פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. x = 0 — האסימפטוטה האנכית היא הקו שאליו הגרף מתקרב כש־x מתקרב לערך שבו הפונקציה אינה מוגדרת — כאן x = 0.
2. 32 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 27 + 5 = 32.
3. 3 — m = (12 − 3) / (4 − 1) = 9 / 3 = 3.
4. 31 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (28+34)/2 = 31.
5. -6 — f(1) = -3·1 + -3 = -3 + -3 = -6.
6. x = −2 — y = (x + 2)² = (x − (−2))², לכן הקדקוד הוא (−2, 0) וציר הסימטריה הוא x = −2.
7. y = (1/2)ˣ — חציה חוזרת היא דעיכה מעריכית עם בסיס 1/2 — y = (1/2)ˣ.
8. (-4, -7) — x-3=2x+1, x=-4, y=-7.
9. לא — ישרים מקבילים אם ורק אם יש להם אותו שיפוע. שיפועים שונים גורמים לחיתוך.
10. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
11. -18 — f(5) = -4·5 + 2 = -20 + 2 = -18.
12. 8 — ההפרשים קבועים: 1. הערך הבא = 7 + 1 = 8.
13. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 2. שיפוע חיובי → עולה.
14. (0, ־2) — חיתוך עם ציר Y נמצא כאשר x = 0. מציבים: y = 7·0 − 2 = ־2. הנקודה היא (0, ־2).
15. y = 3x + 4 — y = 3x + n. הציבו (1, 7): 7 = 3 + n, n = 4. הישר: y = 3x + 4.
16. 15 — 1x + 11 = 26 → 1x = 15 → x = 15.
17. 1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (1−-2)/(-2−-5) = 3/3 = 1.
18. −2 — y = 2×1 − 4 = 2 − 4 = −2.
19. 8 — ציר y: x = 0 → y = -1·0 + 8 = 8.
20. 3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (12−-3)/(0−-5) = 15/5 = 3.
21. x=3 ו-x=-1 — x²-2x-3=0, (x-3)(x+1)=0, x=3 או x=-1.
22. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
23. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
24. קבועה — y = 7 היא פונקציה קבועה — שיפוע = 0.
25. (2, 0) — חיתוך עם ציר x כאשר y=0: 4x - 8 = 0, x = 2.