דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.f(x) = |x|. כתוב g(x) ששווה למתיחה אנכית פי 5.
    (א)g(x) = |5x|
    (ב)g(x) = 5|x|
    (ג)g(x) = |x|/5
    (ד)g(x) = |x| + 5
  2. 2.הממוצע של 4 מספרים הוא 9. נוסף מספר חמישי והממוצע הפך ל-10. מהו המספר שנוסף?
    (א)10
    (ב)14
    (ג)11
    (ד)15
  3. 3.מהו המרחק מהנקודה (−2, 5) לציר ה-y?
    (א)5
    (ב)2
    (ג)−2
    (ד)√29
  4. 4.בהוכחה: שתי ישרים נחתכים ב-O ונוצרות זוויות AOB ו-COD. הצעד "זווית AOB = זווית COD" מנומק על ידי:
    (א)זוויות מתחלפות
    (ב)זוויות קודקודיות שוות
    (ג)צ.ז.צ
    (ד)זוויות צמודות משלימות
  5. 5.פתור: (x − 1)(x + 2)(x − 3) > 0
    (א)כל x
    (ב)−2 < x < 1 או x > 3
    (ג)x > 3
    (ד)x < −2 או 1 < x < 3
  6. 6.מהו המרחק מהנקודה (3, −1) לישר 4x − 3y + 5 = 0?
    (א)20
    (ב)2
    (ג)20/7
    (ד)4
  7. 7.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x + 3) − 5?
    (א)x ≥ −3
    (ב)x ≥ 3
    (ג)x ≥ −5
    (ד)x ≥ 5
  8. 8.פתור את המערכת לפי k: x + y = 3, x − y = k. (מהו x?)
    (א)x = (3 + k)/2
    (ב)x = (3 − k)/2
    (ג)x = k + 3
    (ד)x = 3 − k
  9. 9.ישר עובר ב-(−2, 3) ומקביל לציר ה-x. משוואתו?
    (א)y = −2
    (ב)x = 3
    (ג)y = 3
    (ד)x = −2
  10. 10.f(x) = x³. כתוב את g(x) שמתקבל ע"י שיקוף לציר y, מתיחה אנכית פי 2 והזזה מעלה ב-1.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)−2(x + 1)³
    (ב)2x³ + 1
    (ג)−2x³ − 1
    (ד)−2x³ + 1
  11. 11.במשולש ישר זווית ABC (זווית ישרה ב-A), AB=9, AC=12. מ-A גובה ליתר AH. מה אורך CH?
    (א)9.6
    (ב)5.4
    (ג)7.2
    (ד)11.25
  12. 12.f(x) = x². כתוב את הפונקציה: שיקוף לציר ה-x ואז הזזה 4 מעלה.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = −(x² + 4)
    (ב)g(x) = −x² − 4
    (ג)g(x) = (−x)² + 4
    (ד)g(x) = −x² + 4
  13. 13.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. האלכסון AC ואלכסון BD נחתכים ב-O. מה היחס בין שטח משולש AOB לשטח המלבן?
    (א)1/4
    (ב)1/6
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  14. 14.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 4, y = x + 2 עוברים בנקודה אחת?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = −x + 4y = x + 2
    (א)כן, ב-(0, 1)
    (ב)כן, ב-(2, 5)
    (ג)לא
    (ד)כן, ב-(1, 3)
  15. 15.נתונים קדקודים A(0, 0), B(2, 0), C(2, 2), D(0, 2). איזה מרובע זה?
    xy-2-1123-2-11230(0, 0)(2, 0)(2, 2)(0, 2)
    (א)מלבן בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מעוין בלבד
  16. 16.במלבן ABCD, P נקודה כלשהי בפנים. הוכח: PA²+PC²=PB²+PD².
    (א)אינו נכון בכלל
    (ב)נכון תמיד (משפט הקודקודים המנוגדים)
    (ג)רק כש-P במרכז
    (ד)רק כשהמלבן הוא ריבוע
  17. 17.ABCD: A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). זהה.
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 3)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מלבן בלבד
    (ג)ריבוע
    (ד)מעוין בלבד
  18. 18.סטיית התקן של סדרה היא 4. מהי השונות?
    (א)4
    (ב)16
    (ג)2
    (ד)8
  19. 19.פתור: x² − 5x + 6 ≤ 0
    (א)x ≥ 3
    (ב)אין פתרון
    (ג)x ≤ 2 או x ≥ 3
    (ד)2 ≤ x ≤ 3
  20. 20.במשולש ישר זווית, היתר הוא 17 וניצב אחד 8. מהו הניצב השני?
    (א)25
    (ב)9
    (ג)15
    (ד)13
  21. 21.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10), זווית A = 120°. מהו BC?
    (א)10
    (ב)10√3
    (ג)20
    (ד)5√3
  22. 22.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו השכיח?
    גזעעלים
    82 5 7
    90 0 3 8
    101 5
    (א)87
    (ב)90
    (ג)98
    (ד)85
  23. 23.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC), זווית A = 36° והשוק 10 ס"מ. הגובה מ-A לבסיס BC נחתך בנקודה D. מהו אורך BD?
    (א)10·cos 18° ס"מ
    (ב)10·sin 18° ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)10·sin 36° ס"מ
  24. 24.מהו שטח דלתון שאלכסוניו 7 ס"מ ו-10 ס"מ?
    (א)35 סמ²
    (ב)70 סמ²
    (ג)34 סמ²
    (ד)17 סמ²
  25. 25.נתון f(x) = x². כתוב את g(x) = f(x − 3) + 5.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = x² − 3 + 5
    (ב)g(x) = (x − 3)² + 5
    (ג)g(x) = (x − 3)² − 5
    (ד)g(x) = (x + 3)² + 5
  26. 26.f(x) = x². כתוב את הפונקציה שמוזזת 2 יחידות מטה.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = −2x²
    (ב)g(x) = x² + 2
    (ג)g(x) = x² − 2
    (ד)g(x) = (x − 2)²
  27. 27.f(x) = x². עוברים ל-g(x) = (3x − 6)². זהה את הטרנספורמציות.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)כיווץ אופקי ×1/3, ימינה 6
    (ב)מתיחה אופקית ×3, ימינה 2
    (ג)כיווץ אופקי ×1/3, ימינה 2
    (ד)כיווץ אנכי ×1/3, ימינה 2
  28. 28.g(x) = (1/2)·x² − שילוב של אילו טרנספורמציות?
    (א)כיווץ אנכי פי 2
    (ב)כיווץ אופקי פי 2
    (ג)מתיחה אנכית פי 2
    (ד)שיקוף לציר ה-x
  29. 29.במשוואה x² − 6x + k = 0 סכום השורשים שווה למכפלתם. מהו k?
    (א)k = 6
    (ב)k = 3
    (ג)k = 36
    (ד)k = −6
  30. 30.פתור: 4x + 3 < 2x + 9
    (א)x < 3
    (ב)x > 3
    (ג)x > 6
    (ד)x < 6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il