דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y של הישר y = 2x + 7?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-2246810121416180
    y = 2x + 7
    (א)(7, 0)
    (ב)(0, 2)
    (ג)(0, 7)
    (ד)(0, −7)
  2. 2.מהו הרבעון התחתון (Q1) של הסדרה הממוינת: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)7
  3. 3.מצא משוואת ישר העובר ב-(−1, 2) וניצב ל-y = (1/2)x + 4.
    (א)y = −2x
    (ב)y = 2x + 4
    (ג)y = x/2 + 5/2
    (ד)y = −2x + 4
  4. 4.צורה L: מלבן 10×6 ובחסר ממנו ריבוע 3×3 בפינה. מהו השטח?
    (א)51 סמ²
    (ב)57 סמ²
    (ג)60 סמ²
    (ד)69 סמ²
  5. 5.מצא משוואת ישר העובר ב-(2, 5) ומקביל ל-y = 3x − 1.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113150(2, 5)
    y = 3x − 1
    (א)y = −x/3 + 17/3
    (ב)y = 3x − 5
    (ג)y = 3x − 1
    (ד)y = 3x + 5
  6. 6.פתור: |x − 3| ≤ 5
    (א)−2 ≤ x ≤ 8
    (ב)x ≤ −2 או x ≥ 8
    (ג)x ≥ 8
    (ד)−5 ≤ x ≤ 5
  7. 7.נתון g(x) = 4 − 2|x|. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = |x|?
    (א)שיקוף ל-y, מעלה 4
    (ב)מתיחה ×2, מעלה 4
    (ג)מתיחה ×2, שיקוף ל-x, מעלה 4
    (ד)כיווץ ×1/2, שיקוף ל-x, מעלה 4
  8. 8.צורה: שני מלבנים שמתחברים בצורת T. מלבן עליון 8×3 ומלבן תחתון 4×6 (מתחת למרכז). מהו השטח הכולל?
    (א)48 סמ²
    (ב)52 סמ²
    (ג)44 סמ²
    (ד)40 סמ²
  9. 9.מהו השכיח בסדרה: 2, 3, 3, 5, 7, 3, 8, 5?
    (א)3
    (ב)8
    (ג)2
    (ד)5
  10. 10.פתור: (x − 1)/2 ≤ (2x + 1)/3
    (א)x ≤ 5
    (ב)x ≥ 5
    (ג)x ≥ −5
    (ד)x ≤ −5
  11. 11.פתור: 5x + 2y = 16 ; 3x − 2y = 8. מהו x?
    (א)x = 3
    (ב)x = 2
    (ג)x = 24/8
    (ד)x = 8/3
  12. 12.סדרה: 2, 4, 4, 5, 7, 100. איזה מדד מושפע ביותר מהערך הקיצוני 100?
    (א)השכיח
    (ב)כולם באותה מידה
    (ג)החציון
    (ד)הממוצע
  13. 13.בדלתון שאלכסוניו 10 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)40 סמ²
    (ב)18 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)80 סמ²
  14. 14.מצא k כך ש-2x + ky = 5 יהיה מקביל ל-y = 4x − 2.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517190
    y = 4x − 2
    (א)−2
    (ב)1/2
    (ג)2
    (ד)−1/2
  15. 15.g(x) = (x − 1)². מהן נקודות החיתוך של g עם ציר ה-x?
    (א)(1, 0)
    (ב)(0, −1)
    (ג)(−1, 0)
    (ד)(0, 1)
  16. 16.פתרון גרפי של הוא חיתוך אילו פונקציות?
    (א) ו-
    (ב) ו-
    (ג) ו-
    (ד) ו-
  17. 17.באיזה כיוון ובאיזה גודל הוזזה f(x) = x³ כדי לקבל g(x) = (x − 5)³?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)5 יחידות שמאלה
    (ב)5 יחידות מטה
    (ג)5 יחידות מעלה
    (ד)5 יחידות ימינה
  18. 18.ממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכומם?
    (א)7
    (ב)120
    (ג)17
    (ד)60
  19. 19.מהו אורך אלכסון של ריבוע שצלעו 4 ס"מ?
    (א)8 ס"מ
    (ב)4√2 ס"מ
    (ג)16 ס"מ
    (ד)2√2 ס"מ
  20. 20.בקבוצה שכיחויות: ערך 2 פעמיים, ערך 4 שלוש פעמים, ערך 6 חמש פעמים. מהי השונות?
    (א)1.8
    (ב)2.4
    (ג)2.44
    (ד)3.0
  21. 21.f(x) = |x|. כתוב את g שהיא הזזה שמאלה 3, מתיחה אנכית פי 2, ושיקוף לציר ה-x.
    (א)g(x) = −2|x + 3|
    (ב)g(x) = 2|x − 3|
    (ג)g(x) = −|2x + 3|
    (ד)g(x) = −2|x − 3|
  22. 22.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3,4 בשכיחויות 5,5,5,5. מהי השכיחות המצטברת של הערך 3?
    (א)5
    (ב)15
    (ג)20
    (ד)10
  23. 23.מהי מכפלת השורשים של 3x² + 5x − 12 = 0?
    (א)4
    (ב)−5/3
    (ג)12
    (ד)−4
  24. 24.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=7, CD=13, גובה 8), נמצא משולש פנימי ABE כאשר E על CD. מה שטח משולש ABE?
    (א)56
    (ב)28
    (ג)32
    (ד)20
  25. 25.במלבן ABCD, AB=14, BC=6. נקודה P על AB כך ש-AP=5. מהו שטח המשולש DPC?
    (א)84 סמ²
    (ב)42 סמ²
    (ג)21 סמ²
    (ד)30 סמ²
  26. 26.במשוואה 2x² + kx + 8 = 0 מכפלת השורשים שווה ל-4. מהו k?
    (א)כל k אפשרי שמקיים Δ ≥ 0
    (ב)k = 8
    (ג)אין k כזה
    (ד)k = 4
  27. 27.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(8, 4), D(2, 4). מהו אורך האלכסון BD?
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(6, 0)(8, 4)(2, 4)
    (א)6
    (ב)4√2
    (ג)√20
    (ד)8
  28. 28.סדרת 10 ערכים: כולם שווים ל-15. מהי סטיית התקן?
    (א)15
    (ב)√15
    (ג)1
    (ד)0
  29. 29.ישר חותך ציר x ב-(4, 0) וציר y ב-(0, −2). משוואתו?
    (א)y = x/2 − 2
    (ב)y = 2x − 2
    (ג)y = −x/2 + 2
    (ד)y = x/2 + 2
  30. 30.f(x) = x³ − 2x. מהי הפונקציה לאחר שיקוף לציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)g(x) = x³ + 2x
    (ב)g(x) = −x³ − 2x
    (ג)g(x) = x³ − 2x
    (ד)g(x) = −x³ + 2x
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il