דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במקבילית ABCD, האלכסונים נחתכים בנקודה O. מ-A הורד אנך AE ל-BD ומ-C הורד אנך CF ל-BD. הוכח/מצא: AE=CF.
    (א)AE=CF תמיד
    (ב)תלוי בזווית
    (ג)AE=2CF
    (ד)CF=2AE
  2. 2.g(x) = 3·f(x) ו-f(2) = 5. מהו g(2)?
    (א)10
    (ב)5
    (ג)15
    (ד)8
  3. 3.מהו השיפוע של הישר y = 3x − 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579110
    y = 3x − 5
    (א)5
    (ב)−3
    (ג)−5
    (ד)3
  4. 4.פתור: x² − 3x = 0
    (א)x = 3 בלבד
    (ב)x = 0, x = −3
    (ג)x = 0, x = 3
    (ד)x = ±3
  5. 5.פתור: 3x² − 12 ≤ 0
    (א)x ≤ −2 או x ≥ 2
    (ב)−2 ≤ x ≤ 2
    (ג)−4 ≤ x ≤ 4
    (ד)אין פתרון
  6. 6.מהו y של נקודת המינימום של g(x) = x² − 6?
    (א)−6
    (ב)0
    (ג)36
    (ד)6
  7. 7.גרף של √x שהקצה שלו עבר מ-(0, 0) ל-(−4, 1). כתוב g(x).
    (א)g(x) = √(x + 4) + 1
    (ב)g(x) = √(x − 4) − 1
    (ג)g(x) = √(x + 4) − 1
    (ד)g(x) = √(x − 4) + 1
  8. 8.שני משולשים דומים. יחס דמיון 1:3. במשולש הקטן ניצב 4. הצלע המתאימה במשולש הגדול?
    (א)12
    (ב)16
    (ג)9
    (ד)4/3
  9. 9.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−2, 5) ו-B(4, −1)?
    (א)(1, 2)
    (ב)(−1, 2)
    (ג)(3, 3)
    (ד)(6, −6)
  10. 10.מהי משוואת הישר העובר ב-(−1, 4) ו-(3, −4)?
    (א)y = −2x + 2
    (ב)y = −2x − 2
    (ג)y = 2x + 6
    (ד)y = (−1/2)x + 7/2
  11. 11.צורה: מעוין שאלכסוניו 6 ו-8 ובתוכו ריבוע שצלעו 2. מהו שטח המעוין בלי הריבוע?
    (א)28 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)16 סמ²
  12. 12.f(x) = x². כתוב את g(x) המתקבלת מכיווץ אופקי פי 2.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = (x/2)²
    (ב)g(x) = 2x²
    (ג)g(x) = (2x)²
    (ד)g(x) = x²/2
  13. 13.במשולש 30-60-90 הצלע מול 30° אורכה 5. מהו אורך היתר?
    (א)5√2
    (ב)5√3
    (ג)10
    (ד)10√3
  14. 14.הוכח שבמרובע A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3): AB ∥ DC. שיפוע DC?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)3/4
    (ב)−3/2
    (ג)1
    (ד)0
  15. 15.לאיזה k הישר y = kx + 2 ניצב ל-y = 4x − 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 4x − 1
    (א)4
    (ב)−4
    (ג)1/4
    (ד)−1/4
  16. 16.מהו החציון של הסדרה: 100, 1, 2, 3, 4 (שים לב לערך החריג)?
    (א)4
    (ב)2
    (ג)22
    (ד)3
  17. 17.במשולש ישר זווית שווה שוקיים היתר באורך 8 ס"מ. מהו אורך כל ניצב?
    (א)8√2 ס"מ
    (ב)4√2 ס"מ
    (ג)√8 ס"מ
    (ד)4 ס"מ
  18. 18.באותה תצורה (מלבן 10×6, P על AB כאשר AP=x): עבור איזה x השטחים של PBC ו-APD יהיו שווים?
    (א)x=3
    (ב)x=5
    (ג)x=6
    (ד)x=4
  19. 19.השוואת היסטוגרמה: כיתה א' מרוכזת סביב 70-80, כיתה ב' מתפזרת על 50-100. מה ניתן להסיק על סטיית התקן?
    (א)ס"ת של ב' גדולה יותר
    (ב)ס"ת של א' גדולה יותר
    (ג)אי-אפשר לדעת
    (ד)שוות
  20. 20.פתור (השלמה לריבוע): x² − 8x + 3 = 0
    (א)x = 8 ± √13
    (ב)x = 4 ± √13
    (ג)x = 4 ± √19
    (ד)x = −4 ± √13
  21. 21.פתור: 4/(x + 2) − 1/(x − 2) = 0
    (א)x = 10/3
    (ב)x = 2
    (ג)x = −10/3
    (ד)x = −2
  22. 22.A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע ABCD?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 0)(4, 3)(0, 3)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מעוין
    (ג)ריבוע
    (ד)מלבן
  23. 23.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע שקצותיו A(2, 3) ו-B(8, −1)?
    (א)y = (3/2)x + 13/2
    (ב)y = −(2/3)x + 11/3
    (ג)y = (3/2)x − 13/2
    (ד)y = (2/3)x − 11/3
  24. 24.פתור: 3x − 2y = 1 ; 5x + 2y = 23. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(−3, 4)
    (ב)(3, 4)
    (ג)(3, −4)
    (ד)(4, 3)
  25. 25.מהי נקודת החיתוך של 2x + y = 7 ו-x − y = 2?
    (א)(1, 3)
    (ב)(3, 1)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(3, −1)
  26. 26.f(x) = |x|. כתוב את הפונקציה שמוזזת 2 שמאלה ו-4 מטה.
    (א)g(x) = |x + 2| + 4
    (ב)g(x) = |x − 2| + 4
    (ג)g(x) = |x − 2| − 4
    (ד)g(x) = |x + 2| − 4
  27. 27.עבור איזה k הישרים y = kx + 1 ו-y = 4x − 3 ניצבים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416180
    y = 4x − 3
    (א)−1/4
    (ב)4
    (ג)1/4
    (ד)−4
  28. 28.בריבוע ABCD, E על BC ו-F על CD כך ש-BE=CF. הוכח ש-AE⊥BF.
    (א)מתבסס על חפיפת משולשים ABE ו-BCF
    (ב)הוכחה לא אפשרית
    (ג)מספיק להוכיח BE=CF
    (ד)תלוי באורך BE
  29. 29.פתור: x² − 7x + 12 = 0
    (א)x = 1, x = 12
    (ב)x = 3, x = 4
    (ג)x = −3, x = −4
    (ד)x = 2, x = 6
  30. 30.פתור את המשוואה: 7 − 2x = 1
    (א)x = −4
    (ב)x = −3
    (ג)x = 4
    (ד)x = 3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il