דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו תחום הערכים של y = √x?
    (א)y ≤ 0
    (ב)כל הממשיים
    (ג)y > 0
    (ד)y ≥ 0
  2. 2.במשולש ישר זווית הניצבים הם √3 ו-1. מהו אורך היתר?
    (א)√2
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)√4
  3. 3.במלבן 20 על 15 הסירו שני משולשים ישרי זווית: אחד עם ניצבים 5 ו-12 ואחד עם ניצבים 6 ו-8. מה שטח שנותר?
    (א)246
    (ב)258
    (ג)300
    (ד)270
  4. 4.במשוואה x² − 6x + k = 0 סכום השורשים שווה למכפלתם. מהו k?
    (א)k = 6
    (ב)k = 3
    (ג)k = 36
    (ד)k = −6
  5. 5.הישרים y = x + 2 ו-y = −2x + 8 נחתכים. מצא את נקודת החיתוך.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-2246810121416180
    y = x + 2y = -2x + 8
    (א)(2, 4)
    (ב)(4, 2)
    (ג)(2, 0)
    (ד)(6, 4)
  6. 6.גרף של f(x) = x² עם קודקוד (0, 0) עבר לקודקוד (3, −2). אילו טרנספורמציות?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(0, 0)
    y = x²
    (א)2 ימינה ו-3 מטה
    (ב)3 ימינה ו-2 מעלה
    (ג)3 שמאלה ו-2 מטה
    (ד)3 ימינה ו-2 מטה
  7. 7.עבור אילו k המשוואה x² + kx + 9 = 0 בעלת פתרון יחיד?
    (א)k = ±6
    (ב)k = ±3
    (ג)k = 6 בלבד
    (ד)k > 6
  8. 8.מהי סטיית התקן של הסדרה: 3, 3, 3, 3?
    (א)12
    (ב)3
    (ג)1
    (ד)0
  9. 9.נתונים A(0, 0), B(5, 0), C(6, 4), D(1, 4). איזה מרובע זה?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(5, 0)(6, 4)(1, 4)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מעוין
    (ג)ריבוע
    (ד)מלבן
  10. 10.צורה L: מלבן 10×6 ובחסר ממנו ריבוע 3×3 בפינה. מהו השטח?
    (א)51 סמ²
    (ב)57 סמ²
    (ג)60 סמ²
    (ד)69 סמ²
  11. 11.במשולש שווה שוקיים השוקיים 5 ס"מ והבסיס 6 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)30 סמ²
    (ב)12 סמ²
    (ג)15 סמ²
    (ד)24 סמ²
  12. 12.מהו המרחק בין הנקודות A(2, 3) ו-B(7, 8)?
    xy-2-112345678-2-11234567890(2, 3)(7, 8)
    (א)5√2
    (ב)√10
    (ג)50
    (ד)10
  13. 13.פתור: x² = 5x − 6
    (א)x = 5, x = 6
    (ב)x = 2, x = 3
    (ג)x = 1, x = 6
    (ד)x = −2, x = −3
  14. 14.במשולש ABC, זווית C = 90°, AC = 8, BC = 8. CD גובה ל-AB. מהו AB?
    (א)8
    (ב)4√2
    (ג)8√2
    (ד)16
  15. 15.כמה פתרונות יש למשוואה: 2(x − 1) − 4 = 2x − 6?
    (א)פתרון יחיד x = 0
    (ב)אין פתרון
    (ג)אינסוף פתרונות
    (ד)x = 3
  16. 16.ראש עיר רוצה לדעת מה דעת התושבים על הגן הציבורי. הוא מראיין רק אנשים שנמצאים בגן. איזו סוג הטיה זו?
    (א)הטיית זיכרון
    (ב)אין הטיה
    (ג)הטיית מדידה
    (ד)הטיית בחירה (התנדבות)
  17. 17.פתור: √(x + 1) = √(2x − 3)
    (א)x = 2
    (ב)x = 4
    (ג)אין פתרון
    (ד)x = −4
  18. 18.במקבילית ABCD, M נקודת חיתוך האלכסונים. שטח המשולש ABM הוא 8 סמ². מהו שטח המקבילית?
    (א)64 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)32 סמ²
  19. 19.פתור: (2x + 1)/(x − 4) = 3
    (א)x = −13
    (ב)x = 11
    (ג)x = 13
    (ד)x = 4
  20. 20.במשוואה x² + kx + 6 = 0 סכום ריבועי השורשים שווה ל-13. מהם ערכי k?
    (א)k = ±5
    (ב)k = 5 בלבד
    (ג)k = 13
    (ד)k = ±√13
  21. 21.פתור: √(5 − x) = x + 1
    (א)x = 1 בלבד
    (ב)x = −4
    (ג)x = 1 או x = −4
    (ד)x = 1
  22. 22.פתור: 5/(x − 3) − 2/(x + 1) = 0
    (א)x = −11/3
    (ב)x = 11/3
    (ג)x = −1
    (ד)x = 3
  23. 23.גן בצורת L: מלבן 10×6 שהוסר ממנו מלבן 4×3 בפינה. מהו שטח הגן?
    (א)48 סמ²
    (ב)12 סמ²
    (ג)60 סמ²
    (ד)72 סמ²
  24. 24.סדרה: 2, 4, 4, 5, 7, 100. איזה מדד מושפע ביותר מהערך הקיצוני 100?
    (א)השכיח
    (ב)כולם באותה מידה
    (ג)החציון
    (ד)הממוצע
  25. 25.במקבילית ABCD שטח 48 סמ² ו-AB = 12 ס"מ. מהי זווית A אם AD = 5 ס"מ?
    (א)sin⁻¹(0.8)
    (ב)60°
    (ג)30°
    (ד)sin⁻¹(0.6)
  26. 26.אנך אמצעי לקטע A(−2, 3)–B(4, 3) הוא:
    (א)x = 3
    (ב)x = 1
    (ג)y = x
    (ד)y = 3
  27. 27.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית B = 75°). מהי זווית A?
    (א)45°
    (ב)105°
    (ג)75°
    (ד)30°
  28. 28.מהן נקודות החיתוך של f(x) = x² ו-g(x) = x + 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)אין חיתוך
    (ב)(−1, 1), (2, 4)
    (ג)(−1, −1), (2, 4)
    (ד)(1, 1), (2, 4)
  29. 29.מהי השונות של הסדרה: 5, 5, 5, 5?
    (א)20
    (ב)0
    (ג)5
    (ד)1
  30. 30.עבור y = x², מהו תחום הערכים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)y > 0
    (ב)0 ≤ y ≤ 1
    (ג)כל המספרים הממשיים
    (ד)y ≥ 0
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il