דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בשני סניפים: סניף א' 20 עובדים בשכר ממוצע 8000, סניף ב' 30 עובדים בשכר ממוצע 10000. מהו השכר הממוצע הכולל?
    (א)9000
    (ב)8800
    (ג)9200
    (ד)9500
  2. 2.בטרפז ABCD, בסיסים 18 ו-10, שטח 84 סמ². מהו הגובה?
    (א)3 ס"מ
    (ב)14 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  3. 3.במשולש שווה צלעות ABC, נקודה P בתוך המשולש. ממנה הורדו אנכים לשלוש הצלעות באורכים h₁, h₂, h₃. ידוע שגובה המשולש h. כמה שווה h₁+h₂+h₃?
    (א)h (משפט ויויאני)
    (ב)2h
    (ג)תלוי במיקום P
    (ד)h/2
  4. 4.מהו השכיח של הסדרה: 3, 7, 7, 7, 9, 12, 12?
    (א)9
    (ב)12
    (ג)7.857
    (ד)7
  5. 5.במלבן A(0, 0), B(6, 0), C(6, 4), D(0, 4) מהו אורך אלכסון AC?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(6, 4)(0, 4)
    (א)2√13
    (ב)√52
    (ג)13
    (ד)10
  6. 6.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(1, 2) ו-B(4, 8)?
    xy-2-112345-2-11234567890(1, 2)(4, 8)
    (א)2
    (ב)1/2
    (ג)−2
    (ד)3
  7. 7.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° = 7. מהי הצלע מול 60°?
    (א)14
    (ב)7√3
    (ג)7/√3
    (ד)7
  8. 8.פתור: x² − 4x + 4 ≤ 0
    (א)x ≠ 2
    (ב)כל x
    (ג)אין פתרון
    (ד)x = 2
  9. 9.בדלתון השטח 48 סמ² ואלכסון אחד 12 ס"מ. מהו האלכסון השני?
    (א)8 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)16 ס"מ
    (ד)24 ס"מ
  10. 10.בדלתון ABCD שאלכסונו הראשי AC=12 והשני BD=8. שטחו הוא:
    (א)24 סמ²
    (ב)20 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)96 סמ²
  11. 11.נקודה במרחק שווה מ-A(0, 4) ו-B(0, −4) נמצאת על?
    (א)y = 4
    (ב)y = x
    (ג)ציר ה-y
    (ד)ציר ה-x
  12. 12.הפונקציה f(x) = x² מוזזת 4 יחידות מעלה. מהי הפונקציה החדשה g(x)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = x² + 4
    (ב)g(x) = x² − 4
    (ג)g(x) = (x − 4)²
    (ד)g(x) = (x + 4)²
  13. 13.מהו אינטגרל ∫e^x dx?
    (א)e^x+C
    (ב)e^(x+1)+C
    (ג)e^x/x+C
    (ד)xe^x+C
  14. 14.פתור: 3x + 2y = 16 ; x = y + 1. מהו y?
    (א)y = 18/5
    (ב)y = 3
    (ג)y = 4
    (ד)y = 13/5
  15. 15.בטבלת שכיחויות: ציון 70 — 2 תלמידים, ציון 80 — 5 תלמידים, ציון 90 — 3 תלמידים. מהו מספר התלמידים?
    (א)30
    (ב)240
    (ג)10
    (ד)3
  16. 16.f(x) = x². כתוב את −2f(x + 1) + 3.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)−2(x − 1)² + 3
    (ב)2(x + 1)² + 3
    (ג)−2(x + 1)² + 3
    (ד)−2(x + 1)² − 3
  17. 17.פתור: 3x + 4y = 11 ; 5x − 4y = 13. מהו x?
    (א)x = 24/8
    (ב)x = 8/3
    (ג)x = 1/2
    (ד)x = 3
  18. 18.בדיאגרמת עוגה המתארת תקציב, מגזר התחבורה תופס 90 מעלות. מהו אחוז התקציב המוקדש לתחבורה?
    (א)30%
    (ב)50%
    (ג)25%
    (ד)90%
  19. 19.במשוואה x² − 6x + k = 0, אחד השורשים גדול פי 2 מהשני. מהו k?
    (א)k = 6
    (ב)k = 9
    (ג)k = 8
    (ד)k = 12
  20. 20.במשולש ABC ישר זווית ב-C, CD תיכון ליתר AB. אם AB = 14, מהו CD?
    (א)7
    (ב)7√2
    (ג)√14
    (ד)14
  21. 21.בדלתון, האלכסון הראשי AC חוצה את האלכסון השני BD בנקודה O, BO=OD=3, AO=4, OC=9. מהו שטח הדלתון?
    (א)39 סמ²
    (ב)36 סמ²
    (ג)78 סמ²
    (ד)27 סמ²
  22. 22.מהי הנגזרת של מנה: (f/g)'=?
    (א)(f'g−fg')/g
    (ב)(f'g−fg')/g²
    (ג)(f'g+fg')/g²
    (ד)f'/g'
  23. 23.טבלה: 5 (f=2), 6 (f=4), 7 (f=?), 8 (f=3). הממוצע 6.5. מהי השכיחות החסרה?
    (א)3
    (ב)4
    (ג)1
    (ד)2
  24. 24.g(x) = −3(x − 2)² + 7. כמה טרנספורמציות חלו על f(x) = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)5 — כולל מתיחה אופקית
    (ב)3 — מתיחה, שיקוף, הזזה
    (ג)4 — הזזה ימינה, מתיחה אנכית, שיקוף, הזזה מעלה
    (ד)2 בלבד
  25. 25.במשולש ישר זווית ABC (זווית ישרה ב-A), AB=9, AC=12. מ-A גובה ליתר AH. מה אורך CH?
    (א)9.6
    (ב)5.4
    (ג)7.2
    (ד)11.25
  26. 26.בסדרה 2, 5, 9 (חציון 5) מחליפים את הערך 9 ב-100. מה קורה לחציון?
    (א)יורד ל-2
    (ב)עולה ל-100
    (ג)עולה ל-35.7
    (ד)נשאר 5
  27. 27.f(x) = |x| − 4. מהי נקודת המינימום של הפונקציה?
    (א)(0, 4)
    (ב)(−4, 0)
    (ג)(0, −4)
    (ד)(4, 0)
  28. 28.במשולש ישר זווית, שני הניצבים שווים. מהן זוויות החדות?
    (א) ו-
    (ב) ו-
    (ג) ו-
    (ד) ו-
  29. 29.ממוצע 4 ציונים הוא 85. ידוע שהציון הנמוך ביותר הוא 70. אם נוריד אותו, מה הממוצע של 3 הציונים הנותרים?
    (א)90
    (ב)85
    (ג)88
    (ד)95
  30. 30.במשולש 30-60-90, הצלע מול 60° היא 6. מהו אורך הצלע מול 30°?
    (א)3
    (ב)6√3
    (ג)2√3
    (ד)12
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il