דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נקודות החיתוך של y = x² − 4 עם ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719210
    y = x² − 4
    (א)(4, 0)
    (ב)(0, 2) ו-(0, −2)
    (ג)(0, −4)
    (ד)(2, 0) ו-(−2, 0)
  2. 2.השתמש בנוסחה ½|x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)| ומצא שטח A(2, 3), B(5, 7), C(8, 1).
    xy-2-1123456789-2-1123456780(2, 3)(5, 7)(8, 1)
    (א)30
    (ב)12
    (ג)15
    (ד)20
  3. 3.טבלת שכיחות: הערך 10 בשכיחות 1, הערך 20 בשכיחות 1, הערך 30 בשכיחות 8. מהו השכיח?
    (א)26
    (ב)20
    (ג)30
    (ד)10
  4. 4.במשולש ABC, DE∥BC כאשר D על AB ו-E על AC. אם AD=4, DB=6, ושטח משולש ADE = 16, מה שטח הטרפז DBCE?
    (א)84
    (ב)100
    (ג)36
    (ד)64
  5. 5.באילו ערכי a למשוואה x² − 4x + a = 0 יש שני פתרונות שונים?
    (א)a > 4
    (ב)a ≥ 0
    (ג)a = 4
    (ד)a < 4
  6. 6.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(2, 4) מהי משוואת הגובה מ-C?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(2, 4)
    (א)x = 2
    (ב)y = 4
    (ג)y = 2x
    (ד)x = 4
  7. 7.פתור: |x² − 4| ≤ 5
    (א)−3 ≤ x ≤ 3
    (ב)−1 ≤ x ≤ 1
    (ג)−2 ≤ x ≤ 2
    (ד)x ≤ −3 או x ≥ 3
  8. 8.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(1, 2) ו-B(4, 8)?
    xy-2-112345-2-11234567890(1, 2)(4, 8)
    (א)2
    (ב)1/2
    (ג)−2
    (ד)3
  9. 9.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB || CD), AB = 4, CD = 10, שוק BC = 5. מהו שטחו?
    (א)70 סמ²
    (ב)28 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)35 סמ²
  10. 10.טבלת ציונים: 60 (f=3), 70 (f=5), 80 (f=8), 90 (f=4). מהו החציון?
    (א)80
    (ב)70
    (ג)85
    (ד)75
  11. 11.במלבן ABCD נתון שהאלכסון AC = 8 ס"מ ויוצר זווית 60° עם הצלע AB. מהו שטח המלבן?
    (א)32√3 סמ²
    (ב)8√3 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)16√3 סמ²
  12. 12.f(x) = x³. כתוב את g(x) שמתקבל ע"י שיקוף לציר y, מתיחה אנכית פי 2 והזזה מעלה ב-1.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)−2(x + 1)³
    (ב)2x³ + 1
    (ג)−2x³ − 1
    (ד)−2x³ + 1
  13. 13.במעוין ABCD, האלכסונים נחתכים ב-O. הוכח שמשולש ABO ישר זווית.
    (א)לא תמיד נכון
    (ב)ישר זווית רק במקרה ריבוע
    (ג)נכון — האלכסונים מאונכים
    (ד)תלוי בזווית A
  14. 14.אנך אמצעי לקטע AB עובר בנקודה (3, 0). אם A(0, 0), מהי B?
    xy-2-11234-2-1120(3, 0)(0, 0)
    (א)(6, 0)
    (ב)(3, 3)
    (ג)(−6, 0)
    (ד)(0, 3)
  15. 15.פתור: |x − 2| = 5.
    (א)x = 5, x = −5
    (ב)x = 3
    (ג)x = 7, x = −3
    (ד)x = 7, x = 3
  16. 16.מהי g(2) אם g(x) = f(3x) ו-f(6) = 9?
    (א)9
    (ב)27
    (ג)6
    (ד)3
  17. 17.f(x) = x². כתוב את הפונקציה לאחר מתיחה אנכית פי 3.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = (3x)²
    (ב)g(x) = 3x²
    (ג)g(x) = x²/3
    (ד)g(x) = x² + 3
  18. 18.ריבוע ABCD שאורך צלעו 4 ס"מ. מהו אורך האלכסון AC?
    (א)8
    (ב)4√2
    (ג)√8
    (ד)4√3
  19. 19.מהי הנגזרת של מכפלה: (fg)'=?
    (א)f'g'
    (ב)f'g+g'
    (ג)f'g−fg'
    (ד)f'g+fg'
  20. 20.מהו הממוצע של הסדרה: 4, 8, 10, 14?
    (א)11
    (ב)8
    (ג)9
    (ד)10
  21. 21.במשוואה x² − 4x + k = 0 ההפרש בין השורשים שווה ל-2. מהו k?
    (א)k = 5
    (ב)k = 3
    (ג)k = 1
    (ד)k = 4
  22. 22.g(x) = (x − 1)² − 4 התקבלה מ-f(x) בהזזה של 1 ימינה ו-4 מטה. מהי f(x)?
    (א)f(x) = x² + 4
    (ב)f(x) = x²
    (ג)f(x) = (x − 2)² − 8
    (ד)f(x) = (x + 1)² − 4
  23. 23.מוסיפים 10 לכל ערך בסדרה. כיצד משתנה סטיית התקן?
    (א)עולה ב-100
    (ב)לא משתנה
    (ג)עולה ב-10
    (ד)מתחלקת ב-10
  24. 24.בדלתון ABCD, AB=AD=6, CB=CD=8, זווית A=120°. מהו אורך BD?
    (א)√72 ס"מ
    (ב)12 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)6√3 ס"מ
  25. 25.נתון g(x) = −√(x − 4) + 6. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = √x?
    (א)ימינה 4, מטה 6
    (ב)ימינה 4, שיקוף ל-x, מעלה 6
    (ג)שמאלה 4, שיקוף ל-x, מעלה 6
    (ד)ימינה 4, שיקוף ל-y, מעלה 6
  26. 26.פתור: 2x² − 7x + 3 > 0
    (א)1/2 < x < 3
    (ב)x < 1/2 או x > 3
    (ג)אין פתרון
    (ד)x > 3
  27. 27.פתור: 2(x − 1) > 3x − 5
    (א)x > 3
    (ב)x < −3
    (ג)x < 3
    (ד)x > −3
  28. 28.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 4, y = x + 2 עוברים בנקודה אחת?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = −x + 4y = x + 2
    (א)כן, ב-(0, 1)
    (ב)כן, ב-(2, 5)
    (ג)לא
    (ד)כן, ב-(1, 3)
  29. 29.כל הערכים בקבוצה גדלים ב-3. מה קורה לסטיית התקן?
    (א)קטנה
    (ב)גדלה פי 3
    (ג)גדלה ב-3
    (ד)לא משתנה
  30. 30.במקבילית A(0, 0), B(5, 0), C(7, 3), D(2, 3) — מהו ההיקף?
    xy-2-112345678-2-112340(0, 0)(5, 0)(7, 3)(2, 3)
    (א)10 + 2√13
    (ב)16
    (ג)10 + √13
    (ד)20
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il