דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 120° והשוק באורך 6 ס"מ. מהו אורך הבסיס?
    (א)6√3 ס"מ
    (ב)3√3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  2. 2.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(8, 4), D(2, 4). מהו אורך האלכסון BD?
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(6, 0)(8, 4)(2, 4)
    (א)6
    (ב)4√2
    (ג)√20
    (ד)8
  3. 3.אם f(x) = 2x - 6, מהו f⁻¹(0)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-17-15-13-11-9-7-5-3-11350
    y = 2x − 6
    (א)3
    (ב)0
    (ג)6
    (ד)-3
  4. 4.משושה משוכלל שצלעו 4. מהו האלכסון הארוך?
    (א)4√3
    (ב)8
    (ג)4√2
    (ד)8√3
  5. 5.ישר ℓ עובר ב-A(1, −2) ומקביל ל-3x − y + 4 = 0. משוואתו?
    (א)y = 3x − 2
    (ב)y = 3x + 5
    (ג)y = 3x − 5
    (ד)y = −x/3 − 5/3
  6. 6.f(x) = x² נמתחה אנכית פי 3 ושוקפה לציר ה-x. מה הקודקוד החדש ביחס לישן (0, 0)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(0, 0)
    y = x²
    (א)(0, 0) — לא משתנה
    (ב)(0, 3)
    (ג)(0, −3)
    (ד)(3, 0)
  7. 7.נתונים קדקודים A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע זה?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 0)(4, 3)(0, 3)
    (א)מלבן
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)ריבוע
  8. 8.במשולש ישר זווית ABC (זווית C ישרה), AC = 12, AB = 13. מהו BC?
    (א)5
    (ב)25
    (ג)1
    (ד)√313
  9. 9.נתון g(x) = −√(x − 4) + 6. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = √x?
    (א)ימינה 4, מטה 6
    (ב)ימינה 4, שיקוף ל-x, מעלה 6
    (ג)שמאלה 4, שיקוף ל-x, מעלה 6
    (ד)ימינה 4, שיקוף ל-y, מעלה 6
  10. 10.מהו המרחק בין הנקודות A(2, 5) ו-B(2, −3)?
    (א)−8
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)√8
  11. 11.במשולש 30-60-90 היתר 8. מהו אורך הצלע מול 30°?
    (א)4
    (ב)4√3
    (ג)8/√3
    (ד)2
  12. 12.במשולש ABC, AB=AC=10, BC=12. P נע על BC עם BP=x. מה ביטוי לסכום AP² (אורך מ-A לנקודה הנעה בריבוע)?
    (א)100−x²
    (ב)x²+100
    (ג)144−x²
    (ד)x²−12x+100
  13. 13.במשולש A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8) מהו השטח?
    xy-2-1123456-2-11234567890(1, 2)(5, 2)(3, 8)
    (א)12
    (ב)6
    (ג)10
    (ד)24
  14. 14.סכום כל השכיחויות היחסיות בטבלת שכיחות שלמה חייב להיות:
    (א)1
    (ב)תלוי בנתונים
    (ג)0
    (ד)100
  15. 15.פתור: √(x + 4) + 2 = x
    (א)x = 0 או x = 5
    (ב)x = 5 בלבד
    (ג)x = 5
    (ד)x = 0
  16. 16.במלבן ABCD, AB=14, BC=6. נקודה P על AB כך ש-AP=5. מהו שטח המשולש DPC?
    (א)84 סמ²
    (ב)42 סמ²
    (ג)21 סמ²
    (ד)30 סמ²
  17. 17.פתור: (x + 1)/(x − 2) = 3
    (א)x = 7/2
    (ב)x = 2
    (ג)x = 5/2
    (ד)x = −7/2
  18. 18.שטח המשולש A(1, 1), B(4, 5), C(7, 2)?
    xy-2-112345678-2-11234560(1, 1)(4, 5)(7, 2)
    (א)15
    (ב)9
    (ג)21/2
    (ד)12
  19. 19.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(−3, 2), B(5, 2)?
    (א)y = 2
    (ב)x = 1
    (ג)y = 1
    (ד)x = 2
  20. 20.נקודה (2, 4) על f(x). מה הקואורדינטות שלה ב-g(x) = −3f(x)?
    (א)(2, −12)
    (ב)(6, −12)
    (ג)(2, 12)
    (ד)(−2, 12)
  21. 21.אנך אמצעי לקטע AB עובר ב-(3, 4). אם A=(1, 4), מהי B?
    xy-2-11234-2-1123450(3, 4)(1, 4)
    (א)(5, 4)
    (ב)(7, 4)
    (ג)(3, 8)
    (ד)(5, 0)
  22. 22.במלבן ABCD, M אמצע AB ו-N אמצע CD. הוכח שהמרובע AMND מקבילית.
    (א)AM=DN מספיק
    (ב)AM=DN ו-AM∥DN ולכן מקבילית
    (ג)צריך אלכסונים
    (ד)רק AM∥DN לא מספיק
  23. 23.מהו הממוצע של הסדרה: 4, 8, 10, 14?
    (א)11
    (ב)8
    (ג)9
    (ד)10
  24. 24.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. בנו משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן עם זווית ישרה ב-C ו-CE=6. מהו שטח הצורה ABED?
    (א)75 סמ²
    (ב)78 סמ²
    (ג)90 סמ²
    (ד)60 סמ²
  25. 25.פתור: x/2 + y/3 = 5 ; x/3 + y/2 = 5. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(5, 5)
    (ב)(3, 6)
    (ג)(6, 3)
    (ד)(6, 6)
  26. 26.מצא את נקודות החיתוך של y = x² − 5x + 6 ו-y = −x + 6.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648505254560
    y = −x + 6y = x² − 5x + 6
    (א)(0, 6), (5, 1)
    (ב)אין חיתוך
    (ג)(2, 4), (3, 3)
    (ד)(0, 6), (4, 2)
  27. 27.מהי g(x) = −f(−x) אם f(x) = 2x + 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012140
    y = 2x + 3
    (א)g(x) = 2x + 3
    (ב)g(x) = 2x − 3
    (ג)g(x) = −2x + 3
    (ד)g(x) = −2x − 3
  28. 28.הוכח: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0) — איזה מרובע?
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(3, 4)(8, 4)(5, 0)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מעוין
    (ד)מלבן בלבד
  29. 29.פתור: (x − 1)/2 ≤ (2x + 1)/3
    (א)x ≤ 5
    (ב)x ≥ 5
    (ג)x ≥ −5
    (ד)x ≤ −5
  30. 30.f(x) = √x מוזזת 4 שמאלה ו-3 מטה. מהי נקודת ההתחלה של הגרף החדש?
    (א)(−4, 3)
    (ב)(−3, −4)
    (ג)(−4, −3)
    (ד)(4, −3)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il