דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור: x² − 2x − 8 < 0
    (א)x < −2 או x > 4
    (ב)אין פתרון
    (ג)−2 < x < 4
    (ד)−4 < x < 2
  2. 2.פתור: (2x − 1)/5 = (x + 4)/3
    (א)x = 23/11
    (ב)x = 17
    (ג)x = 1
    (ד)x = 23
  3. 3.ריבוע ABCD צלע 6, P נקודה על BC עם BP=t. שטח משולש APD כפונקציה של t הוא:
    (א)18 (קבוע)
    (ב)3t
    (ג)36−3t
    (ד)6t
  4. 4.פתור: −5 < 2 − x ≤ 4
    (א)−7 ≤ x < 2
    (ב)−2 < x ≤ 7
    (ג)−2 ≤ x < 7
    (ד)2 ≤ x < 7
  5. 5.במעוין צלע 10 ס"מ ואלכסון אחד 16 ס"מ. מהו אורך האלכסון השני?
    (א)√36 ס"מ
    (ב)12 ס"מ
    (ג)20 ס"מ
    (ד)6 ס"מ
  6. 6.נתון g(x) = −3(x − 2)² + 5. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)ימינה 2, מתיחה ×3, שיקוף ל-x, מעלה 5
    (ב)ימינה 2, מתיחה ×3, מעלה 5
    (ג)ימינה 2, כיווץ ×1/3, שיקוף ל-x, מעלה 5
    (ד)שמאלה 2, מתיחה ×3, שיקוף ל-x, מעלה 5
  7. 7.ריבוע ABCD שאורך צלעו 4 ס"מ. מהו אורך האלכסון AC?
    (א)8
    (ב)4√2
    (ג)√8
    (ד)4√3
  8. 8.A(0, 0), B(2, 1), C(1, 3), D(−1, 2). איזה מרובע?
    xy-2-1123-2-112340(0, 0)(2, 1)(1, 3)
    (א)מעוין בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  9. 9.f(x) = |x|. בצע: הזזה ימינה ב-2 ושיקוף לציר ה-x. מהי g(x)?
    (א)g(x) = −|x − 2|
    (ב)g(x) = |x + 2|
    (ג)g(x) = −|x + 2|
    (ד)g(x) = |x − 2|
  10. 10.ממוצע ציוני בנים בכיתה הוא 80 והבנות 90. בכיתה 10 בנים ו-15 בנות. מהו הממוצע הכיתתי?
    (א)87
    (ב)84
    (ג)86
    (ד)85
  11. 11.f(x) = x². עוברים ל-g(x) = (3x − 6)². זהה את הטרנספורמציות.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)כיווץ אופקי ×1/3, ימינה 6
    (ב)מתיחה אופקית ×3, ימינה 2
    (ג)כיווץ אופקי ×1/3, ימינה 2
    (ד)כיווץ אנכי ×1/3, ימינה 2
  12. 12.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 9. מהי הצלע מול 30°?
    (א)3√3
    (ב)9/2
    (ג)9√3
    (ד)3
  13. 13.מהו טווח הערכים של g(x) = 3 − √(x + 1)?
    (א)y ≥ 3
    (ב)y ∈ ℝ
    (ג)y ≤ 3
    (ד)y ≥ −1
  14. 14.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10, BC=12), מ-A הורד גובה AD ל-BC. מנקודה D הורד DE⊥AC. מה אורך DE?
    (א)6
    (ב)5
    (ג)3.6
    (ד)4.8
  15. 15.נתון g(x) = −x², המתקבל משיקוף f(x) = x² לציר ה-x. מהי נקודת הקיצון של g ומה סוגה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)אין שינוי
    (ב)(0, 0) — מקסימום
    (ג)(1, −1)
    (ד)(0, 0) מינימום
  16. 16.נקודה (6, 5) על f(x). היכן היא בגרף של g(x) = f(2x)?
    (א)(6, 10)
    (ב)(12, 5)
    (ג)(3, 5)
    (ד)(3, 10)
  17. 17.בקופסא: חציון בקצה השמאלי של הקופסא. מה זה אומר על הנתונים?
    (א)סימטריים
    (ב)אין מספיק מידע
    (ג)נטויים ימינה
    (ד)נטויים שמאלה
  18. 18.פרסומת לחברה עולה C(x) = 2x² − 40x + 250 (באלפים). מהו x שממזער עלות?
    (א)x = 20
    (ב)x = 5
    (ג)x = 40
    (ד)x = 10
  19. 19.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x − 4)?
    (א)x ∈ ℝ
    (ב)x ≥ −4
    (ג)x ≥ 4
    (ד)x > 4
  20. 20.הישר y = mx + 4 עובר בנקודה (2, 10). מהו m?
    (א)3
    (ב)6
    (ג)−3
    (ד)1/3
  21. 21.במשולש A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8) מהו השטח?
    xy-2-1123456-2-11234567890(1, 2)(5, 2)(3, 8)
    (א)12
    (ב)6
    (ג)10
    (ד)24
  22. 22.פתור את המשוואה: 3x − 7 = 14
    (א)x = 14/3
    (ב)x = 21
    (ג)x = 7
    (ד)x = 7/3
  23. 23.עבור אילו k המשוואה x² + 4x + k = 0 בעלת פתרון יחיד?
    (א)k = ±2
    (ב)k = 2
    (ג)k = −4
    (ד)k = 4
  24. 24.פתור: 2(x − 3) − 5(2x + 1) = 4
    (א)x = 15/8
    (ב)x = −3/4
    (ג)x = −15/8
    (ד)x = −5/8
  25. 25.כמה פתרונות יש למערכת: 2x + y = 4 ; 4x + 2y = 8?
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)בדיוק שני פתרונות
    (ג)פתרון יחיד
    (ד)אין פתרון
  26. 26.מהו תחום הערכים של y = √x?
    (א)y ≤ 0
    (ב)כל הממשיים
    (ג)y > 0
    (ד)y ≥ 0
  27. 27.טרפז שבסיסיו 9 ו-15 וגובהו 4. מה שטחו?
    (א)24
    (ב)36
    (ג)48
    (ד)60
  28. 28.נתון g(x) = √(−x) + 2. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = √x?
    (א)שיקוף לציר ה-y, מעלה 2
    (ב)שיקוף לציר ה-y, מטה 2
    (ג)ימינה 2
    (ד)שיקוף לציר ה-x, מעלה 2
  29. 29.במשולש ישר זווית הניצבים הם √3 ו-1. מהו אורך היתר?
    (א)√2
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)√4
  30. 30.בריבוע ABCD שצלעו 8 ס"מ, M אמצע BC, N אמצע CD. מהו שטח הדלתון AMCN?
    (א)32 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)20 סמ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il