דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📈

פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 4x + 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921230
    y = 4x + 2
    (א)y = 4x + -5✓
    (ב)y = 5x + -5
    (ג)y = 6x + 2
    (ד)y = -4x + -5
  2. 2.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 4x + 28 עם ציר x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234363840424446480
    y = 4x + 28
    (א)-12
    (ב)-4
    (ג)-6
    (ד)-7✓
  3. 3.גרף מתאר עלות 6 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 10 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-6 ליטר?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214160
    y = x + 10
    (א)16✓
    (ב)17
    (ג)12
    (ד)18
  4. 4.מצאו את חיתוך הפונקציה 7x + y = ־14 עם ציר Y.
    (א)7
    (ב)־14✓
    (ג)2
    (ד)14
  5. 5.מהו ערך המינימום של y = 2x² − 8x + 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-2246810121416182022242628303234363840424446485052545658606264666870727476788082848688909294960
    y = 2x² − 8x + 5
    (א)−5
    (ב)3
    (ג)−3✓
    (ד)5
  6. 6.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 34° ובצהריים 48°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
    (א)45
    (ב)44
    (ג)41✓
    (ד)42
  7. 7.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 1x + -1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)y = 1x + -5✓
    (ב)y = -1x + -5
    (ג)y = 3x + -1
    (ד)y = 2x + -5
  8. 8.מונית: התחלה 12 ש״ח ועוד 4 ש״ח לק״מ. כמה תעלה נסיעה של 7 ק״מ?
    (א)44
    (ב)28
    (ג)36
    (ד)40✓
  9. 9.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 8, 16. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)22
    (ב)24✓
    (ג)26
    (ד)21
  10. 10.מהו השיפוע של הישר העובר דרך (2, 5) ו-(6, 13)?
    xy-2-11234567-224681012140(2, 5)(6, 13)
    (א)1
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)2✓
  11. 11.אם y פרופורציונית ישירות ל־x ו־x פרופורציונית הפוכה ל־z, אז y פרופורציונית …
    (א)אין קשר
    (ב)הפוכה ל־z✓
    (ג)ישירה ל־z
    (ד)ל־z²
  12. 12.ידוע כי y = 1x + 10. עבור איזה ערך של x נקבל y = 20?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214160
    y = x + 10
    (א)9
    (ב)11
    (ג)15
    (ד)10✓
  13. 13.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -1x + -9 עם ציר y (ערך y)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)-13
    (ב)-11
    (ג)-6
    (ד)-9✓
  14. 14.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -2x + -5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)y = 0x + -5
    (ב)y = -2x + -4✓
    (ג)y = 2x + -4
    (ד)y = -1x + -4
  15. 15.בעבור איזה ערך של k הישרים y = kx ו-y = 2x + 4 מאונכים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-7-5-3-1135791113150
    y = 2x + 4
    (א)k = −1/2✓
    (ב)k = 2
    (ג)k = −2
    (ד)k = 1/2
  16. 16.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -2. מהו f(4)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)-15
    (ב)-11
    (ג)-18
    (ד)-14✓
  17. 17.באיזה ערך של x הפונקציה A(x) = x(10 − x) מקסימלית?
    (א)x = 0
    (ב)x = 5✓
    (ג)x = 10
    (ד)x = 2
  18. 18.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 5, 8. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)10
    (ב)11✓
    (ג)8
    (ד)9
  19. 19.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 3, 5, 7. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
    (א)12
    (ב)13
    (ג)7
    (ד)9✓
  20. 20.הטבלה: | x | −2 | −1 | 0 | 1 | | y | 9 | 6 | 3 | 0 | איזו משוואה מתארת את הטבלה?
    (א)y = −3x − 3
    (ב)y = 3x + 3
    (ג)y = −3x + 3✓
    (ד)y = 3x − 3
  21. 21.ידוע כי y = 1x + 18. עבור איזה ערך של x נקבל y = 24?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022240
    y = x + 18
    (א)4
    (ב)9
    (ג)6✓
    (ד)2
  22. 22.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -1x + (-8) עם ציר x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)-11
    (ב)-10
    (ג)-8✓
    (ד)-5
  23. 23.גרף מתאר עלות 7 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 7 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-7 ליטר?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810120
    y = x + 7
    (א)15
    (ב)10
    (ג)14✓
    (ד)9
  24. 24.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -5x + 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719212325270
    y = -5x + 1
    (א)y = -3x + 1
    (ב)y = -5x + -5✓
    (ג)y = 5x + -5
    (ד)y = -4x + -5
  25. 25.על גרף y = x² + 2x − 3, מצאו את נקודות החיתוך עם ציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719212325272931330
    y = x² + 2x − 3
    (א)x = 1 ו-x = −3✓
    (ב)x = 3 ו-x = −1
    (ג)x = −1 ו-x = −3
    (ד)x = 1 ו-x = 3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. y = 4x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 4, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 4.
  2. -7 — y=0 → 4x + 28 = 0 → x = -28/4 = -7.
  3. 16 — y = 1·6 + 10 = 16.
  4. ־14 — מציבים x = 0: 7·0 + y = ־14 → y = ־14.
  5. −3 — x של הקודקוד: 8/4 = 2. y = 2 · 4 − 16 + 5 = 8 − 16 + 5 = −3. ערך המינימום −3.
  6. 41 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (34+48)/2 = 41.
  7. y = 1x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 1.
  8. 40 — y = 4x + 12, y(7) = 28 + 12 = 40.
  9. 24 — ההפרשים קבועים: 8. הערך הבא = 16 + 8 = 24.
  10. 2 — m = (13 − 5) / (6 − 2) = 8 / 4 = 2.
  11. הפוכה ל־z — y = a·x ו־x = b/z, ולכן y = ab/z — פרופורציה הפוכה ל־z.
  12. 10 — 1x + 10 = 20 → 1x = 10 → x = 10.
  13. -9 — ציר y: x = 0 → y = -1·0 + -9 = -9.
  14. y = -2x + -4 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -2, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -2.
  15. k = −1/2 — מאונך — מכפלת השיפועים −1. k · 2 = −1, k = −1/2.
  16. -14 — f(4) = -3·4 + -2 = -12 + -2 = -14.
  17. x = 5 — A(x) = 10x − x² פרבולה כלפי מטה. הקודקוד ב־x = −b/(2a) = −10/(−2) = 5.
  18. 11 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 8 + 3 = 11.
  19. 9 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 7 + 2 = 9.
  20. y = −3x + 3 — b = 3 כשx = 0. m = (0−3)/(1−0) = −3. המשוואה: y = −3x + 3.
  21. 6 — 1x + 18 = 24 → 1x = 6 → x = 6.
  22. -8 — y=0 → -1x + -8 = 0 → x = 8/-1 = -8.
  23. 14 — y = 1·7 + 7 = 14.
  24. y = -5x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -5, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -5.
  25. x = 1 ו-x = −3 — x² + 2x − 3 = 0 → (x+3)(x−1) = 0 → x = −3 או x = 1.