דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC), זווית A = 36° והשוק 10 ס"מ. הגובה מ-A לבסיס BC נחתך בנקודה D. מהו אורך BD?
    (א)10·cos 18° ס"מ
    (ב)10·sin 18° ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)10·sin 36° ס"מ
  2. 2.מהי הנגזרת של f(x)=(x²+1)³?
    (א)6x²(x²+1)²
    (ב)6x(x²+1)²
    (ג)3(x²+1)²
    (ד)3x(x²+1)
  3. 3.מהו השיפוע של הישר העובר ב-A(0, 0) ו-B(5, 10)?
    xy-2-1123456-22468100(0, 0)(5, 10)
    (א)1/2
    (ב)2
    (ג)5
    (ד)−2
  4. 4.במעוין ABCD, האלכסונים נחתכים ב-O. הוכח שמשולש ABO ישר זווית.
    (א)לא תמיד נכון
    (ב)ישר זווית רק במקרה ריבוע
    (ג)נכון — האלכסונים מאונכים
    (ד)תלוי בזווית A
  5. 5.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. בנו משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן עם זווית ישרה ב-C ו-CE=6. מהו שטח הצורה ABED?
    (א)75 סמ²
    (ב)78 סמ²
    (ג)90 סמ²
    (ד)60 סמ²
  6. 6.f(x) = 1/x. מהי הפונקציה לאחר הזזה 2 יחידות ימינה?
    (א)g(x) = 1/(x − 2)
    (ב)g(x) = 1/x − 2
    (ג)g(x) = 1/x + 2
    (ד)g(x) = 1/(x + 2)
  7. 7.פתור: x² − 5x + 6 = 0
    (א)x = 2, x = 3
    (ב)x = 5, x = 6
    (ג)x = 1, x = 6
    (ד)x = −2, x = −3
  8. 8.f(x) = |x|. כתוב g(x) שהיא כיווץ אופקי פי 3.
    (א)g(x) = |x/3|
    (ב)g(x) = 3|x|
    (ג)g(x) = |3x|
    (ד)g(x) = |x| + 3
  9. 9.ממוצע ציוני תלמיד ב-4 מבחנים: 78. איזה ציון עליו להשיג במבחן החמישי כדי שהממוצע יעלה ל-80?
    (א)86
    (ב)88
    (ג)90
    (ד)82
  10. 10.טרפז שווה שוקיים ABCD ב-AB=10, CD=4, גובה 5, עם חור מלבני 2×3 במרכזו. מהו השטח?
    (א)29 סמ²
    (ב)30 סמ²
    (ג)41 סמ²
    (ד)35 סמ²
  11. 11.מהו היקף משולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 3 ס"מ?
    (א)3 + 3√2 ס"מ
    (ב)9 ס"מ
    (ג)6 + 3√2 ס"מ
    (ד)6 + 9 ס"מ
  12. 12.בדיאגרמת קופסא: Q1=12, חציון=20, Q3=30, מין=5, מקס=40. מהו ה-IQR?
    (א)8
    (ב)20
    (ג)18
    (ד)35
  13. 13.מצא את חיתוך הישרים 3x − y = 5 ו-x + 2y = 4.
    (א)(2, 1)
    (ב)(−2, 1)
    (ג)(1, 2)
    (ד)(2, −1)
  14. 14.f(x) = x², g(x) = (x − 1)² + 4. תאר את הקשר.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)הזזה 1 שמאלה ו-4 מעלה
    (ב)הזזה 1 ימינה ו-4 מעלה
    (ג)מתיחה אנכית פי 4
    (ד)הזזה 4 ימינה ו-1 מעלה
  15. 15.במשולש ישר זווית שווה שוקיים כל ניצב הוא 1. מהו אורך היתר?
    (א)√2
    (ב)1
    (ג)√3
    (ד)2
  16. 16.האם הישרים y = 4x − 2 ו-2x + 8y = 5 הם:
    xy-6-5-4-3-2-1123456-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517190
    y = 4x − 2
    (א)אין קשר
    (ב)ניצבים
    (ג)מקבילים
    (ד)זהים
  17. 17.מהי השונות של הסדרה: 5, 5, 5, 5?
    (א)20
    (ב)0
    (ג)5
    (ד)1
  18. 18.בדלתון שאלכסוניו 10 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)40 סמ²
    (ב)18 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)80 סמ²
  19. 19.הוכח שהנקודה M(3, 2) שייכת לאנך האמצעי של A(0, 0), B(6, 4).
    xy-2-11234567-2-1123450(3, 2)(0, 0)(6, 4)
    (א)לא נכון
    (ב)אין מספיק נתונים
    (ג)נכון, |MA| = |MB|
    (ד)תלוי בכיוון
  20. 20.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. M אמצע CD. מהו שטח המשולש ABM?
    (א)24 סמ²
    (ב)48 סמ²
    (ג)32 סמ²
    (ד)12 סמ²
  21. 21.מהי נגזרת פשוטה של f(x)=3x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274760
    y = 3x²
    (א)3
    (ב)6x
    (ג)6x²
    (ד)3x
  22. 22.מהו האינטגרל ∫2x dx?
    (א)2+C
    (ב)x+C
    (ג)2x²+C
    (ד)x²+C
  23. 23.מלבן ABCD שצלעותיו 9 ו-12. במלבן הוצב משולש ישר זווית עם ניצבים 9 ו-12. מהו יחס שטח המשולש לשטח המלבן?
    (א)1:2
    (ב)1:3
    (ג)2:3
    (ד)1:4
  24. 24.בטרפז שווה שוקיים ABCD, AB=12 ו-CD=4, גובה 3. מהי שוק?
    (א)4 ס"מ
    (ב)7 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)√17 ס"מ
  25. 25.טבלת שכיחות: הציון 60 בשכיחות 2, 70 בשכיחות 3, 80 בשכיחות 5. מהו הממוצע?
    (א)73
    (ב)210
    (ג)70
    (ד)75
  26. 26.במדגם בו ידוע: Σx = 80, Σx² = 700, n = 10. מהי השונות (חלוקה ב-n)?
    (א)6
    (ב)10
    (ג)5
    (ד)8
  27. 27.מלבן בהיקף 40 ס"מ. מהו השטח המקסימלי שלו (בס"מ²)?
    (א)200
    (ב)50
    (ג)100
    (ד)400
  28. 28.נתון ABCD: A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4). מהו זה?
    xy-2-112345-2-1123450(0, 0)(4, 0)(4, 4)(0, 4)
    (א)ריבוע
    (ב)מקבילית בלבד
    (ג)מעוין בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  29. 29.פתור: 2x² − x − 1 ≥ 0
    (א)x ≥ 1 בלבד
    (ב)x ≤ −1 או x ≥ 1/2
    (ג)−1/2 ≤ x ≤ 1
    (ד)x ≤ −1/2 או x ≥ 1
  30. 30.פתור: √(2x − 1) = x − 2
    (א)x = 5
    (ב)x = 5 בלבד (x = 1 פסול)
    (ג)x = 1 או x = 5
    (ד)x = 1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il