דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.דלתון ABCD בעל זווית ישרה ב-B וב-D. AB=AD=3, CB=CD=4. מהו אורך AC?
    (א)12 ס"מ
    (ב)√7 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)7 ס"מ
  2. 2.בהיסטוגרמה השכיחויות במחלקות הן: 5, 8, 12, 5. כמה נתונים יש בסך הכל?
    (א)25
    (ב)30
    (ג)12
    (ד)20
  3. 3.פתור: (x − 1)(x + 2)(x − 3) > 0
    (א)כל x
    (ב)−2 < x < 1 או x > 3
    (ג)x > 3
    (ד)x < −2 או 1 < x < 3
  4. 4.גרף של |x| עבר לקודקוד (−2, 3). כתוב g(x).
    (א)g(x) = |x − 2| + 3
    (ב)g(x) = |x + 2| − 3
    (ג)g(x) = |x − 2| − 3
    (ד)g(x) = |x + 2| + 3
  5. 5.מהו הטווח של הסדרה: 4, 7, 2, 9, 5, 11?
    (א)11
    (ב)13
    (ג)7
    (ד)9
  6. 6.f(x) = x². כתוב את הפונקציה לאחר מתיחה אנכית פי 3.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = (3x)²
    (ב)g(x) = 3x²
    (ג)g(x) = x²/3
    (ד)g(x) = x² + 3
  7. 7.האם הישרים y = 3x − 2 ו-y = 3x + 5 הם:
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 3x − 2y = 3x + 5
    (א)נחתכים בזווית 45°
    (ב)ניצבים
    (ג)זהים
    (ד)מקבילים
  8. 8.במשולש A(−1, 0), B(5, 0), C(2, 6) — מהי משוואת הגובה מ-A ל-BC?
    xy-2-1123456-2-112345670(5, 0)(2, 6)
    (א)y = −(1/2)x − 1/2
    (ב)y = (1/2)x + 1/2
    (ג)y = −2x − 2
    (ד)y = 2x + 2
  9. 9.פתור: |2x + 1| ≤ 7
    (א)−3 ≤ x ≤ 4
    (ב)−4 ≤ x ≤ 3
    (ג)x ≥ −4
    (ד)x ≤ 3
  10. 10.בסדרת הציונים 70, 80, 90, 100 הוסיפו את הציון 50. כיצד השתנה הממוצע?
    (א)ירד מ-85 ל-78
    (ב)לא השתנה
    (ג)ירד מ-85 ל-50
    (ד)עלה מ-85 ל-90
  11. 11.עבור אילו k אין למשוואה x² + 2x + k = 0 פתרון ממשי?
    (א)k = 1
    (ב)k < 1
    (ג)k ≥ 1
    (ד)k > 1
  12. 12.האם הישרים 3x − y = 4 ו-6x − 2y = 1 מקבילים?
    (א)כן ומתלכדים
    (ב)לא, נחתכים בזווית כלשהי
    (ג)כן (אינם מתלכדים)
    (ד)לא, ניצבים
  13. 13.אנך אמצעי לקטע A(−2, 3)–B(4, 3) הוא:
    (א)x = 3
    (ב)x = 1
    (ג)y = x
    (ד)y = 3
  14. 14.במשולש שווה שוקיים השוקיים 5 ס"מ והבסיס 6 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)30 סמ²
    (ב)12 סמ²
    (ג)15 סמ²
    (ד)24 סמ²
  15. 15.במלבן ABCD, AB=10, BC=6. נקודה P נעה על AB. סמן AP=x. מה ביטוי לשטח המשולש PBC כפונקציה של x?
    (א)3(10−x)
    (ב)3x
    (ג)5(10−x)
    (ד)6x
  16. 16.ריבוע ABCD שאורך צלעו 4 ס"מ. מהו אורך האלכסון AC?
    (א)8
    (ב)4√2
    (ג)√8
    (ד)4√3
  17. 17.פתור: 4x + 7 < 2x + 15
    (א)x > 4
    (ב)x < 11
    (ג)x > 8
    (ד)x < 4
  18. 18.כל הערכים בקבוצה מוכפלים ב-4. מה קורה לסטיית התקן?
    (א)גדלה פי 4
    (ב)לא משתנה
    (ג)גדלה ב-4
    (ד)גדלה פי 16
  19. 19.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו השכיח?
    גזעעלים
    82 5 7
    90 0 3 8
    101 5
    (א)87
    (ב)90
    (ג)98
    (ד)85
  20. 20.מצא k אם הישר העובר ב-(1, 2) ו-(4, k) שיפועו 2.
    (א)6
    (ב)4
    (ג)8
    (ד)10
  21. 21.g(x) = (4x)². במה שונה g מ-f(x) = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)כיווץ אנכי פי 16
    (ב)כיווץ אופקי פי 4
    (ג)מתיחה אופקית פי 4
    (ד)מתיחה אנכית פי 4
  22. 22.פתור: x² + 6x + 8 < 0
    (א)−4 < x < −2
    (ב)אין פתרון
    (ג)x < −4 או x > −2
    (ד)2 < x < 4
  23. 23.פתור: 0.2(x + 5) = 0.5x − 1
    (א)x = 20/3
    (ב)x = 10/3
    (ג)x = 6
    (ד)x = 0
  24. 24.מהו סכום השורשים של 3x² − 9x + 4 = 0?
    (א)9
    (ב)−3
    (ג)4/3
    (ד)3
  25. 25.מהו היקף המשולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4)?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(3, 4)
    (א)14
    (ב)15
    (ג)16
    (ד)20
  26. 26.נקודה במרחק שווה מ-A(0, 4) ו-B(0, −4) נמצאת על?
    (א)y = 4
    (ב)y = x
    (ג)ציר ה-y
    (ד)ציר ה-x
  27. 27.נתונים A(−4, 1), B(−1, −2), C(6, 2), D(3, 5). איזה מרובע זה?
    xy-2-11234567-2-11234560(6, 2)(3, 5)
    (א)מלבן
    (ב)ריבוע
    (ג)מעוין
    (ד)מקבילית בלבד
  28. 28.מהו המרחק מהנקודה (0, 0) לישר 3x + 4y − 10 = 0?
    (א)10/7
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)10
  29. 29.פתור: −2x + 7 ≤ 1
    (א)x ≤ 3
    (ב)x ≥ 3
    (ג)x ≥ −3
    (ד)x ≤ −3
  30. 30.מה השיפוע של ישר המקביל לישר y = 4x − 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 4x − 1
    (א)1/4
    (ב)4
    (ג)−4
    (ד)−1/4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il