דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בטרפז ABCD בסיסים AB=10 ו-CD=6, גובה 4. מהו שטחו?
    (א)60 סמ²
    (ב)32 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)64 סמ²
  2. 2.מהו תחום ההגדרה של הפונקציה f(x) = 1/x?
    (א)כל המספרים הממשיים
    (ב)רק מספרים שלמים
    (ג)רק מספרים חיוביים
    (ד)כל המספרים הממשיים חוץ מ-0
  3. 3.מהו שטח המשולש בקדקודים A(1, 1), B(5, 1), C(3, 7)?
    xy-2-1123456-2-1123456780(1, 1)(5, 1)(3, 7)
    (א)8
    (ב)24
    (ג)6
    (ד)12
  4. 4.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(−2, 1) ו-B(2, 9)?
    (א)y = 2x + 1
    (ב)y = 2x − 5
    (ג)y = (1/2)x + 2
    (ד)y = 2x + 5
  5. 5.f(x) = 2x + 1. מהי הפונקציה לאחר שיקוף לציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)g(x) = 2x − 1
    (ב)g(x) = 2x + 1
    (ג)g(x) = −2x − 1
    (ד)g(x) = −2x + 1
  6. 6.נתון g(x) = (x − 5)² + 7. מהן קואורדינטות הקודקוד החדש מהמעבר מ-f(x) = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)(5, −7)
    (ב)(−5, 7)
    (ג)(5, 7)
    (ד)(7, 5)
  7. 7.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(0, 0), B(6, 0)?
    xy-2-11234567-2-1120(0, 0)(6, 0)
    (א)x = 3
    (ב)y = 3
    (ג)y = 0
    (ד)x = 0
  8. 8.f(x) = |x|. כתוב את g שהיא הזזה שמאלה 3, מתיחה אנכית פי 2, ושיקוף לציר ה-x.
    (א)g(x) = −2|x + 3|
    (ב)g(x) = 2|x − 3|
    (ג)g(x) = −|2x + 3|
    (ד)g(x) = −2|x − 3|
  9. 9.פתור: (x − 1)(x + 2)(x − 3) > 0
    (א)כל x
    (ב)−2 < x < 1 או x > 3
    (ג)x > 3
    (ד)x < −2 או 1 < x < 3
  10. 10.פתור: −2x² + 8 ≥ 0
    (א)x ≤ −2 או x ≥ 2
    (ב)x ≥ 2
    (ג)−2 ≤ x ≤ 2
    (ד)אין פתרון
  11. 11.במשולש 30-60-90, היתר 12. מהי הצלע מול 60°?
    (א)6√3
    (ב)4√3
    (ג)12√3
    (ד)6
  12. 12.פתור: 5 − 3x > 11
    (א)x < −2
    (ב)x > 2
    (ג)x > −2
    (ד)x < 2
  13. 13.אם f(x) = 3x, מהי f⁻¹(5)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)15
    (ב)5/3
    (ג)1/5
    (ד)3/5
  14. 14.מהי השונות של הסדרה: 10, 10, 16 (הממוצע הוא 12)?
    (א)8
    (ב)2.83
    (ג)12
    (ד)24
  15. 15.אבן נופלת ממגדל בגובה 80 מטר: h(t) = 80 − 5t². מתי מגיעה לקרקע?
    (א)t = 8 שניות
    (ב)t = 2 שניות
    (ג)t = 4 שניות
    (ד)t = 16 שניות
  16. 16.מהו אורך אלכסון של ריבוע שצלעו 4 ס"מ?
    (א)8 ס"מ
    (ב)4√2 ס"מ
    (ג)16 ס"מ
    (ד)2√2 ס"מ
  17. 17.במקבילית ABCD, חוצי הזוויות A ו-B נחתכים בנקודה P. כמה היא זווית APB?
    (א)90°
    (ב)60°
    (ג)תלוי במקבילית
    (ד)120°
  18. 18.במשולש שווה שוקיים זווית בסיס 75°. מהי זווית הראש?
    (א)105°
    (ב)75°
    (ג)30°
    (ד)150°
  19. 19.נתון f(x) = x² ו-g(x) = −3(x + 2)² − 1. אילו טרנספורמציות בוצעו על f?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)ימינה 2, מתיחה פי 3, מטה 1
    (ב)שמאלה 2, כיווץ פי 3, שיקוף, מטה 1
    (ג)שמאלה 2, מתיחה פי 3, שיקוף לציר ה-x, מטה 1
    (ד)שמאלה 2, מתיחה פי 3, מעלה 1
  20. 20.g(x) = −4x³. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = x³?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מתיחה אופקית פי 4 ושיקוף לציר ה-y
    (ב)הזזה 4 מטה
    (ג)כיווץ אנכי פי 4 ושיקוף
    (ד)מתיחה אנכית פי 4 ושיקוף לציר ה-x
  21. 21.f(x) = √x. כתוב את g(x) המתקבלת ממתיחה אופקית פי 4.
    (א)g(x) = √(x/4)
    (ב)g(x) = √x/4
    (ג)g(x) = 4√x
    (ד)g(x) = √(4x)
  22. 22.פתור: x/2 + y/3 = 5 ; x/3 + y/2 = 5. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(5, 5)
    (ב)(3, 6)
    (ג)(6, 3)
    (ד)(6, 6)
  23. 23.f(x) = √x. תחום ההגדרה לאחר שיקוף לציר ה-y הוא:
    (א)x = 0
    (ב)x ≤ 0
    (ג)x ≥ 0
    (ד)כל הממשיים
  24. 24.ריבוע. מגדילים צלע אחת ב-3 ומקטינים אחרת ב-2 — מתקבל מלבן בשטח 24. מהי צלע הריבוע?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)7
    (ד)4
  25. 25.החציון של 5 מספרים ממוינים: 4, 7, x, 12, 15 הוא 10. מהו x?
    (א)11
    (ב)8
    (ג)10
    (ד)9
  26. 26.בסדרה 4, 6, 8 (ממוצע 6) מחליפים את 8 ב-14. מהו הממוצע החדש?
    (א)7
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)10
  27. 27.במעוין שצלעו 10 ואלכסון אחד 12, מהו שטחו?
    (א)100 סמ²
    (ב)120 סמ²
    (ג)60 סמ²
    (ד)96 סמ²
  28. 28.סדרה: 2, 4, 4, 5, 7, 100. איזה מדד מושפע ביותר מהערך הקיצוני 100?
    (א)השכיח
    (ב)כולם באותה מידה
    (ג)החציון
    (ד)הממוצע
  29. 29.במקבילית ABCD, AC=10, BD=14. הוכח שהמקבילית אינה מלבן. הסיבה:
    (א)צלעות לא שוות
    (ב)אלכסונים לא ניצבים
    (ג)אלכסונים לא שווים
    (ד)זוויות לא ישרות
  30. 30.הממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכום כל המספרים?
    (א)12
    (ב)17
    (ג)2.4
    (ד)60
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il