דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור את המשוואה: 6x − 5 = 4x + 11
    (א)x = 6/10
    (ב)x = 8
    (ג)x = 16/2
    (ד)x = 3
  2. 2.g(x) = −x³. ידוע f(x) = x³. אילו טרנספורמציות מקבילות?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)שיקופים כפולים
    (ב)אין שיקוף
    (ג)שיקוף לציר ה-x בלבד
    (ד)שיקוף לציר ה-x או שיקוף לציר ה-y (אותו דבר)
  3. 3.באילו נקודות חותך הישר y = 2x − 1 את הפרבולה y = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 2x − 1y = x²
    (א)אין נקודות
    (ב)(1, 1) — משיק
    (ג)(0, −1)
    (ד)(1, 1), (−1, −3)
  4. 4.פתור: x² − 4 ≥ 0
    (א)x ≥ 2 בלבד
    (ב)אין פתרון
    (ג)x ≤ −2 או x ≥ 2
    (ד)−2 ≤ x ≤ 2
  5. 5.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AC = BC = 8. CD גובה ל-AB. מהו CD?
    (א)4√2
    (ב)8
    (ג)2√2
    (ד)4
  6. 6.פתור: (3x − 1)/2 + (x + 4)/5 = 6
    (א)x = 57/17
    (ב)x = 57/13
    (ג)x = 47/17
    (ד)x = 6
  7. 7.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (0, −3) ובעל שיפוע 1/2?
    (א)y = 2x − 3
    (ב)y = −(1/2)x − 3
    (ג)y = (1/2)x + 3
    (ד)y = (1/2)x − 3
  8. 8.פתור: 1/(x − 1) + 1/(x + 1) = 2/(x² − 1)
    (א)x = 1
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 0
    (ד)x = −1
  9. 9.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10), זווית A = 120°. מהו BC?
    (א)10
    (ב)10√3
    (ג)20
    (ד)5√3
  10. 10.במשולש ישר זווית שווה שוקיים היתר באורך 8 ס"מ. מהו אורך כל ניצב?
    (א)8√2 ס"מ
    (ב)4√2 ס"מ
    (ג)√8 ס"מ
    (ד)4 ס"מ
  11. 11.גן בצורת L: מלבן 10×6 שהוסר ממנו מלבן 4×3 בפינה. מהו שטח הגן?
    (א)48 סמ²
    (ב)12 סמ²
    (ג)60 סמ²
    (ד)72 סמ²
  12. 12.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(9 − x²)?
    (א)x ≥ 3
    (ב)x ≤ −3 או x ≥ 3
    (ג)x ∈ ℝ
    (ד)−3 ≤ x ≤ 3
  13. 13.שטח מלבן הוא 60 סמ² וצלע אחת באורך 5 ס"מ. מהי הצלע השנייה?
    (א)6 ס"מ
    (ב)11 ס"מ
    (ג)55 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  14. 14.ABCD: A(1, 1), B(4, 1), C(4, 4), D(1, 4). זהה.
    xy-2-112345-2-1123450(1, 1)(4, 1)(4, 4)(1, 4)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מלבן בלבד
    (ד)מעוין בלבד
  15. 15.מהי השונות של הסדרה: 5, 5, 5, 5?
    (א)20
    (ב)0
    (ג)5
    (ד)1
  16. 16.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). זהה את המרובע.
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(5, 0)(8, 4)(3, 4)
    (א)מעוין
    (ב)מלבן
    (ג)מקבילית בלבד (לא מעוין)
    (ד)ריבוע
  17. 17.במקבילית ABCD, M נקודת חיתוך האלכסונים. שטח המשולש ABM הוא 8 סמ². מהו שטח המקבילית?
    (א)64 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)32 סמ²
  18. 18.במקבילית ABCD, AB=15, גובה ל-AB הוא 6. מהו שטח המקבילית?
    (א)45 סמ²
    (ב)21 סמ²
    (ג)90 סמ²
    (ד)180 סמ²
  19. 19.במעוין ABCD שצלעו 8 וזווית A=60°, מהו אורך האלכסון BD?
    (א)8 ס"מ
    (ב)8√3 ס"מ
    (ג)4 ס"מ
    (ד)16 ס"מ
  20. 20.במשוואה x² + kx − 12 = 0 הערך המוחלט של השורש השלילי גדול ב-1 מהשורש החיובי. מהו k?
    (א)k = −1
    (ב)k = 11
    (ג)k = 7
    (ד)k = 1
  21. 21.במקבילית ABCD, AC=14, BD=10. M נקודת חיתוך האלכסונים. מהו אורך AM+BM?
    (א)7 ס"מ
    (ב)24 ס"מ
    (ג)17 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  22. 22.בסדרה ידוע Q1 = 5 ו-Q3 = 17. מהו המרחק הבין-רבעוני (IQR)?
    (א)6
    (ב)11
    (ג)12
    (ד)22
  23. 23.גרף של √x שהקצה שלו עבר מ-(0, 0) ל-(−4, 1). כתוב g(x).
    (א)g(x) = √(x + 4) + 1
    (ב)g(x) = √(x − 4) − 1
    (ג)g(x) = √(x + 4) − 1
    (ד)g(x) = √(x − 4) + 1
  24. 24.מה השיפוע של ישר הניצב לישר y = 2x + 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-4-22468101214160
    y = 2x + 5
    (א)1/2
    (ב)−1/2
    (ג)2
    (ד)−2
  25. 25.g(x) = |x − 7| + 1. מהו ערך המינימום של g?
    (א)1
    (ב)−7
    (ג)7
    (ד)−1
  26. 26.במלבן ABCD, AB=14, BC=8. P על CD נע. סמן DP=y. מה היחס בין שטח המשולש APD לשטח המלבן?
    (א)y/14
    (ב)y/28
    (ג)y/8
    (ד)y/56
  27. 27.בטבלת שכיחויות: ערך 2 בשכיחות 3, ערך 5 בשכיחות 4, ערך 8 בשכיחות 3. מהו הממוצע המשוקלל?
    (א)5
    (ב)5.5
    (ג)4.5
    (ד)15
  28. 28.f(x) = √x. כתוב את g(x) המתקבלת ממתיחה אופקית פי 4.
    (א)g(x) = √(x/4)
    (ב)g(x) = √x/4
    (ג)g(x) = 4√x
    (ד)g(x) = √(4x)
  29. 29.ב-AB: A(1, 2), B(5, 4). ישר ניצב ל-AB דרך B. שיפועו?
    xy-2-1123456-2-1123450(1, 2)(5, 4)
    (א)2
    (ב)−2
    (ג)−1/2
    (ד)1/2
  30. 30.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB || CD), AB = 8, CD = 14, שוק 5 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)55 סמ²
    (ב)88 סמ²
    (ג)33 סמ²
    (ד)44 סמ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il