דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בסדרה ממוינת: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 (8 ערכים). מהו הרבעון התחתון Q1 (חציון המחצית התחתונה 2,4,6,8)?
    (א)9
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)6
  2. 2.אם f(x) = 3x, מהי f⁻¹(5)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)15
    (ב)5/3
    (ג)1/5
    (ד)3/5
  3. 3.כדור נזרק כלפי מעלה. גובהו (במטרים) ביחס לזמן: h(t) = −5t² + 20t. מהו הגובה המקסימלי?
    (א)20 מטר
    (ב)15 מטר
    (ג)25 מטר
    (ד)10 מטר
  4. 4.מהי g(2) אם g(x) = f(3x) ו-f(6) = 9?
    (א)9
    (ב)27
    (ג)6
    (ד)3
  5. 5.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3,4 בשכיחויות 1,1,1,1 (סך 4 נתונים). מהו החציון?
    (א)2.5
    (ב)3.5
    (ג)3
    (ד)2
  6. 6.f(x) = √x. בצע: שיקוף לציר ה-y ואז הזזה 3 מעלה. מהי g(x)?
    (א)g(x) = √(−x + 3)
    (ב)g(x) = √(−x) + 3
    (ג)g(x) = −√x + 3
    (ד)g(x) = √(x − 3)
  7. 7.אילו מהבאות היא דוגמה למדגם אקראי מייצג של תלמידי בית ספר?
    (א)תלמידים שמתנדבים לענות
    (ב)התלמידים בהפסקה הראשונה
    (ג)כל תלמידי כיתה י'
    (ד)הגרלה מרשימת כל התלמידים
  8. 8.מספר אוטובוסים שכר תלוי במחיר: N(p) = 50 − p (p במאות ש"ח). מהו p שממקסם הכנסה p · N?
    (א)p = 25
    (ב)p = 50
    (ג)p = 100
    (ד)p = 10
  9. 9.פתור: x² − 5x + 6 ≤ 0
    (א)x ≥ 3
    (ב)אין פתרון
    (ג)x ≤ 2 או x ≥ 3
    (ד)2 ≤ x ≤ 3
  10. 10.סכום של שני מספרים חיוביים הוא 16. מהי מכפלתם המקסימלית?
    (א)64
    (ב)16
    (ג)32
    (ד)128
  11. 11.מהו השיפוע של הישר העובר ב-A(0, 0) ו-B(5, 10)?
    xy-2-1123456-22468100(0, 0)(5, 10)
    (א)1/2
    (ב)2
    (ג)5
    (ד)−2
  12. 12.טרפז שווה שוקיים בסיסים 10 ו-20, שוק 13. בתוכו מלבן רשום שצלע אחת על הבסיס הגדול והרוחב 4. מהו שטח הטרפז פחות שטח המלבן? (אורך מלבן = 10)
    (א)260 סמ²
    (ב)180 סמ²
    (ג)100 סמ²
    (ד)140 סמ²
  13. 13.פתור: x² − 10x + 25 = 0
    (א)x = 25
    (ב)x = ±5
    (ג)x = 5 (שורש כפול)
    (ד)x = 5, x = −5
  14. 14.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, היתר 10. מהו אורך הניצב?
    (א)10√2
    (ב)10/√3
    (ג)5
    (ד)5√2
  15. 15.במשולש ישר זווית שווה שוקיים היתר באורך 8 ס"מ. מהו אורך כל ניצב?
    (א)8√2 ס"מ
    (ב)4√2 ס"מ
    (ג)√8 ס"מ
    (ד)4 ס"מ
  16. 16.צורה מורכבת מטרפז (בסיסים 10 ו-6, גובה 4) ומתחתיו ריבוע צלע 6. מהו השטח הכולל?
    (א)60 סמ²
    (ב)64 סמ²
    (ג)68 סמ²
    (ד)72 סמ²
  17. 17.בגזע-עלים: `8|2,5,7` `9|0,3,8` `10|1`. מהו הממוצע?
    גזעעלים
    82 5 7
    90 3 8
    101
    (א)90
    (ב)91
    (ג)92
    (ד)89
  18. 18.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(2, 4) מהי משוואת התיכון מ-A?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(2, 4)
    (א)y = (1/2)x
    (ב)y = (1/4)x
    (ג)y = 2x
    (ד)y = x
  19. 19.במערכת 2x + 3y = 7, 4x + ky = 10, עבור איזה k אין פתרון?
    (א)k = 3
    (ב)k = 14
    (ג)k = 5
    (ד)k = 6
  20. 20.עבור איזה k לפתרון המערכת x + 2y = k, 3x − y = 1 מתקיים y = 2?
    (א)k = 5
    (ב)k = 4
    (ג)k = 7
    (ד)k = 9
  21. 21.פתור: x² + 4 > 0
    (א)אין פתרון
    (ב)כל x ממשי
    (ג)x > −2
    (ד)x ≠ 0
  22. 22.ממוצע משוקלל של טבלה: 5 (f=2), 10 (f=3), 15 (f=5). מהו הממוצע?
    (א)10
    (ב)12
    (ג)11.5
    (ד)9
  23. 23.מהו המרחק בין A(−1, 2) ו-B(2, 6)?
    (א)25
    (ב)√7
    (ג)7
    (ד)5
  24. 24.מהי נקודת החיתוך של הישרים y = x + 1 ו-y = 2x − 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-14-12-10-8-6-4-224680
    y = x + 1y = 2x − 3
    (א)(4, 5)
    (ב)(5, 4)
    (ג)(−2, −1)
    (ד)(1, 2)
  25. 25.פתור: (x − 2)/3 + (2x + 1)/2 = 4
    (א)x = 25/8
    (ב)x = 23/8
    (ג)x = 21/8
    (ד)x = 3
  26. 26.מהו המרחק מ-(2, 3) לישר y = x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560(2, 3)
    y = x
    (א)1
    (ב)√2/2
    (ג)2
    (ד)√2
  27. 27.פתור: √(2x − 1) = x − 2
    (א)x = 5
    (ב)x = 5 בלבד (x = 1 פסול)
    (ג)x = 1 או x = 5
    (ד)x = 1
  28. 28.פתור: (x − 1)(x + 3) = 5
    (א)x = 5, x = 1
    (ב)x = 1, x = −3
    (ג)x = 2, x = −4
    (ד)x = −2, x = 4
  29. 29.במקבילית זווית אחת היא 70°. מהי הזווית הסמוכה לה?
    (א)70°
    (ב)110°
    (ג)20°
    (ד)290°
  30. 30.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע שקצותיו A(2, 3) ו-B(8, −1)?
    (א)y = (3/2)x + 13/2
    (ב)y = −(2/3)x + 11/3
    (ג)y = (3/2)x − 13/2
    (ד)y = (2/3)x − 11/3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il