דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ישר העובר ב-A(0, 3) ניצב ל-y = 2x − 1. מצא חיתוכו עם ציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100(0, 3)
    y = 2x − 1
    (א)(6, 0)
    (ב)(−6, 0)
    (ג)(3, 0)
    (ד)(0, 6)
  2. 2.נתון f(x) = x² ו-g(x) = (x − 1)² + 4. תאר את הקשר ביניהן.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מתיחה פי 4 ימינה 1
    (ב)הזזה ימינה 1 ומעלה 4
    (ג)הזזה שמאלה 1 ומעלה 4
    (ד)הזזה ימינה 1 ומטה 4
  3. 3.פתור: 1/x + 1/(x + 2) = 3/4
    (א)x = −4/3
    (ב)x = 2 או x = −4/3
    (ג)x = 4
    (ד)x = 2
  4. 4.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(8, 4), D(2, 4). מהו אורך האלכסון BD?
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(6, 0)(8, 4)(2, 4)
    (א)6
    (ב)4√2
    (ג)√20
    (ד)8
  5. 5.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו השכיח?
    גזעעלים
    82 5 7
    90 0 3 8
    101 5
    (א)87
    (ב)90
    (ג)98
    (ד)85
  6. 6.f(x) = √x. מה ההגדרה של g(x) = −f(−x)?
    (א)g(x) = −√x, x ≥ 0
    (ב)g(x) = −√(−x), x ≤ 0
    (ג)g(x) = √(−x), x ≤ 0
    (ד)g(x) = √x, x ≥ 0
  7. 7.פתור: (2x − 1)/5 = (x + 4)/3
    (א)x = 23/11
    (ב)x = 17
    (ג)x = 1
    (ד)x = 23
  8. 8.במעוין ABCD, האלכסונים נחתכים ב-M. AC=10, BD=24. מהו אורך AB?
    (א)13 ס"מ
    (ב)17 ס"מ
    (ג)26 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  9. 9.פתור: 4(2x + 1) − 3(x − 2) = 25
    (א)x = 27/11
    (ב)x = 5
    (ג)x = 3
    (ד)x = 15/5
  10. 10.ממוצע של כיתה א' (20 תלמידים) הוא 80, וממוצע של כיתה ב' (30 תלמידים) הוא 90. מהו הממוצע המשולב?
    (א)86
    (ב)88
    (ג)84
    (ד)85
  11. 11.נתון f(x) = x² ו-g(x) = x + 6. מהו ערך הביטוי f(x) − g(x) במינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)−4
    (ב)−25/4
    (ג)−6
    (ד)0
  12. 12.מדגם A: כל הציונים בטווח 70-80. מדגם B: רוב הציונים בטווח 70-80 חוץ מערך קיצוני 30. השוואה נכונה:
    (א)ס"ת זהה
    (ב)ס"ת של B גדולה יותר בגלל הערך הקיצוני
    (ג)אי אפשר להשוות
    (ד)ממוצע A נמוך יותר
  13. 13.הישר y = x + b עובר בנקודת החיתוך של y = 2x ו-y = −x + 6. מהו b?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = xy = 2xy = −x + 6
    (א)2
    (ב)4
    (ג)−2
    (ד)0
  14. 14.מקבילית עם בסיס 15 וגובה 8. מתוכה הוסרו שני משולשים ישרי זווית עם ניצבים 4 ו-6 כל אחד. מה השטח שנותר?
    (א)120
    (ב)108
    (ג)72
    (ד)96
  15. 15.פתור: x² − 7x + 10 > 0
    (א)x < 2
    (ב)x > 5
    (ג)x < 2 או x > 5
    (ד)2 < x < 5
  16. 16.g(x) = a·x² ועובר בנקודה (2, 12). מהו a?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)4
  17. 17.g(x) = −x³. ידוע f(x) = x³. אילו טרנספורמציות מקבילות?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)שיקופים כפולים
    (ב)אין שיקוף
    (ג)שיקוף לציר ה-x בלבד
    (ד)שיקוף לציר ה-x או שיקוף לציר ה-y (אותו דבר)
  18. 18.ממוצע משוקלל של טבלה: 5 (f=2), 10 (f=3), 15 (f=5). מהו הממוצע?
    (א)10
    (ב)12
    (ג)11.5
    (ד)9
  19. 19.בטרפז שווה שוקיים, זווית בבסיס = 70°. מהי זווית בבסיס העליון?
    (א)20°
    (ב)70°
    (ג)90°
    (ד)110°
  20. 20.נתונים A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0). איזה מרובע זה?
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(3, 4)(8, 4)(5, 0)
    (א)ריבוע
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  21. 21.במקבילית זווית אחת היא 70°. מהי הזווית הסמוכה לה?
    (א)70°
    (ב)110°
    (ג)20°
    (ד)290°
  22. 22.פתור: 9x² − 6x + 1 = 0
    (א)x = 1/3 (שורש כפול)
    (ב)x = ±1/3
    (ג)x = 1/3, x = −1/3
    (ד)x = 3 (שורש כפול)
  23. 23.מהי הנגזרת של f(x)=e^(2x)?
    (א)2e^(2x)
    (ב)2xe^(2x)
    (ג)e^(2x)
    (ד)e^x
  24. 24.מהו המרחק בין הישרים המקבילים y = 2x + 3 ו-y = 2x − 7?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012140
    y = 2x + 3y = 2x − 7
    (א)10
    (ב)√5
    (ג)10/√5
    (ד)2√5
  25. 25.f(x) = √x, g(x) = √(x + 5) − 2. מה הקשר?
    (א)ימינה 2 ומטה 5
    (ב)ימינה 5 ומטה 2
    (ג)שמאלה 5 ומעלה 2
    (ד)שמאלה 5 ומטה 2
  26. 26.ממוצע של 3 מספרים שונים הוא 10. הקטן ביותר הוא 4 והגדול ביותר הוא 18. מהו השלישי?
    (א)8
    (ב)7
    (ג)12
    (ד)10
  27. 27.נתון f(x) = x². כתוב את g(x) = f(x − 3) + 5.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = x² − 3 + 5
    (ב)g(x) = (x − 3)² + 5
    (ג)g(x) = (x − 3)² − 5
    (ד)g(x) = (x + 3)² + 5
  28. 28.הישר y = kx + 2k − 5 עובר תמיד בנקודה. מהי?
    (א)(−5, −2)
    (ב)(−2, 5)
    (ג)(2, −5)
    (ד)(−2, −5)
  29. 29.לסדרת ציונים: 4, 6, 7, 7, 8, 10, 12. מהו החציון?
    (א)8
    (ב)7.5
    (ג)7
    (ד)6
  30. 30.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(2, 4) מהי משוואת התיכון מ-A?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(2, 4)
    (א)y = (1/2)x
    (ב)y = (1/4)x
    (ג)y = 2x
    (ד)y = x
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il