⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈
פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
- 1.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 10, 17. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 2.מהן נקודות החיתוך של y = −x² + 4 עם ציר ה־x?y = −x² + 4
- 3.מהן נקודות החיתוך של y = 2x² − 5x + 2 עם ציר ה־x?y = 2x² − 5x + 2
- 4.איזה גרף מתאים לפונקציה y = -x?
- 5.פרבולה y = x² + bx + c בעלת קודקוד (3, −1). מהם b ו־c?y = x²
- 6.גרף מתאר עלות 5 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 10 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-5 ליטר?y = x + 10
- 7.מהו ⌊−0.1⌋?
- 8.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת כל שעה ומתחילה ב-100. מהי הנוסחה אחרי t שעות?
- 9.ידוע כי y = 1x + 5. עבור איזה ערך של x נקבל y = 19?y = x + 5
- 10.אם f(x) = 2x + 1 ו-g(x) = x², מהו f(g(2))?y = 2x + 1
- 11.בגרף ליניארי: כש־x = 0, y = −3, וכש־x = 3, y = 3. מהי הפונקציה?
- 12.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 11 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?y = x + 11
- 13.אם f(x)=2x+1 ו-g(x)=x², מהו f(g(x)) (הרכבת פונקציות)?y = 2x + 1
- 14.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 0. מהו f(0)?y = -5x
- 15.ידוע כי y = 1x + 16. עבור איזה ערך של x נקבל y = 20?y = x + 16
- 16.מהו ערך y של הפונקציה האקספוננציאלית y = 2ˣ כאשר x = 3?
- 17.מצאו את נקודת החיתוך של y=x-3 ו-y=2x+1.y = x − 3y = 2x + 1
- 18.גרף מתאר עלות 8 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 12 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-8 ליטר?y = x + 12
- 19.גרף מתאר עלות 7 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 16 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-7 ליטר?y = x + 16
- 20.ידוע כי y = 1x + 12. עבור איזה ערך של x נקבל y = 24?y = x + 12
- 21.נתונה f(x) = 3x − 2 ו־g(x) = x + 5. מהו g(f(2))?y = 3x − 2
- 22.חניון גובה 6 ש״ח לשעה. מהי הפונקציה לתשלום y לפי מספר השעות x?
- 23.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 5. מהו f(-3)?y = -4x + 5
- 24.ידוע כי y = 1x + 13. עבור איזה ערך של x נקבל y = 27?y = x + 13
- 25.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 11, 19, 27, 35. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 24 — ההפרשים קבועים: 7. הערך הבא = 17 + 7 = 24.
- (2, 0) ו־(−2, 0) — −x² + 4 = 0 ⇒ x² = 4 ⇒ x = ±2.
- (2, 0) ו־(½, 0) — לפי נוסחת השורשים: x = (5 ± √(25 − 16)) / 4 = (5 ± 3) / 4. השורשים הם x = 2 ו־x = ½.
- ישר היורד דרך ראשית הצירים בשיפוע -1 — הפונקציה y = -x עוברת דרך (0,0) ושיפועה שלילי — ישר יורד.
- b = −6, c = 8 — x של הקודקוד: −b/2 = 3 → b = −6. y בקודקוד: 9 − 18 + c = −1 → c = 8.
- 15 — y = 1·5 + 10 = 15.
- −1 — ⌊−0.1⌋ = −1 כי −1 הוא המספר השלם הגדול ביותר שאינו עולה על −0.1.
- N = 100·2ᵗ — צמיחה אקספוננציאלית בקצב הכפלה: N(t) = N₀·2ᵗ עם N₀ = 100.
- 14 — 1x + 5 = 19 → 1x = 14 → x = 14.
- 9 — g(2) = 4, ואז f(4) = 2·4+1 = 9.
- y = 2x − 3 — שיפוע = (3 − (−3))/(3 − 0) = 6/3 = 2. n = −3. לכן y = 2x − 3.
- 20 — y = 1·9 + 11 = 20.
- 2x²+1 — f(g(x))=f(x²)=2x²+1. מציבים g(x)=x² בתוך f.
- 0 — f(0) = -5·0 + 0 = 0 + 0 = 0.
- 4 — 1x + 16 = 20 → 1x = 4 → x = 4.
- 8 — y = 2³ = 2·2·2 = 8.
- (-4, -7) — x-3=2x+1, x=-4, y=-7.
- 20 — y = 1·8 + 12 = 20.
- 23 — y = 1·7 + 16 = 23.
- 12 — 1x + 12 = 24 → 1x = 12 → x = 12.
- 9 — f(2) = 3·2 − 2 = 4. g(4) = 4 + 5 = 9.
- y = 6x — תשלום פר שעה כפול מספר השעות: y = 6x.
- 17 — f(-3) = -4·-3 + 5 = 12 + 5 = 17.
- 14 — 1x + 13 = 27 → 1x = 14 → x = 14.
- 43 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 35 + 8 = 43.