דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור: x² + 4 < 0
    (א)−2 < x < 2
    (ב)x < −2 או x > 2
    (ג)אין פתרון
    (ד)כל x ממשי
  2. 2.חציון של 7 מספרים ממוינים הוא 12. הוסיפו מספר נוסף וקיבלו חציון של 13. מהי האפשרות לערך שנוסף?
    (א)12
    (ב)10
    (ג)14
    (ד)8
  3. 3.במלבן ABCD, AB=10, BC=4. בנינו משולש שווה צלעות על AB מחוץ למלבן. מהו שטח הצורה הכוללת?
    (א)40+25 סמ²
    (ב)65 סמ²
    (ג)40+50√3 סמ²
    (ד)40+25√3 סמ²
  4. 4.מקום גאומטרי של נקודות במרחק שווה מ-A(0, 4) ו-B(0, −4) הוא:
    (א)y = 0
    (ב)y = x
    (ג)y = 4
    (ד)x = 0
  5. 5.פתור: 1/(x − 1) + 1/(x + 1) = 2/(x² − 1)
    (א)x = 1
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 0
    (ד)x = −1
  6. 6.פתור את המערכת: x + y = 7 ; x − y = 1. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(4, 3)
    (ב)(3, 4)
    (ג)(5, 2)
    (ד)(6, 1)
  7. 7.מהי תוצאת חיבור f(x) = x² + 2x ו-g(x) = 3x + 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234360
    y = x² + 2x
    (א)x² − x − 1
    (ב)2x² + 5x + 1
    (ג)x² + 5x + 1
    (ד)x² + 5x − 1
  8. 8.במלבן ABCD, AB=16, BC=12. הוצב משולש שווה שוקיים על הצלע BC כך שהקדקוד הוא במרכז המלבן. מהו שטח המשולש?
    (א)48 סמ²
    (ב)96 סמ²
    (ג)72 סמ²
    (ד)24 סמ²
  9. 9.תלמיד קיבל 80 במבחן שמשקלו 70% ו-90 בעבודה שמשקלה 30%. מהו ציונו המשוקלל?
    (א)84
    (ב)83
    (ג)87
    (ד)85
  10. 10.מהו החציון של הסדרה: 100, 1, 2, 3, 4 (שים לב לערך החריג)?
    (א)4
    (ב)2
    (ג)22
    (ד)3
  11. 11.עבור איזה m למערכת mx + y = 1, x + my = 1 פתרון יחיד?
    (א)כל m
    (ב)m ≠ ±1
    (ג)m ≠ −1
    (ד)m ≠ 1
  12. 12.g(x) = −3(x − 2)² + 7. כמה טרנספורמציות חלו על f(x) = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)5 — כולל מתיחה אופקית
    (ב)3 — מתיחה, שיקוף, הזזה
    (ג)4 — הזזה ימינה, מתיחה אנכית, שיקוף, הזזה מעלה
    (ד)2 בלבד
  13. 13.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8. מהו אורך האלכסון AC?
    (א)8√3
    (ב)8
    (ג)16
    (ד)4√3
  14. 14.במקבילית ABCD נתון A(1, 1), B(5, 1), C(7, 4). מצא D.
    xy-2-112345678-2-1123450(1, 1)(5, 1)(7, 4)
    (א)(3, 3)
    (ב)(2, 4)
    (ג)(11, 4)
    (ד)(3, 4)
  15. 15.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−3, 7) ו-B(5, −3)?
    (א)(8, −10)
    (ב)(2, 4)
    (ג)(1, 2)
    (ד)(4, 5)
  16. 16.פתור: x² − 2x − 8 < 0
    (א)x < −2 או x > 4
    (ב)אין פתרון
    (ג)−2 < x < 4
    (ד)−4 < x < 2
  17. 17.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שאורך ניצב = 5, מהו אורך היתר?
    (א)5√3
    (ב)10
    (ג)5√2
    (ד)5
  18. 18.במקבילית שתי צלעות סמוכות באורך 4 ס"מ ו-7 ס"מ. מהו ההיקף?
    (א)14 ס"מ
    (ב)28 ס"מ
    (ג)22 ס"מ
    (ד)11 ס"מ
  19. 19.עבור איזה k למערכת 2x + 3y = 6 ; 4x + ky = 10 אין פתרון?
    (א)k = 6
    (ב)k = 3
    (ג)k = 5
    (ד)k = 12
  20. 20.אנך אמצעי לקטע AB עובר ב-(3, 4). אם A=(1, 4), מהי B?
    xy-2-11234-2-1123450(3, 4)(1, 4)
    (א)(5, 4)
    (ב)(7, 4)
    (ג)(3, 8)
    (ד)(5, 0)
  21. 21.ישר ℓ עובר ב-A(4, 1) וניצב ל-2x + 3y = 6. משוואתו?
    (א)y = (3/2)x − 5
    (ב)y = −(3/2)x + 7
    (ג)y = −(2/3)x + 11/3
    (ד)y = (2/3)x − 5/3
  22. 22.פתור את המשוואה: 4x − 9 = 7
    (א)x = −1/2
    (ב)x = 1/2
    (ג)x = 16
    (ד)x = 4
  23. 23.מהו הטווח של הסדרה: −5, 3, 8, −2, 6?
    (א)11
    (ב)13
    (ג)3
    (ד)10
  24. 24.בגזע-עלים: `8|2,5,7` `9|0,3,8` `10|1`. מהו הממוצע?
    גזעעלים
    82 5 7
    90 3 8
    101
    (א)90
    (ב)91
    (ג)92
    (ד)89
  25. 25.מהו המרחק מהנקודה (0, 0) לישר 3x + 4y − 10 = 0?
    (א)10/7
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)10
  26. 26.במשולש 30-60-90 הצלע מול 30° אורכה 5. מהו אורך היתר?
    (א)5√2
    (ב)5√3
    (ג)10
    (ד)10√3
  27. 27.מהו היקף מעוין שצלעו 9 ס"מ?
    (א)18 ס"מ
    (ב)81 ס"מ
    (ג)36 ס"מ
    (ד)27 ס"מ
  28. 28.מהי הנקודה במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל ציר ה-y?
    xy-2-11234567-2-1120(0, 0)(6, 0)
    (א)(3, 0) — לא על ציר ה-y
    (ב)(0, 0)
    (ג)כל נקודה בציר ה-y
    (ד)אין נקודה כזו
  29. 29.במעוין שצלעו 8, אם זווית אחת ישרה, אז הצורה היא:
    (א)ריבוע
    (ב)מלבן
    (ג)דלתון
    (ד)טרפז
  30. 30.טרפז שווה שוקיים ABCD ב-AB=10, CD=4, גובה 5, עם חור מלבני 2×3 במרכזו. מהו השטח?
    (א)29 סמ²
    (ב)30 סמ²
    (ג)41 סמ²
    (ד)35 סמ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il