ׳ — h(2) = −5·4 + 20·2 = −20 + 40 = 20 מ׳.
22. -3 — y=0 → -5x + -15 = 0 → x = 15/-5 = -3.
23. -2 — m=y/x=−2.
24. 4 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + 4 = 4.
25. -22 — f(4) = -5·4 + -2 = -20 + -2 = -22.