פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. x = 0 — אי אפשר לחלק באפס, ולכן x = 0 אינו בתחום ההגדרה.
2. 28 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 25 + 3 = 28.
3. −1 — שני ישרים מאונכים זה לזה מקיימים m₁ · m₂ = −1.
4. 18 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 16 + 2 = 18.
5. -2 — ציר y: x = 0 → y = 2·0 + -2 = -2.
6. -9 — ציר y: x = 0 → y = 2·0 + -9 = -9.
7. -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-9−-4)/(0−-5) = -5/5 = -1.
8. 9 — f(-1) = -4·-1 + 5 = 4 + 5 = 9.
9. x = 3, x = −3 — פותרים x² − 9 = 0, כלומר x² = 9, ולכן x = 3 או x = −3.
10. 3 — 5 = a² − 4 → a² = 9 → a = 3 (a > 0).
11. 11 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 9 + 2 = 11.
12. כן — 2·3+1 = 7 ✓.
13. x > 10 — A זול יותר כש־3x + 20 < 5x → 20 < 2x → x > 10. כלומר ביותר מ־10 יחידות, מסלול A משתלם יותר.
14. 20 — f(-4) = -5·-4 + 0 = 20 + 0 = 20.
15. 0.5 — y = 1/2 = 0.5.
16. −1 — m = (1 − (−5)) / (−2 − 4) = 6 / (−6) = −1.
17. 2 — 1x + 7 = 9 → 1x = 2 → x = 2.
18. אינסוף פתרונות — כאשר שני הישרים זהים, כל נקודה על הישר היא פתרון משותף — אינסוף פתרונות.
19. x = 30, P = 400 — קודקוד: x = 60/2 = 30. P(30) = −900 + 1800 − 500 = 400.
20. y = (1/2)ˣ — חציה חוזרת היא דעיכה מעריכית עם בסיס 1/2 — y = (1/2)ˣ.
21. (0, −5) — הפונקציה y = x² − 5 מוזזת כלפי מטה ב-5 יחידות. הקדקוד הוא (0, −5).
22. -8 — y=0 → 5x + 40 = 0 → x = -40/5 = -8.
23. 12 — 1x + 6 = 18 → 1x = 12 → x = 12.
24. x = 2.5 — a = -2, b = 10. ציר הסימטריה: x = -10/(2·(-2)) = -10/(-4) = 2.5.
25. לא — ל־x=1 מתאימים שני ערכים שונים: 2 ו־3. לכן ההתאמה אינה פונקציה.