פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 2 — m = (5 − (−1)) / (2 − (−1)) = 6 / 3 = 2.
2. 9 — f(-1) = -5·-1 + 4 = 5 + 4 = 9.
3. (−4/3, 0) — y = 3x + 4. y = 0 → 3x = −4 → x = −4/3.
4. קו עובר דרך הראשית עם שיפוע חיובי — y=kx הוא קו ישר עם b=0 (עובר דרך הראשית) ושיפוע k>0.
5. 1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-2−-4)/(-3−-5) = 2/2 = 1.
6. -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-13−-3)/(0−-5) = -10/5 = -2.
7. x = 0 — ציר הסימטריה של y = x² הוא ציר ה-y, כלומר x = 0. שני צידי הפרבולה סימטריים ביחס לציר זה.
8. יורד ומתחיל מעל ציר x — m<0 = יורד. b>0 = חיתוך y חיובי (מעל ציר x).
9. (0,5) — חיתוך עם ציר y: x=0. y=-2·0+5=5. נקודת החיתוך היא (0,5).
10. 6 — y = 1·2 + 4 = 6.
11. 4 — f(-2) = -3·-2 + -2 = 6 + -2 = 4.
12. 9 — 1x + 1 = 10 → 1x = 9 → x = 9.
13. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
14. 3 — y=0 → 2x + -6 = 0 → x = 6/2 = 3.
15. 30 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 24 + 6 = 30.
16. -3 — f(-2) = (-2)² + 3·(-2) - 1 = 4 - 6 - 1 = -3.
17. 16 — חיתוכים: (4, 0) ו־(0, 8). שטח = (4 · 8) ÷ 2 = 16.
18. 11 — f(-2) = -4·-2 + 3 = 8 + 3 = 11.
19. 30 — k=q/p=50/10=5. q=5·6=30.
20. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 4. שיפוע חיובי → עולה.
21. x=3 — 3x−2=7 → x=3.
22. 12 — 1x + 0 = 12 → 1x = 12 → x = 12.
23. -8 — ציר y: x = 0 → y = 5·0 + -8 = -8.
24. 340 ש״ח — רווח = 30 · 8 + 100 = 240 + 100 = 340 ש״ח.
25. 64 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (56+72)/2 = 64.