דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו היקף המקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3)?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)10 + √13
    (ב)8 + √13
    (ג)8 + 2√13
    (ד)12
  2. 2.מהו המרחק מהנקודה (3, −1) לישר 4x − 3y + 5 = 0?
    (א)20
    (ב)2
    (ג)20/7
    (ד)4
  3. 3.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 12, זווית A = 120°). מהו אורך הבסיס BC?
    (א)24
    (ב)6√3
    (ג)12√3
    (ד)12
  4. 4.במעוין שאלכסוניו 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך הצלע?
    (א)√14 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)7 ס"מ
  5. 5.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3,4 בשכיחויות 1,1,1,1 (סך 4 נתונים). מהו החציון?
    (א)2.5
    (ב)3.5
    (ג)3
    (ד)2
  6. 6.במשולש ישר זווית ABC (זווית C ישרה), AC = 12, AB = 13. מהו BC?
    (א)5
    (ב)25
    (ג)1
    (ד)√313
  7. 7.מלבן 20×12. נחתכו ממנו ארבעה משולשים ישרי זווית שווים מהפינות (ניצבים 3 ו-4 כל אחד). מהו שטח השמיני הצורה שנותרה?
    (א)240 סמ²
    (ב)228 סמ²
    (ג)210 סמ²
    (ד)216 סמ²
  8. 8.בטרפז בסיסים 6 ו-10 ס"מ וגובה 4 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)64 סמ²
    (ב)20 סמ²
    (ג)32 סמ²
    (ד)40 סמ²
  9. 9.לאיזה k הישר y = (k+1)x + 4 מקביל ל-y = 3x − 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012140
    y = 3x − 2
    (א)2
    (ב)−2
    (ג)−4
    (ד)3
  10. 10.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(−1, 2) ו-B(3, 6).
    (א)y = −x + 3
    (ב)y = −x + 5
    (ג)y = x + 5
    (ד)y = x − 3
  11. 11.מהו החציון של הסדרה: 12, 4, 7, 9, 3, 15?
    (א)8
    (ב)7
    (ג)9
    (ד)9.5
  12. 12.פתור: 5x + 2y = 16 ; 3x − 2y = 8. מהו x?
    (א)x = 3
    (ב)x = 2
    (ג)x = 24/8
    (ד)x = 8/3
  13. 13.האם הישרים y = 3x − 2 ו-y = 3x + 5 הם:
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 3x − 2y = 3x + 5
    (א)נחתכים בזווית 45°
    (ב)ניצבים
    (ג)זהים
    (ד)מקבילים
  14. 14.עבור איזה m למערכת mx + y = 1, x + my = 1 פתרון יחיד?
    (א)כל m
    (ב)m ≠ ±1
    (ג)m ≠ −1
    (ד)m ≠ 1
  15. 15.במשולש ABC ישר זווית ב-C, CD תיכון ליתר AB. אם AB = 14, מהו CD?
    (א)7
    (ב)7√2
    (ג)√14
    (ד)14
  16. 16.פתור: 7x − 3y = 11 ; 2x + 3y = 16. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(3, 4)
    (ב)(3, 10/3)
    (ג)(10/3, 3)
    (ד)(3, 3)
  17. 17.עבור אילו k המשוואה x² + 4x + k = 0 בעלת פתרון יחיד?
    (א)k = ±2
    (ב)k = 2
    (ג)k = −4
    (ד)k = 4
  18. 18.במלבן ABCD, AB=10, BC=6. נבנה משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן, כך ש-BE=10 ו-זווית BCE=90°. מהו אורך CE?
    (א)√64 ס"מ ובלבד שונה
    (ב)4 ס"מ
    (ג)16 ס"מ
    (ד)8 ס"מ
  19. 19.במלבן ABCD, AB=16, BC=12. הוצב משולש שווה שוקיים על הצלע BC כך שהקדקוד הוא במרכז המלבן. מהו שטח המשולש?
    (א)48 סמ²
    (ב)96 סמ²
    (ג)72 סמ²
    (ד)24 סמ²
  20. 20.מהי תוצאת חיבור f(x) = x² + 2x ו-g(x) = 3x + 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234360
    y = x² + 2x
    (א)x² − x − 1
    (ב)2x² + 5x + 1
    (ג)x² + 5x + 1
    (ד)x² + 5x − 1
  21. 21.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). איזה סוג מרובע הוא?
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(5, 0)(8, 4)(3, 4)
    (א)מלבן
    (ב)מקבילית בלבד
    (ג)טרפז בלבד
    (ד)מעוין
  22. 22.מצא a כך ש-ax + 2y = 7 ניצב ל-y = (1/3)x.
    (א)−2/3
    (ב)−6
    (ג)6
    (ד)2/3
  23. 23.נתון g(x) = −x², המתקבל משיקוף f(x) = x² לציר ה-x. מהי נקודת הקיצון של g ומה סוגה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)אין שינוי
    (ב)(0, 0) — מקסימום
    (ג)(1, −1)
    (ד)(0, 0) מינימום
  24. 24.נתונים A(−4, 1), B(−1, −2), C(6, 2), D(3, 5). איזה מרובע זה?
    xy-2-11234567-2-11234560(6, 2)(3, 5)
    (א)מלבן
    (ב)ריבוע
    (ג)מעוין
    (ד)מקבילית בלבד
  25. 25.ריבוע בעל צלע 6. מהו אורך אלכסונו?
    (א)12
    (ב)6√3
    (ג)6√2
    (ד)3√2
  26. 26.השתמש בנוסחה ½|x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)| ומצא שטח A(2, 3), B(5, 7), C(8, 1).
    xy-2-1123456789-2-1123456780(2, 3)(5, 7)(8, 1)
    (א)30
    (ב)12
    (ג)15
    (ד)20
  27. 27.במלבן ABCD צלעות 12 ו-5, P על AB עם AP=x. מה הביטוי לאורך DP²?
    (א)x²+25
    (ב)x²+144
    (ג)x²+169
    (ד)144−x²
  28. 28.בטבלת שכיחויות: ערך 2 בשכיחות 3, ערך 5 בשכיחות 4, ערך 8 בשכיחות 3. מהו הממוצע המשוקלל?
    (א)5
    (ב)5.5
    (ג)4.5
    (ד)15
  29. 29.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (2, 5) ובעל שיפוע 3?
    (א)y = 3x + 11
    (ב)y = 3x − 1
    (ג)y = 3x + 5
    (ד)y = 3x − 11
  30. 30.מהי תוצאת הזזה של f(x) = |x| ב-5 יחידות מטה?
    (א)g(x) = |x| − 5
    (ב)g(x) = |x − 5|
    (ג)g(x) = |x| + 5
    (ד)g(x) = |x + 5|
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il