דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.צורה: שני טרפזים שווי שוקיים זהים מחוברים בבסיסים הארוכים. כל טרפז: בסיסים 10 ו-4, גובה 3. מהו שטח הצורה?
    (א)84 סמ²
    (ב)21 סמ²
    (ג)30 סמ²
    (ד)42 סמ²
  2. 2.במלבן ABCD, AB=10, BC=6. נקודה P נעה על AB. סמן AP=x. מה ביטוי לשטח המשולש PBC כפונקציה של x?
    (א)3(10−x)
    (ב)3x
    (ג)5(10−x)
    (ד)6x
  3. 3.במשוואה x² − 4x + k = 0 סכום ריבועי השורשים הוא 10. מהו k?
    (א)k = 5
    (ב)k = 3
    (ג)k = −3
    (ד)k = 6
  4. 4.סטיית התקן של נתונים היא 4. מהי השונות?
    (א)16
    (ב)8
    (ג)2
    (ד)4
  5. 5.במקבילית ABCD הצלע AB = 8 ס"מ והשוק AD = 6 ס"מ. הזווית A = 60°. מהו אורך הגובה מ-D על AB?
    (א)3√3 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)4√3 ס"מ
  6. 6.ABCD: A(−2, 0), B(0, 4), C(6, 1), D(4, −3). זהה.
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 4)(6, 1)
    (א)מעוין בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן
  7. 7.במשוואה x² − kx + 12 = 0 ידוע ששורש אחד הוא פי 3 מהשני. מהו k החיובי?
    (א)k = 12
    (ב)k = 8
    (ג)k = 6
    (ד)k = 4
  8. 8.פתור: 2x² + 6x + 1 = 0
    (א)x = (−6 ± √28)/2
    (ב)x = (3 ± √7)/2
    (ג)x = −3 ± √7
    (ד)x = (−3 ± √7)/2
  9. 9.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x + 2) + 1/(x − 3)?
    (א)x ≥ −2 ו-x ≠ 3
    (ב)x ≥ −2
    (ג)x ≠ 3
    (ד)x > 3
  10. 10.g(x) = −|−x|. תאר את הגרף.
    (א)פונקציה ריקה
    (ב)זהה ל-|x|
    (ג)זהה ל-−|x|
    (ד)מתקבל משיקוף בלבד לציר ה-y
  11. 11.מורידים מסדרה את הערך החריג הגבוה ביותר. מה צפוי לקרות לממוצע?
    (א)להתאפס
    (ב)לעלות
    (ג)להישאר זהה
    (ד)לרדת
  12. 12.סכום של שני מספרים חיוביים הוא 16. מהי מכפלתם המקסימלית?
    (א)64
    (ב)16
    (ג)32
    (ד)128
  13. 13.נתון f(x) = x² ו-g(x) = x + 6. מהו ערך הביטוי f(x) − g(x) במינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)−4
    (ב)−25/4
    (ג)−6
    (ד)0
  14. 14.טבלת שכיחות: הערך 10 בשכיחות 1, הערך 20 בשכיחות 1, הערך 30 בשכיחות 8. מהו השכיח?
    (א)26
    (ב)20
    (ג)30
    (ד)10
  15. 15.במקבילית ABCD, חוצי הזוויות A ו-B נחתכים בנקודה P. כמה היא זווית APB?
    (א)90°
    (ב)60°
    (ג)תלוי במקבילית
    (ד)120°
  16. 16.f(x) = 2x ו-g(x) = x + 1. מהי (g∘f)(x)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)2(x+1)
    (ב)x + 2
    (ג)2x + 2
    (ד)2x + 1
  17. 17.פרבולה הפוכה (קעורה כלפי מטה) עם קודקוד ב-(0, 0). מה הביטוי?
    (א)g(x) = (−x)²
    (ב)g(x) = x²
    (ג)g(x) = x² + 0
    (ד)g(x) = −x²
  18. 18.מה השיפוע של ישר המקביל לישר y = 4x − 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 4x − 1
    (א)1/4
    (ב)4
    (ג)−4
    (ד)−1/4
  19. 19.f(x) = x², g(x) = (x − 1)² + 4. תאר את הקשר.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)הזזה 1 שמאלה ו-4 מעלה
    (ב)הזזה 1 ימינה ו-4 מעלה
    (ג)מתיחה אנכית פי 4
    (ד)הזזה 4 ימינה ו-1 מעלה
  20. 20.f(x) = x². כתוב g שהיא הזזה ימינה ב-2 ומעלה ב-5.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = (x − 2)² − 5
    (ב)g(x) = x² − 2x + 5
    (ג)g(x) = (x − 2)² + 5
    (ד)g(x) = (x + 2)² + 5
  21. 21.היקף ריבוע הוא 20 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)100 סמ²
    (ב)20 סמ²
    (ג)400 סמ²
    (ד)25 סמ²
  22. 22.במקבילית ABCD, AB=15, גובה ל-AB הוא 6. מהו שטח המקבילית?
    (א)45 סמ²
    (ב)21 סמ²
    (ג)90 סמ²
    (ד)180 סמ²
  23. 23.פתור: x² ≥ |x|
    (א)x ≥ 1
    (ב)−1 ≤ x ≤ 1
    (ג)כל x
    (ד)x ≤ −1 או x ≥ 1 או x = 0
  24. 24.f(x) = √x. כתוב את g שמתקבל מ-f בהזזה 4 יחידות שמאלה.
    (א)g(x) = √x + 4
    (ב)g(x) = √x − 4
    (ג)g(x) = √(x + 4)
    (ד)g(x) = √(x − 4)
  25. 25.מדגם A: 10, 20, 30. מדגם B: 19, 20, 21. איזה משפט נכון?
    (א)אותו ממוצע (20), A פזור יותר
    (ב)אותו ממוצע, B פזור יותר
    (ג)אותם פיזורים
    (ד)ממוצעים שונים
  26. 26.במשולש ABC, נקודה D על AC ו-E על AB כך ש-DE∥BC ו-AD/DC=2/3. אם AE=4, מה אורך EB?
    (א)8
    (ב)2
    (ג)10/3
    (ד)6
  27. 27.נתון f(x) = x + 5 ו-g(x) = 3x. מהו g(f(2))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468100
    y = x + 5
    (א)11
    (ב)21
    (ג)15
    (ד)6
  28. 28.סדרה: 10, 12, 14, 16, 18. מהו ה-IQR?
    (א)4
    (ב)14
    (ג)6
    (ד)8
  29. 29.מריבוע צלע 10 הוסר משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8 מאחת הפינות. מה שטח שנותר?
    (א)24
    (ב)76
    (ג)100
    (ד)84
  30. 30.f(x) = x². כתוב את −2f(x + 1) + 3.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)−2(x − 1)² + 3
    (ב)2(x + 1)² + 3
    (ג)−2(x + 1)² + 3
    (ד)−2(x + 1)² − 3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il