⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.אם f(x)=x+10 — מהו f(0)?y = x + 10
- 2.הפרבולה y=x²+4 - כמה נקודות חיתוך יש לה עם ציר x?y = x² + 4
- 3.פרבולה עוברת דרך הנקודות (-1, 0) ו-(5, 0). מהו ציר הסימטריה?
- 4.האם הישר y = -8x + 10 עולה או יורד?y = -8x + 10
- 5.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 5, 8, 11, 14, 17. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 6.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 6, 8. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 7.אם f(x) = x² ו-g(x) = x-3, מהו (f-g)(4)?y = x²
- 8.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -5. מהו f(4)?y = -5x
- 9.מהו טווח הפונקציה f(x)=x² עבור x ממשי?y = x²
- 10.y ביחס ישר ל-x. כאשר x=6, y=18. מה y כאשר x=10?
- 11.פונקציה לינארית: y = −3x + 6. מצאו את נקודת החיתוך עם ציר ה-x.y = -3x + 6
- 12.מה השיפוע של הפונקציה y = 5x − 1?y = 5x − 1
- 13.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 28° ובצהריים 46°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 14.גרף מתאר עלות 7 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 4 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-7 ליטר?y = x + 4
- 15.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה y = −x² + 3 עם ציר ה־y?y = −x² + 3
- 16.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 42° ובצהריים 50°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 17.פתרו את המערכת: y = 2x + 1 ו־y = −x + 7.y = 2x + 1y = −x + 7
- 18.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 6x + (-12) עם ציר x?y = 6x
- 19.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 7, 13. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 20.תכנית טלפון A: y = 0.3x + 20. תכנית B: y = 0.1x + 35. מי זולה יותר ב-80 דקות?y = 0.3x + 20y = 0.1x + 35
- 21.ידוע כי y = 1x + 15. עבור איזה ערך של x נקבל y = 18?y = x + 15
- 22.ידוע כי y = 1x + 0. עבור איזה ערך של x נקבל y = 14?y = x
- 23.בטבלה: x = 1, 2, 3 ו-y = 7, 4, 1. מהו השיפוע?
- 24.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -3x + 2 עם ציר y (ערך y)?y = -3x + 2
- 25.ידוע כי y = 1x + 5. עבור איזה ערך של x נקבל y = 15?y = x + 5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 10 — f(0)=0+10=10.
- אין חיתוך — y=0: x²+4=0, x²=-4. אין פתרון ממשי. הפרבולה מעל ציר x לכל x.
- x = 2 — ציר הסימטריה נמצא במרכז השורשים: (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2.
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -8. שיפוע שלילי → יורד.
- 20 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 17 + 3 = 20.
- 10 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 8 + 2 = 10.
- 15 — f(4)=16, g(4)=1, הפרש = 15.
- -25 — f(4) = -5·4 + -5 = -20 + -5 = -25.
- y≥0 — ריבוע של מספר ממשי הוא תמיד אי־שלילי — y≥0.
- 30 — k=18/6=3. y=3·10=30.
- (2, 0) — נציב y = 0: 0 = −3x + 6, 3x = 6, x = 2. נקודת החיתוך: (2, 0).
- 5 — בצורה y = mx + n, השיפוע m = 5.
- 37 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (28+46)/2 = 37.
- 11 — y = 1·7 + 4 = 11.
- (0, 3) — נציב x = 0: y = 0 + 3 = 3. הנקודה היא (0, 3).
- 46 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (42+50)/2 = 46.
- (2, 5) — 2x + 1 = −x + 7 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = 2. y = 2·2 + 1 = 5. הפתרון (2, 5).
- 2 — y=0 → 6x + -12 = 0 → x = 12/6 = 2.
- 19 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 13 + 6 = 19.
- תכנית B (43 ש״ח) — A: 0.3·80 + 20 = 44 ש״ח. B: 0.1·80 + 35 = 43 ש״ח. תכנית B זולה ב-1 ש״ח.
- 3 — 1x + 15 = 18 → 1x = 3 → x = 3.
- 14 — 1x + 0 = 14 → 1x = 14 → x = 14.
- −3 — שינוי ב-y: 4 − 7 = −3. שינוי ב-x: 1. שיפוע = −3/1 = −3.
- 2 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + 2 = 2.
- 10 — 1x + 5 = 15 → 1x = 10 → x = 10.