דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.A(0, 0), B(2, 1), C(1, 3), D(−1, 2). איזה מרובע?
    xy-2-1123-2-112340(0, 0)(2, 1)(1, 3)
    (א)מעוין בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  2. 2.במשולש שווה צלעות צלע 6. מהו שטחו?
    (א)9√3
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)6√3
  3. 3.פתור: |x − 2| = 5.
    (א)x = 5, x = −5
    (ב)x = 3
    (ג)x = 7, x = −3
    (ד)x = 7, x = 3
  4. 4.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החוסם?
    (א)a√3/3
    (ב)a/2
    (ג)a√3/2
    (ד)a
  5. 5.f(x) = √x. כתוב את −√(x − 4) + 1.
    (א)4 שמאלה, שיקוף, 1 מטה
    (ב)4 ימינה, 1 מעלה בלבד
    (ג)שיקוף ל-y, 4 ימינה, 1 מעלה
    (ד)שיקוף ל-x, 4 ימינה, 1 מעלה
  6. 6.ממוצע משוקלל של טבלה: 5 (f=2), 10 (f=3), 15 (f=5). מהו הממוצע?
    (א)10
    (ב)12
    (ג)11.5
    (ד)9
  7. 7.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שאורך ניצב = 5, מהו אורך היתר?
    (א)5√3
    (ב)10
    (ג)5√2
    (ד)5
  8. 8.במקבילית ABCD: A(1, 2), B(5, 3), C(7, 7). מצא את D.
    xy-2-112345678-2-1123456780(1, 2)(5, 3)(7, 7)
    (א)D(11, 6)
    (ב)D(3, 6)
    (ג)D(3, 5)
    (ד)D(2, 5)
  9. 9.שטח מלבן הוא 60 סמ² וצלע אחת באורך 5 ס"מ. מהי הצלע השנייה?
    (א)6 ס"מ
    (ב)11 ס"מ
    (ג)55 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  10. 10.במקבילית ABCD, חוצי הזוויות A ו-B נחתכים בנקודה P. כמה היא זווית APB?
    (א)90°
    (ב)60°
    (ג)תלוי במקבילית
    (ד)120°
  11. 11.במלבן ABCD, AB=14, BC=8. P על CD נע. סמן DP=y. מה היחס בין שטח המשולש APD לשטח המלבן?
    (א)y/14
    (ב)y/28
    (ג)y/8
    (ד)y/56
  12. 12.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3,4 בשכיחויות 5,5,5,5. מהי השכיחות המצטברת של הערך 3?
    (א)5
    (ב)15
    (ג)20
    (ד)10
  13. 13.כמה נקודות חיתוך יש בין y = x² ו-y = −x² + 4?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = x²y = −x² + 4
    (א)אין
    (ב)ארבע
    (ג)אחת
    (ד)שתיים
  14. 14.חקלאי מקיף שטח מלבני בגדר באורך 60 מטר ע"ג קיר (אין צורך לגדר צד אחד). מהו השטח המקסימלי?
    (א)225 מ"ר
    (ב)900 מ"ר
    (ג)300 מ"ר
    (ד)450 מ"ר
  15. 15.פתור: 2x + 3y = 12 ; 3x − y = 7. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(0, 4)
    (ב)(33/11, −1)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(3, 2)
  16. 16.מהי הנגזרת של מנה: (f/g)'=?
    (א)(f'g−fg')/g
    (ב)(f'g−fg')/g²
    (ג)(f'g+fg')/g²
    (ד)f'/g'
  17. 17.פתור: |x − 2| ≤ 3
    (א)−5 ≤ x ≤ 1
    (ב)x ≥ −1
    (ג)x ≤ 5
    (ד)−1 ≤ x ≤ 5
  18. 18.השכיחות המצטברת של הערך 5 היא 18, ושל הערך 4 (הקטן ממנו ישירות) היא 12. מהי שכיחות הערך 5?
    (א)30
    (ב)6
    (ג)12
    (ד)18
  19. 19.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית A = 30°). מהו BC?
    (א)5
    (ב)20·sin 15°
    (ג)10
    (ד)10·cos 15°
  20. 20.g(x) = −0.25·√x. תאר אילו טרנספורמציות חלו על √x.
    (א)מתיחה אנכית פי 4 ושיקוף
    (ב)הזזה 0.25 מטה
    (ג)כיווץ אנכי פי 4 ושיקוף לציר ה-x
    (ד)שיקוף בלבד
  21. 21.f(x) = 2x + 1. מהו f(f(2))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)5
    (ב)10
    (ג)11
    (ד)9
  22. 22.באילו ערכי k הישר y = 2x + k אינו חותך את הפרבולה y = x² + 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-1135791113151719212325270
    y = 2xy = x² + 1
    (א)k > 2
    (ב)k > 0
    (ג)k < 0
    (ד)k < 2
  23. 23.ממוצע משוקלל של 3 מבחנים במשקלים 1,2,3 הוא 80. הציון הראשון 70 והשני 75. מהו הציון השלישי?
    (א)86⅔
    (ב)90
    (ג)80
    (ד)85
  24. 24.ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(8, 3), D(2, 3). זהה.
    xy-2-1123456789-2-112340(0, 0)(6, 0)(8, 3)(2, 3)
    (א)מעוין
    (ב)מלבן
    (ג)טרפז שווה־שוקיים
    (ד)מקבילית בלבד
  25. 25.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (0, −3) ובעל שיפוע 1/2?
    (א)y = 2x − 3
    (ב)y = −(1/2)x − 3
    (ג)y = (1/2)x + 3
    (ד)y = (1/2)x − 3
  26. 26.במלבן 10×6 הוסרו שני משולשים שווי שוקיים זהים (בסיס 6, גובה 2) מקודקודים נגדיים. מהו השטח שנותר?
    (א)54 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)36 סמ²
  27. 27.מצא k כך שהמרחק מ-(0, 0) ל-3x + 4y + k = 0 יהיה 2.
    (א)±10
    (ב)10
    (ג)−10
    (ד)±2
  28. 28.בטבלת שכיחויות מצטברות (n=20): 10—5, 20—11, 30—16, 40—20. מהו החציון?
    (א)20
    (ב)15
    (ג)30
    (ד)25
  29. 29.f(x) = |x|. כתוב את −|x − 3| + 5. אילו טרנספורמציות חלו (בסדר)?
    (א)3 ימינה, 5 מעלה, מתיחה
    (ב)3 ימינה, שיקוף לציר ה-x, 5 מעלה
    (ג)5 ימינה, שיקוף, 3 מעלה
    (ד)3 שמאלה, שיקוף, 5 מטה
  30. 30.מצא נקודה על ציר ה-x במרחק שווה מ-A(1, 3) ומ-B(5, 1).
    xy-2-1123456-2-112340(1, 3)(5, 1)
    (א)(3, 0)
    (ב)(2, 0)
    (ג)(1, 0)
    (ד)(4, 0)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il