דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈

פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -3x + 1 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-15-13-11-9-7-5-3-113579111315170
    y = -3x + 1
    (א)-3
    (ב)6
    (ג)-2
    (ד)1✓
  2. 2.מהי משוואת הישר העובר ב־(2, 3) עם שיפוע 4?
    (א)y = 4x − 5✓
    (ב)y = 4x + 5
    (ג)y = 4x + 3
    (ד)y = 3x + 4
  3. 3.ידוע כי y = 1x + 19. עבור איזה ערך של x נקבל y = 31?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022240
    y = x + 19
    (א)8
    (ב)16
    (ג)14
    (ד)12✓
  4. 4.מהו תחום ההגדרה של f(x) = √(x-5)?
    (א)x > 5
    (ב)x ≥ 5✓
    (ג)x ≠ 5
    (ד)x ≤ 5
  5. 5.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -2x + (-10) עם ציר x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)-7
    (ב)-8
    (ג)-5✓
    (ד)-1
  6. 6.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 1. מהו f(1)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468101214161820220
    y = -4x + 1
    (א)-3✓
    (ב)-7
    (ג)-8
    (ד)0
  7. 7.האם הישר y = 2x + 7 עולה או יורד?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-2246810121416180
    y = 2x + 7
    (א)עולה רק לx חיובי
    (ב)קבוע
    (ג)עולה בכל תחום ההגדרה✓
    (ד)אחר 3
  8. 8.מהי משוואת הישר העובר דרך (4, 4) ו-(−2, 1)?
    (א)y = (1/2)x + 2✓
    (ב)y = 2x − 4
    (ג)y = 3x − 8
    (ד)y = (1/2)x − 2
  9. 9.מהו היחס בין הישרים y = 2x + 1 ו־y = 2x ־ 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x + 1y = 2x
    (א)נחתכים בנקודה אחת
    (ב)זהים
    (ג)מקבילים✓
    (ד)ניצבים
  10. 10.מהי הנקודה שבה y = (1/2)x + 1 ו-y = 2 חותכות?
    (א)(1, 2)
    (ב)(0, 2)
    (ג)(4, 2)
    (ד)(2, 2)✓
  11. 11.גרף מתאר עלות 12 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 14 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-12 ליטר?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618200
    y = x + 14
    (א)25
    (ב)22
    (ג)24
    (ד)26✓
  12. 12.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -2. מהו f(4)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = -5x
    (א)-23
    (ב)-22✓
    (ג)-26
    (ד)-19
  13. 13.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 44° ובצהריים 58°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)50
    (ב)55
    (ג)51✓
    (ד)52
  14. 14.מהו ערך |−7|?
    (א)7✓
    (ב)49
    (ג)−7
    (ד)0
  15. 15.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 4x + 3 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022240
    y = 4x + 3
    (א)-1
    (ב)3✓
    (ג)2
    (ד)0
  16. 16.ישר A: y = 2x + 1. ישר B מקביל ל־A ועובר דרך (0, 5). מהי נקודת החיתוך של ישר B עם ציר ה־x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120(0, 5)
    y = 2x + 1
    (א)(2.5, 0)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(5, 0)
    (ד)(−2.5, 0)✓
  17. 17.חברת השכרת רכב גובה 120 ש״ח ליום ועוד 0.8 ש״ח לק״מ. דנה הוציאה 280 ש״ח ביום. כמה ק״מ נסעה?
    (א)160 ק״מ
    (ב)175 ק״מ
    (ג)350 ק״מ
    (ד)200 ק״מ✓
  18. 18.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -4. מהו f(1)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = -4x
    (א)-8✓
    (ב)-3
    (ג)-7
    (ד)-5
  19. 19.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -1) ו-(-2, -1)?
    xy-6-5-4-3-2-112-2-1120(-5, -1)(-2, -1)
    (א)0✓
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)1
  20. 20.במשוואה y = 5x − 7, מהי נקודת החיתוך עם ציר y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517190
    y = 5x − 7
    (א)5
    (ב)0
    (ג)־7✓
    (ד)7
  21. 21.פתרו: 2x + y = 7 ו-x − y = 2.
    (א)x = 3, y = 1✓
    (ב)x = 5, y = −3
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 1, y = 5
  22. 22.אופנוע נסע 100 ק״מ במהירות 50 קמ״ש ולאחר מכן 90 ק״מ במהירות 45 קמ״ש. מהי המהירות הממוצעת של כל הנסיעה?
    (א)50 קמ״ש
    (ב)48 קמ״ש
    (ג)47 קמ״ש
    (ד)≈ 47.5 קמ״ש✓
  23. 23.האם (-1, 5) שייכת לישר y = -2x + 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012140(-1, 5)
    y = -2x + 3
    (א)תלוי בתחום
    (ב)כן, אם x < 0
    (ג)לא✓
    (ד)כן
  24. 24.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)20✓
    (ב)23
    (ג)17
    (ד)22
  25. 25.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 4x + -3 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)-5
    (ב)-1
    (ג)-3✓
    (ד)1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + 1 = 1.
  2. y = 4x − 5 — y − 3 = 4(x − 2) → y = 4x − 8 + 3 = 4x − 5.
  3. 12 — 1x + 19 = 31 → 1x = 12 → x = 12.
  4. x ≥ 5 — הביטוי תחת השורש חייב להיות אי-שלילי: x-5 ≥ 0.
  5. -5 — y=0 → -2x + -10 = 0 → x = 10/-2 = -5.
  6. -3 — f(1) = -4·1 + 1 = -4 + 1 = -3.
  7. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 2. שיפוע חיובי → עולה.
  8. y = (1/2)x + 2 — שיפוע = (4 − 1)/(4 − (−2)) = 3/6 = 1/2. עם (4, 4): 4 = 2 + n → n = 2. הישר: y = (1/2)x + 2.
  9. מקבילים — שני הישרים בעלי שיפוע 2 עם ערכי b שונים (1 ו־־1), ולכן הם מקבילים.
  10. (2, 2) — (1/2)x + 1 = 2 → (1/2)x = 1 → x = 2. y = 2. הנקודה (2, 2).
  11. 26 — y = 1·12 + 14 = 26.
  12. -22 — f(4) = -5·4 + -2 = -20 + -2 = -22.
  13. 51 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (44+58)/2 = 51.
  14. 7 — ערך מוחלט הוא המרחק מאפס. |−7| = 7.
  15. 3 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + 3 = 3.
  16. (−2.5, 0) — ישר B: y = 2x + 5. נקודת חיתוך עם x: 2x + 5 = 0 → x = −2.5.
  17. 200 ק״מ — y = 0.8x + 120. 280 = 0.8x + 120 → 0.8x = 160 → x = 200.
  18. -8 — f(1) = -4·1 + -4 = -4 + -4 = -8.
  19. 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-1−-1)/(-2−-5) = 0/3 = 0.
  20. ־7 — בצורה y = mx + b, b = ‎−7 הוא נקודת החיתוך עם ציר y.
  21. x = 3, y = 1 — חיבור: 3x = 9 → x = 3. y = 7 − 2 · 3 = 1.
  22. ≈ 47.5 קמ״ש — מרחק כולל 190, זמן כולל 2 + 2 = 4 שעות. ממוצע = 190 ÷ 4 = 47.5 קמ״ש.
  23. לא — y = -2(-1) + 3 = 2 + 3 = 5. רגע — כן שייכת! y=5 = 5 ✓. התשובה: כן.
  24. 20 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 18 + 2 = 20.
  25. -3 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + -3 = -3.