דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.עבור איזה k הישרים y = (k+1)x − 2 ו-y = 3x + 7 מקבילים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-9-7-5-3-113579111315171921230
    y = 3x + 7
    (א)−1/3
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)−2
  2. 2.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(−2, 1) ו-B(2, 9)?
    (א)y = 2x + 1
    (ב)y = 2x − 5
    (ג)y = (1/2)x + 2
    (ד)y = 2x + 5
  3. 3.במקבילית זווית אחת היא 70°. מהי הזווית הסמוכה לה?
    (א)70°
    (ב)110°
    (ג)20°
    (ד)290°
  4. 4.פתור: x(x − 4) = 12
    (א)x = 6, x = −2
    (ב)x = 4, x = 12
    (ג)x = −6, x = 2
    (ד)x = 0, x = 4
  5. 5.הפונקציה f(x) = x² מוזזת 4 יחידות מעלה. מהי הפונקציה החדשה g(x)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = x² + 4
    (ב)g(x) = x² − 4
    (ג)g(x) = (x − 4)²
    (ד)g(x) = (x + 4)²
  6. 6.במקבילית ABCD, האלכסונים נחתכים בנקודה O. מ-A הורד אנך AE ל-BD ומ-C הורד אנך CF ל-BD. הוכח/מצא: AE=CF.
    (א)AE=CF תמיד
    (ב)תלוי בזווית
    (ג)AE=2CF
    (ד)CF=2AE
  7. 7.מלבן 18 על 10 שבתוכו טרפז שבסיסיו 12 ו-6 וגובהו 5. מה שטח האזור החיצוני לטרפז (בין הטרפז למלבן)?
    (א)45
    (ב)135
    (ג)180
    (ד)150
  8. 8.f(x) = 2x + 1. מהו f(f(2))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)5
    (ב)10
    (ג)11
    (ד)9
  9. 9.בטרפז ש"ש ABCD, אלכסונים AC ו-BD נחתכים ב-O. נתון AB=12 (בסיס תחתון), CD=4 (עליון). יחס OA:OC הוא:
    (א)2:1
    (ב)1:3
    (ג)1:2
    (ד)3:1
  10. 10.בטבלת שכיחות מספר הנתונים הכולל הוא 40, והערך 7 מופיע 10 פעמים. מהי השכיחות היחסית של הערך 7?
    (א)10
    (ב)0.25
    (ג)0.1
    (ד)0.4
  11. 11.פתור: (x − 2)/3 + (2x + 1)/2 = 4
    (א)x = 25/8
    (ב)x = 23/8
    (ג)x = 21/8
    (ד)x = 3
  12. 12.במשולש ABC ישר זווית ב-A, מ-A הורד גובה AH ליתר BC. AB=6, AC=8. מה אורך AH?
    (א)6.4
    (ב)5
    (ג)4.8
    (ד)3.5
  13. 13.מהי משוואת הישר העובר ב-(0, 4) ומקביל לישר 2x − y + 3 = 0?
    (א)y = 2x + 4
    (ב)y = (1/2)x + 4
    (ג)y = −2x + 4
    (ד)y = 2x − 4
  14. 14.פתור: √(5 − x) = x + 1
    (א)x = 1 בלבד
    (ב)x = −4
    (ג)x = 1 או x = −4
    (ד)x = 1
  15. 15.בדלתון ABCD נתון AB = AD = 5 ס"מ ו-CB = CD = 12 ס"מ. מהו ההיקף?
    (א)34 ס"מ
    (ב)17 ס"מ
    (ג)68 ס"מ
    (ד)60 ס"מ
  16. 16.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (−1, 4) ובעל שיפוע −2?
    (א)y = 2x + 2
    (ב)y = −2x − 2
    (ג)y = −2x + 2
    (ד)y = −2x + 6
  17. 17.במלבן ABCD, AB=12, AD=8. נקודה E על AB כך ש-AE=4. הקטע CE חותך את האלכסון BD בנקודה F. מהו היחס BF:FD?
    (א)1:1
    (ב)1:2
    (ג)2:3
    (ד)1:3
  18. 18.טבלת שכיחות: ערך 1 (שכיחות 3), 2 (שכיחות 5), 3 (שכיחות 7), 4 (שכיחות 5). מהי השכיחות המצטברת עד ערך 3?
    (א)20
    (ב)15
    (ג)10
    (ד)7
  19. 19.מהו החציון של הסדרה: 4, 6, 8, 10?
    (א)7
    (ב)6
    (ג)9
    (ד)8
  20. 20.f(x) = |x|. כתוב g(x) שהיא f(x/2) − 1.
    (א)g(x) = |x/2| − 1
    (ב)g(x) = |x|/2 − 1
    (ג)g(x) = |2x| − 1
    (ד)g(x) = |x − 2| − 1
  21. 21.כמה פתרונות יש למשוואה x² − 4x = 0 בעזרת חיתוך y = x² − 4x עם ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719212325272931333537394143450
    y = x² − 4x
    (א)אחד
    (ב)שלושה
    (ג)אין
    (ד)שניים
  22. 22.באיזו טענה הבדל בין מעוין למלבן?
    (א)אלכסונים חוצים זה את זה
    (ב)סכום זוויות 360°
    (ג)אלכסוני מעוין ניצבים
    (ד)צלעות נגדיות מקבילות
  23. 23.ריבוע שצלעו 4. מהו אורך אלכסונו?
    (א)8
    (ב)2√2
    (ג)4√2
    (ד)4
  24. 24.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC = 6, BC = 6√2), מהי זווית A?
    (א)120°
    (ב)90°
    (ג)60°
    (ד)45°
  25. 25.הישר y = (k−1)x + 3 חותך את ציר ה-x ב-x = −3. מהו k?
    (א)4
    (ב)0
    (ג)−2
    (ד)2
  26. 26.במשולש שווה צלעות צלע 6. מהו שטחו?
    (א)9√3
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)6√3
  27. 27.בטרפז ABCD בסיסים AB=10 ו-CD=6, גובה 4. מהו שטחו?
    (א)60 סמ²
    (ב)32 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)64 סמ²
  28. 28.במלבן ABCD נתון F אמצע AB. מוכיחים שמשולש ADF חופף למשולש BCF. הצעד "AF = FB" מנומק על ידי:
    (א)F אמצע AB (נתון)
    (ב)צלעות נגדיות במלבן
    (ג)אלכסונים חוצים
    (ד)צ.צ.צ
  29. 29.מהן נקודות החיתוך של f(x) = x² ו-g(x) = x + 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)אין חיתוך
    (ב)(−1, 1), (2, 4)
    (ג)(−1, −1), (2, 4)
    (ד)(1, 1), (2, 4)
  30. 30.אם f(x) = 2x - 6, מהו f⁻¹(0)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-17-15-13-11-9-7-5-3-11350
    y = 2x − 6
    (א)3
    (ב)0
    (ג)6
    (ד)-3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il