⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.מהי נקודת החיתוך של y = (1/2)x + 1 ו־y = −(1/3)x + 6?
- 2.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 26° ובצהריים 46°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 3.מהי משוואת הישר עם שיפוע 2 וחיתוך עם ציר y בנקודה (0, 3)?
- 4.באילו רביעים נמצא הגרף של y = −2/x?
- 5.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -2) ו-(-3, -6)?
- 6.חברת מים גובה 25 ש״ח קבועים לחודש ו-1.2 ש״ח לכל מ״ק מים. מה הצריכה אם החשבון עמד על 85 ש״ח?
- 7.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 9, 17, 25, 33. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 8.מהי נקודת הקודקוד של y = x² - 6x + 5?y = x² − 6x + 5
- 9.גרף מתאר עלות 14 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 18 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-14 ליטר?y = x + 18
- 10.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 10, 18, 26, 34, 42, 50. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 11.מונית גובה 10 ש״ח עלות עלייה ועוד 3 ש״ח לכל ק״מ. כמה ק״מ ניתן לנסוע ב-40 ש״ח?
- 12.גרף מתאר עלות 3 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 2 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-3 ליטר?y = x + 2
- 13.האם הטבלה מייצגת פונקציה לינארית? x: 1, 2, 3 ; y: 1, 4, 9
- 14.בפונקציה אקספוננציאלית y = 2ˣ, מה ערך y כאשר x = 3?
- 15.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 0) ו-(-2, -6)?
- 16.מהי נקודת החיתוך של y = 2x + 1 עם y = -x + 7?y = 2x + 1y = −x + 7
- 17.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 5, 7, 9. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 18.פרבולה y = x² − 4x + k משיקה לציר ה-x (חיתוך יחיד). מהו k?y = x² − 4x
- 19.אם f(x) = x − 2, מהו f(7)?y = x − 2
- 20.ידוע כי y = 1x + 17. עבור איזה ערך של x נקבל y = 18?y = x + 17
- 21.מטוס עולה ב-300 מ' לדקה. גובה התחלתי: 1000 מ'. מתי יגיע ל-4000 מ'?
- 22.מהו השיפוע של ישר הניצב לישר עם שיפוע ־3?
- 23.מכונית נוסעת במהירות קבועה. לאחר 2 שעות עשתה 120 ק״מ, לאחר 3 שעות — 180 ק״מ. מהו ה-m?
- 24.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 5. מהו f(1)?y = -5x + 5
- 25.מהי משוואת הישר בעל שיפוע 3 העובר בנקודה (2,5)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- (6, 4) — (1/2)x + 1 = −(1/3)x + 6 → (5/6)x = 5 → x = 6. y = 0.5·6 + 1 = 4. נקודה (6, 4).
- 36 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (26+46)/2 = 36.
- y = 2x + 3 — צורת שיפוע-חיתוך: y = mx + n, כאשר m = 2 ו-n = 3, ולכן y = 2x + 3.
- שני ורביעי — כש־x > 0, y < 0 (רביע רביעי). כש־x < 0, y > 0 (רביע שני).
- -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-6−-2)/(-3−-5) = -4/2 = -2.
- 50 מ״ק — 85 = 25 + 1.2x → 60 = 1.2x → x = 50.
- 41 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 33 + 8 = 41.
- (3, -4) — x_v=-b/2a=6/2=3. y=9-18+5=-4.
- 32 — y = 1·14 + 18 = 32.
- 58 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 50 + 8 = 58.
- 10 ק״מ — y = 3x + 10. 40 = 3x + 10 → 30 = 3x → x = 10 ק״מ.
- 5 — y = 1·3 + 2 = 5.
- לא — ההפרשים אינם קבועים — ההפרשים: 4 − 1 = 3, 9 − 4 = 5. אינם שווים, אינה לינארית (זו x²).
- 8 — y = 2³ = 2·2·2 = 8.
- -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-6−0)/(-2−-5) = -6/3 = -2.
- (2, 5) — 2x+1 = -x+7, 3x=6, x=2, y=5.
- 11 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 9 + 2 = 11.
- 4 — השקה משמעה דיסקרימיננטה אפס: b² − 4ac = 16 − 4k = 0, לכן k = 4.
- 5 — f(7) = 7 − 2 = 5.
- 1 — 1x + 17 = 18 → 1x = 1 → x = 1.
- 10 דקות — h(t) = 1000 + 300t. 4000 = 1000 + 300t → 3000 = 300t → t = 10.
- ⅓ — תנאי הניצבות: m₁ · m₂ = ־1. אם m₁ = ־3, אז m₂ = ־1 / ־3 = ⅓.
- 60 — מ-120 ל-180 ב-1 שעה נוספת: ΔyΔx = 60÷1 = 60 ק״מ לשעה.
- 0 — f(1) = -5·1 + 5 = -5 + 5 = 0.
- y=3x-1 — 5=6+b → b=−1.